2017学年江苏省无锡中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团 2017 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 45 分)一、选择题(本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中,最小的数是 ()A.1 B.0 C.12 D.3 2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ()A.球 B.圆柱 C.三棱锥 D.圆锥 3.已知分式11xx的值是 0,则x的值是 ()A.1 B.0 C.1 D.1 4.下列事件中,是必然事件的是 ()A.购买一张彩票,中奖 B.通常温度降到0以下,纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 5.下列运算正确的是 ()A.651aa B.2 35()aa C.235325aaa D.23236aaa 6.如图,ABCD,50,30AC,则AEC等于 ()A.20 B.50 C.80 D.100 7.已知关于x的方程20 xxa的一个根为 2,则另一个根是 ()A.3 B.2 C.3 D.6 8.某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器,现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同.设原计划每天生产x台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是 ()A.60048040 xx B.60048040 xx C.60048040 xx D.60048040 xx 9.如图,O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C.连接AO并延长交O于点E.连接,BE CE,若8,2,ABCD则BCE的面积为 ()A.12 B.15 C.16 D.18 第卷(非选择题 共 105 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.请把答案填在题中的横线上)10.分解因式：21x .11.如图,它是反比例函数5myx图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是 .12.某餐厅供应单价为 10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭,右图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元.13.一台空调标价2000元,若按 6 折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是 元.14.如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点,E F G H分别从点,A B C D同时出发,均以1cm/s的速度向点,B C D A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动.在运动过程中,当运动时间为 s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是 2cm.15.如图,在四边形ABCD中,ABAD CBCD,对角线,AC BD相交于点O.下列结论中：ABCADC；AC与BD相互平分；AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角；四边形ABCD的面积12SAC BD.正确的是 (填写所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）16.(本小题满分 6 分)计算：101()|3|+12(1)2.17.(本小题满分 6 分)解不等式组1 2,121.3xxx 18.(本小题满分 8 分)如图,点C是AB的中点,ADCE CDBE.(1)求证：ACDCBE；(2)连接DE,求证：四边形CBED是平行四边形.19.(本小题满分 10 分)如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角EAD为45,在B点测得D点的仰角CBD为60.求这两座建筑物的高度(结果保留根号).20.(本小题满分 10 分)阅读对学生的成长有着深远的影响.某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.组别 时间(小时)频数(人数)频率 A 00.5t 6 0.15 B 0.51t a 0.3 C 11.5t 10 0.25 D 1.52t 8 b E 22.5t 4 0.1 合计 1 请根据图表中的信息,解答下列问题：(1)表中的a ,b ,中位数落在 组,将频数分布直方图补全；(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？(3)E组的 4 人中,有 1 名男生和 3 名女生,该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）21.(本小题满分 10 分)某周日上午8:00小宇从家出发,乘车 1 小时到达某活动中心参加实践活动.11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前回到家.他即刻按照来活动中心时的路线,以 5 千米/小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家 20 千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后,到达离家y(千米)的地方,图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.(1)活动中心与小宇家相距 千米,小宇在活动中心活动时间为 小时,他从活动中心返家时,步行用了 小时；(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在12:00前回到家,并说明理由.22.(本小题满分 12 分)如图,AC为O的直径,B为O上一点,30ACB,延长CB至点D,使得CBBD,过点D作DEAC,垂足E在CA的延长线上,连接BE.(1)求证：BE是O的切线；(2)当3BE 时,求图中阴影部分的面积.23.(本小题满分 13 分)如图,抛物线213222yxx 与x轴交于点,A B与y轴交于点C.(1)求,A B C的坐标；(2)将ABC绕AB中点M旋转180,得到BAD.求点D的坐标；判断四边形ADBC的形状,并说明理由；(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P,使BMP与BAD相似,若存在,请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-