一次函数应用题中的“数形结合”.doc

一次函数应用题中的“数形结合”

一次函数应用题中的“数形结合”
1.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．
（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；
（2）求出当x=时的函数值．

0
y
x
15
20
27
39.5
2、某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示。
（1）写出与的函数关系式；
（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？

8
2
1.92

3、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数和他收入的钱数（万元）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？
（2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠萝的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨菠萝？

4.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元） 与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

5．一家小型放影厅盈利额y(元)同售票数x之
间的关系如图所示，其中保险部门规定：
超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元．
试根据关系图回答下列问题：
(1)当售票数x满足0＜x≤150时，盈利
额y(元)与x之间的函数关系式是________．
(2)当售票数x满足150＜x≤250时，盈利额
y(元)与x之间的函数关系式________．
(3)当售票数x为__________时，不赔不赚；
当售票数x满足__________时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利
甲
乙
1
2
2.5
3
10
20
25
30
O
图象与信息

润200元，此时售票数x应为________．
(4)当x满足________时，此时利润比x=150时多．
6、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度（cm）与燃烧时间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是　　　　　　， 从点燃到燃尽所用的时间分别是　　　　　　　；
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；
(3)当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

7.某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：
（1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.

8.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像．
（1） 求S2与t之间的函数关系式：
（2） 小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

9、王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米。王鹏骑自行车，李明步行。当王鹏从原路回到学校时，李明刚好到达图书馆。图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）王鹏在图书馆查阅资料的时间为____________分钟，
王鹏返回学校的速度为________千米/分钟；
（2） 请求出李明离开学校的路程s(千米)
与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；
（3） 当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学
校的路程是多少千米?

10.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
(1) 请在下图中画出货车距离A地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象；(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
(3) 求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？

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