免疫算法实例.doc

免疫算法实例

智能控制课程综合报告
学 院
自动化学院
专 业
控制科学与工程
学 号

学生姓名

指导教师

2016年6月7日
基于免疫优化算法的物流中心选址
1、建立模型
在物流配送中心选址模型中做如下假设
1）.配送中心的规模容量总可以满足需求点需求，并由其配送辐射范围内的需求量确定。
2）.一个需求点仅由一个配送中心供应。
3）.不考虑工厂到配送中心的运输费用。
然后要从n个需求点中找出配送中心，并向需求点配送物品。目标函数是各配送中心到需求点的需求量和距离的乘积之和最小。 jNjQXXN。T2hUFBl。
目标函数如下：

2、问题的求解
2.1算法的实现步骤：
1）.产生初始种群。
2）.对上述群体中各个抗体进行评价。
3）.形成父代群体。
4）.判断是否满足条件，是则结束，反之，则继续下一步操作。
5）.新种群的产生。
6）.转去执行步骤2。
2.2流程图如图1-1：

图1-1 算法流程图
2.3初始群体的产生
如果记忆库非空，则初始抗体群从记忆库中生成。 否则，在可行解空间随机产生初始抗体群。此处 采用简单的编码方式。每个选址方案可形成一个长度为P的抗体（P表示配送中心的数量），每个抗体代表被选为配送中心的需求点的序列。如：考虑包含31个需求点的问题，从中选取6个作为配送中心。抗体[2,7,15,21,29,11]代表一个可行解。hOw7ruH。O9ukf0I。
2.4、解的多样性评价
1）.抗体与抗原之间的亲和力

表示新的目标函数，分母的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚C取比较大的正数。
2）.抗体与抗体之间的亲和力
其反映抗体之间的相似程度，此处借鉴Forrest等人提出的R位连续方法计算抗体之间的亲和力，两个个体有至少R位编码相同则两种抗体近似相同。 lsbw82O。k2ybZdq。

其中k表示抗体v和抗体s之间相同的位数，L为抗体的总长。例如，两个抗体[2,7,15,21,5,11]、[15,8,14,26,5,2]经比较有3个相同则亲和度为0.5。iI7pGqu。Kc6BpYb。
3）.抗体浓度

4）.期望繁殖概率
在种群中，每个个体的期望繁殖概率与抗体与抗原之间的亲和力A和抗体浓度共同决定。

α是常数，可见个体的适应度越高，则期望繁殖率越大，个体的浓度越大，则期望繁殖率越大。这样就鼓励了高适应度个体，抑制了高浓度个体。xzjPGR9。oO0c6N1。
2.5免疫操作
1）.选择：按照轮盘赌机制进行选择操作，个体被选择的概率即为期望繁殖概率。
2）.交叉：采用单点交叉法进行交叉操作。
3）.变异：采用随机变异位进行变异操作。
3.模型的求解
为证明算法的有效性和可行性，采集了31个城市的坐标，每个用户的位置以及物资需求进行仿真。
根据配送中心选址模型，按照免疫算法流程对该例求解。
参数设置：
种群规模：50；
记忆库容量：10；
迭代次数：100；
交叉率：0.5；
变异概率：0.4；
多样性评价参数：0.95；
4. matlab仿真结果

图4-1 适应度曲线

图4-2 选址方案
最后，结果选址方案是[5,25,18,9,12,27],如图中所标，可以看出免疫算法有
较好的收敛性。
5.算法应用展望
免疫算法能够增强系统的鲁棒性，从选址的模型上看，免疫算法就是解决了最优花费的一个聚类，因此，希望在后期的研究中能应用在多模式分类问题上。qjinMuP。BEuZlBP。
附录：
Matlab求解的主程序：
%% 算法基本参数
sizepop=50; % 种群规模
overbest=10; % 记忆库容量
MAXGEN=100; % 迭代次数
pcross=0.5; % 交叉概率
pmutation=0.4; % 变异概率
ps=0.95; % 多样性评价参数
length=6; % 配送中心数
M=sizepop+overbest;
%% step1 识别抗原,将种群信息定义为一个结构体
individuals = struct('fitness',zeros(1,M), 'concentration',zeros(1,M),'excellence',zeros(1,M),'chrom',[]);ED4kG5L。P3tcsqb。
%% step2 产生初始抗体群
individuals.chrom = popinit(M,length);
trace=[]; %记录每代最个体优适应度和平均适应度
%% 迭代寻优
for iii=1:MAXGEN
%% step3 抗体群多样性评价
for i=1:M
individuals.fitness(i) = fitness(individuals.chrom(i,:)); % 抗体与抗原亲和度(适应度值）计算LRNCIir。TSFzJNo。
individuals.concentration(i) = concentration(i,M,individuals); % 抗体浓度计算WmIoI28。ELavSDF。
end
% 综合亲和度和浓度评价抗体优秀程度，得出繁殖概率
individuals.excellence = excellence(individuals,M,ps);EQYgJSz。zxGAXmP。
% 记录当代最佳个体和种群平均适应度
[best,index] = min(individuals.fitness); % 找出最优适应度 OSdLWAA。KAj08Iw。
bestchrom = individuals.chrom(index,:); % 找出最优个体7CUQsfh。I2CV2mI。
average = mean(individuals.fitness); % 计算平均适应度pTWufy5。l91yQEF。
trace = [trace;best,average]; % 记录
%% step4 根据excellence，形成父代群，更新记忆库（加入精英保留策略，可由s控制）
bestindividuals = bestselect(individuals,M,overbest); % 更新记忆库aXSJZnf。YEMIOwC。
individuals = bestselect(individuals,M,sizepop); % 形成父代群WEL8A2L。XOqeysI。
%% step5 选择，交叉，变异操作，再加入记忆库中抗体，产生新种群
individuals = Select(individuals,sizepop); % 选择oQGk4fz。Nk3XU1Y。
individuals.chrom = Cross(pcross,individuals.chrom,sizepop,length); % 交叉DxXkvrV。6Nq7CAp。
individuals.chrom = Mutation(pmutation,individuals.chrom,sizepop,length); % 变异388pDPa。W8bS4KD。
individuals = incorporate(individuals,sizepop,bestindividuals,overbest); nmdMiOB。j3SIC4Y。
% 加入记忆库中抗体
end
%% 画出免疫算法收敛曲线
figure(1)
plot(trace(:,1),'r','linewidth',2);
hold on
plot(trace(:,2),'--','linewidth',2);
legend('最优适应度值','平均适应度值')
grid on
title('免疫算法收敛曲线','fontsize',12)
xlabel('迭代次数','fontsize',12)
ylabel('适应度值','fontsize',12)
%% 画出配送中心选址图
%城市坐标
city_coordinate=[1304,2312;3639,1315;4177,2244;3712,1399;3488,1535;3326,1556;3238,1229;4196,1044;4312,790;4386,570;ylcEcrU。d0wJvDx。
3007,1970;2562,1756;2788,1491;2381,1676;1332,695;3715,1678;3918,2179;4061,2370;3780,2212;3676,2578;RZyBphN。raLslle。
4029,2838;4263,2931;3429,1908;3507,2376;3394,2643;3439,3201;2935,3240;3140,3550;2545,2357;2778,2826;2370,2975];LoHj94a。5LSxwlC。
carge=[20,90,90,60,70,70,40,90,90,70,60,40,40,40,20,80,90,70,100,50,50,50,80,70,80,40,40,60,70,50,30];kjZXOh2。L9sacCm。
%找出最近配送点
for i=1:31
distance(i,:)=dist(city_coordinate(i,:),city_coordinate(bestchrom,:)');5HuVnzA。hhdiKIs。
end
[a,b]=min(distance');
index=cell(1,length);
for i=1:length
%计算各个派送点的地址
index{i}=find(b==i);
end
figure(2)
title('最优规划派送路线')
cargox=city_coordinate(bestchrom,1);
cargoy=city_coordinate(bestchrom,2);
plot(cargox,cargoy,'rs','LineWidth',2,...
'MarkerEdgeColor','r',...
'MarkerFaceColor','b',...
'MarkerSize',20)
hold on
plot(city_coordinate(:,1),city_coordinate(:,2),'o','LineWidth',2,...xHeW2sM。QpxSx0i。
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor','g',...
'MarkerSize',10)
grid on
for i=1:31
x=[city_coordinate(i,1),city_coordinate(bestchrom(b(i)),1)];gq7tUva。8TfWTR3。
y=[city_coordinate(i,2),city_coordinate(bestchrom(b(i)),2)];T7KG52Y。qgqEmEQ。
plot(x,y,'c','LineWidth',2);hold on
end
title('物流配送中心选址方案')