函数y=Asin(wx+φ)的图像与性质.doc

　 龙文教育一对一个性化辅导教案
学生
王歆怡
学校
恒福中学
年级
高一
次数
第 3　次
科目
高中数学
教师
徐慧武
日期
2０１６—4-1
时段
17—1９
课题
函数得图像与性质
教学重点
函数得图像与性质、函数图像得变换方法、求函数得解析式
教学难点
图象变换与函数解析式变换得内在联系得认识
教学目标
1、掌握函数得图像得变换得过程，掌握函数得有关性质；
2、能够根据图像求出函数得解析式、
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、教学衔接：
１、通过沟通了解学生得思想动态与学生在校得学习内容;
2、检查上次课得作业，并进行疑难解答、
二、内容讲解：
知识梳理
典例讲解
考点一：函数得图像与性质———p２
考点二：根据函数得图像确定解析式———p4
巩固练习
三、课堂总结与反思：
　 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结
四、作业布置：
安排巩固练习中得部分题目让学生课后完成

　　 　 　 管理人员签字: 　 　日期： 　　年　　 月　 　　日
作业布置
1、学生上次作业评价： ○ 好 　　○ 较好 　　 ○ 一般　 　○ 差　
　　 　 　 备注:
2、本次课后作业：

课堂小结

　　 　 　 　 　家长签字: 　　 日期：　 年 　 月 　 日
函数得图像与性质
　　 　　 　 　 学生姓名： 　 　 　 　授课时间： 　 　
【知识梳理】
◆ 知识点1:同角三角函数关系式
（1）　　 　 ；(2） 　 、
◆ 知识点２：诱导公式
1. 诱导公式一：（１）= 　 ；(2)=　 　 　 ；（3)= 　 　 　、
2. 诱导公式二:(１)＝ 　 　 　;（2)＝　 　 　 ；（3）=　 　 、
3. 诱导公式三:（1)＝ 　 　 　　　;(２）＝ 　 　 ；(３)＝ 　　　 　 、
4. 诱导公式四：（1）=　 　　；（2)＝ 　 ；(3）＝　 　 、
5. 诱导公式五:(1）= 　 ；（2）= 　 　 、
6. 诱导公式六:（1）＝ 　 　 　 ；（２）＝ 　 、
※ 诱导公式口诀:“奇变偶不变,符号瞧象限”、
◆ 知识点3:三角函数得图像与性质
三角函数
正弦函数
余弦函数
正切函数
图像

定义域

值域

对称中心

对称轴

单调区间

奇偶性

最小正周期

◆　知识点4：函数(其中，)得图像
1、将函数得图像向左(右)平移个单位长度,得到函数得图像;
２、将曲线上各点得横坐标变为原来得倍,得到函数得图像；
３、把曲线上各点得纵坐标变为原来得倍，最终得到函数得图像、
4、称作为振幅，称为初相，称为相位、
◆ 知识点5:函数()得性质
1. 定义域:；值域：、
(1)当时，取得最大值；
(2）当时,取得最小值；
2、最小正周期：、
３、单调性:（1）单调递增区间由求得；
（2)单调递减区间由求得、
以上求单调区间得方法就是针对得情况,当时,可利用诱导公式转化为得情况再求单调区间、
４、奇偶性：
（1)当时，函数就是偶函数;当时,函数就是奇函数；（２）当时,函数就是非奇非偶函数、
５、对称性：
（1）对称轴方程：由求得；
(2)对称中心:由给出对称中心得横坐标，纵坐标为０、
【典型例题】
考点一:函数得图像与性质
【例1】用“五点法"画出函数得图像，并指出函数得周期、值域、单调区间、对称轴及对称中心，其图像如何由正弦函数图像变换得到?
【变式1】用“五点法”画出函数得图像，并指出函数得周期、值域、单调区间、对称轴及对称中心,其图像如何由正弦函数图像变换得到?
【例２】将函数得图像上所有点得横坐标伸长到原来得倍(纵坐标不变)，再把所得函数图像上得各点向右平移个单位长度,所得图像得函数解析式为（ 　 　)、
A. B、　 　 C、 　　 D、
【变式2】将函数得图象先向左平移，然后将所得图象上所有得点得横坐标伸长到原来得倍（纵坐标不变），则所得到得图象对应得函数解析式为（　 )、
A、ﻩ B、ﻩ 　 　　 C、ﻩ Ｄ、
【变式３】函数得单调递增区间就是( 　 )、
Ａ、（） 　　 B、()　
C、() 　 Ｄ、（）
【例3】下列函数中最小正周期为得就是（ 　 ）、
A、　 　 　 B、 　　C、 Ｄ、
【变式4】求下列函数得最小正周期、
（1）； （2)；　 (3)；
【例４】试判断下列各函数得奇偶性:
(1）； （2)； （3）、
【变式5】下列函数中，以为最小正周期得奇函数就是（ )、
A、ﻩﻩB、 ﻩ C、 ﻩ D、
考点二：根据函数得图像确定解析式
【例1】函数得部分图象如图所示，则（　 )、
A、 　 Ｂ、
C、ﻩ 　 　 D、
【变式1】如图就是函数得图象,则其解析式就是__＿_＿＿＿__＿__、

【变式2】已知函数(，,）在一个周期内得图象如图所示，求得解析式、
【巩固练习】
１、函数得周期，振幅,初相分别就是( 　 　)、
A、，， ﻩ 　Ｂ、,， 　 C、,， D、,,
２、为了得到函数得图象,只需把函数得图象上所有得点（ 　 ）、
A、 向左平移个单位长度,再把所得各点得横坐标缩短为原来得倍（纵坐标不变)
Ｂ、 向右平移个单位长度，再把所得各点得横坐标缩短为原来得倍（纵坐标不变)
C、 向左平移个单位长度，再把所得各点得横坐标伸长为原来得倍（纵坐标不变)
Ｄ、 向右平移个单位长度，再把所得各点得横坐标伸长为原来得倍（纵坐标不变）
3、函数得递减区间就是( 　）、
A、（） 　　 B、（）　
C、(）　　 D、(）
4、得值就是( 　）、
A、　 　　Ｂ、 　 Ｃ、 　　 　 D、
5、若,则（　 　 ）、
A、　 　 　　B、 　 　　 　　 C、 　　　　　　　 D、
6、已知函数，下面结论错误得就是( 　 ）、
A。函数得最小正周期为 　 　 　B．函数就是偶函数
C。函数得图象关于直线对称 　 D.函数在区间上就是增函数
7、已知:函数、
（１)作出函数在区间上得图像；
（２)求函数得周期、值域、单调区间、对称轴及对称中心，并描述该函数得图像如何由正弦函数图像变换得到、
8、函数（)得部分图像如右所示、
（1）求函数得解析式；
(2)设,且，求得值、