西师大版六年级下册正比例与反比例.pdf

正比例与反比例专项讲解正比例与反比例专项讲解一、知识点讲解一、知识点讲解1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：21=632、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由 32=64 可知 34=26；或者由 x1.5=y1.2可知 xy=1.21.5。4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3x=48，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=38，解得 x=6。5、正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，y这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示kx(一定）例如：速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程时间=速度（一定）。圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率（一定）。圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积（不一定）。y=5x，y 和 x 成正比例，因为：yx=5（一定）。每天看 的页数一定，总页数和天数成正比例，因 为：总页 数天数=每天看页数（一定）。（2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k(一定)例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程（一定）。总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价（一定）。长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积（一定）。40 x=y，x 和 y 成反比例，因为：xy=40（一定）。煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量（一定）。二、典型例题二、典型例题A A、填空题、填空题1、35（）=2016=（）%=（）（填小数）2、因为 X=2Y，所以 XY=（）（），X 和 Y 成（）比例。3、一个长方形的长比宽多 20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。4、向阳小学三年级与四年级人数比是 3:4，三年级人数比四年级少（）%，四年级比三年级多（）%5、甲乙两个正方形的边长比是 2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。6、一个比例由两个比值是 2 的比组成，又知比例的外项分别是 1.2 和 5，这个比例是（）。7、已知被减数与差的比是 5:3，减数是 100，被减数是（）。8、在一幅地图上量得甲乙两地距离 6 厘米，乙丙两地距离 8 厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120 千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。10、一块铜锌合金重 180 克，铜与锌的比是 2:3，锌重（）克。如果再熔入 30 克锌，这时铜与锌的比是（）。B B、判断题、判断题1、一项工程，甲队 40 天可以完成，乙队 50 天可以完成。甲乙两队的工作效率比是 45。（）2、圆柱体与圆锥体的体积比是 31，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（）3、甲数与乙数的比是 34，甲数就是乙数的。（）4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）5、总价一定，单价和数量成反比例。（）6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）8、订阅重庆晨报的总钱数和份数成正比例。（）C C、选择题、选择题1、把一个直径 4 毫米的手表零件，画在图纸上直径是 8 厘米，这幅图纸的比例尺是（）。A、12 B、21 C、120 D、2012、已知=1.2、=1.2，所以 X 和 Y 比较（）A、X 大 B、Y C、一样大3、如果 A2=B3，那么 A：B=（）。A、23 B、32 C、16 D、614、一个三角形的三个内角的度数比是 2：3：4，这个三角形是（）。A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）。A、13 B、31 C、16 D、616、配置一种淡盐水，盐占盐水的 20%，盐与水的比是（）。A、120 B、121 C、119D、计算题 342=X365117=X25E、应用题1、修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是 53，又知已修部分比未修部分长 600 米，这条路长多少米？2、一块直角三角形钢板用 1200 的比例尺画在图上,两条直角边共长 5.4 厘米,它们的比是 54.这块钢板的实际面积是多少?3、甲乙两地在比例尺是 120000000 的地图上长 4 厘米,乙丙两地相距 500 千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时 200 千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?4、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共 12000 本，其中科技书占，科技书与故事书的比是 23，故事书有多少本？15、小明读一本书，已经读了全书的，如果再读 15 页，则读过的页数与未读3的页数的比是 23，这本书有多少页？三、课后练习每条男领带 20 元，每支女胸花 10 元，某个体商店进领带与胸花件数的比是 32，共值 4000 元。领带与胸花各多少？