二次函数综合复习题.pdf

1 第二讲：二次函数一、选择题1、已知1y+2y=y,其中1y 与1x成反比例,且比例系数为1k,而2y 与2x成正比例,且比例系数为2k,若x=-1 时,y=0,则1k,2k 的关系是()A.12kk =0 B.12k k =1 C.12kk =0 D.12k k =-1 2、已知二次函数222)(22baxbaxy，ba,为常数，当y 达到最小值时，x 的值为（）（A）ba;（B）2ba;（C）ab2;（D）2ba3、若2+y a xb x c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则 S=a+b+c的变化范围是 ()（A）0S1;(C)1S2;(D)-1S0,0;B.a0,0;C.a0,0;D.a0,0 二、填空题：5、已知方程组的解也是二元一次方程x-y=1 的一个解，则 a=_。6、已知直线6xy与 x轴，y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为。7、若 m 1，则下列函数：0 xxmy;y=mx+1;y=mx;y=(m+1)x中，y 随x 增大而增大的是 _。8、已知二次函数2yax(a1）的图像上两点 A、B的横坐标分别是 1、2，点 O是坐标原点，如果AOB 是直角三角形，则 OAB 的周长为。三、解答题：9、已知不等式5(2)86(1)7xx的最小整数解是方程24xax的解，求 a 的值。10、已知二次函数yx2bxc 的图像与 x 轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2b2x200 的两实根为 x3、x4，且 x2x3x1x43，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。巩固提高：1、若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（）A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2)2、已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是（）2523xayxy2 3、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A12 分钟B15 分钟C25 分钟D27 分钟4、如图，反比例函数4yx的图象与直线13yx的交点为 A，B，过点 A作 y 轴的平行线与过点B作 x轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A8 B6 C4 D2 5、如图 5，A、B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC 轴，AC 轴，ABC的面积记为，则（）A B C D6、函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）7、已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图2 所示，给出以下结论：a+b+c0；a b+c0；b+2a0；abc 0.其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.8、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m 1），其中正确结论的个数是（）A4 个B3 个C2 个 D 1 个9、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x 的一元二次方程 ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m 2其中，正确结论的个数是（）A 0 B1 C2 D310、当 2x1 时，二次函数 y=（xm）2+m2+1有最大值 4，则实数 m的值为（）AB或C2 或D2 或或2yxxyS2S4S24S4S2+yaxbyaxbx c与A O B C xy第 4 题O B xyC A 图 5 x-11yO图 23 11、抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D（1，2），与 x 轴的一个交点 A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程 ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个12、一次函数的图象过点（0，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _13、如图，已知函数yxb和3yax的图象交点为 P，则不等式3xbax的解集为14、如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数 y=x9（x0）的图象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3 PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2An-1An，都在 x 轴上，则 y1+y2+yn=。15已知图中的曲线是反比例函数5myx（m为常数）图象的一支（）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象内限的交点为A，过 A点作 x轴的垂线，垂足为 B，当OAB的面积为 4 时，求点 A的坐标及反比例函数的解析式17.某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出 500kg；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少10kg针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55 元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式；(3)商店想在月销售成本不超过10000 元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？x y O O x y 1 P y=x+b y=ax+3第 10题图