2018学年湖北省宜昌中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 浙江省湖州市 2018 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2 018 的相反数是 （）A.2 018 B.2018 C.12018 D.12018 2.计算3(2)ab,正确的结果是 （）A.6ab B.6ab C.ab D.ab 3.如图所示的几何体的左视图是 （）A B C D 4.某工艺品厂草编车间共有 16 名工人,为了了解每个工人的日均生产能力,随机调查了某一天每个工人的生产件数.获得数据如下表：生产件数(件)10 11 12 13 14 15 人数(人)1 5 4 3 2 1 则这一天 16 名工人生产件数的众数是 （）A.5 件 B.11 件 C.12 件 D.15 件 5.如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线.若ABAC,20CAD,则ACE的度数是 （）A.20 B.35 C.40 D.70 6.如图,已知直线11(0)yk x k与反比例函数22(0)kykx的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是 （）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(2,1)7.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 （）A.19 B.16 C.13 D.23 8.如图,已知在ABC中,90BAC,点D为BC的中点,点E在AC上,将CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连结AD,则下列结论不一定正确的是 （）A.AEEF B.2ABDE C.ADF和ADE的面积相等 D.ADE和FDE的面积相等 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）9.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个分点；分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点；连结OG.问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是 （）A.3r B.2(1)2r C.3(1)2r D.2r 10.在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(1,2),(2,1),若抛物线22(0)yaxxa与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是（）A.1a或1143a B.1143a C.14a或13a D.1a或14a 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)11.二次根式3x中字母x的取值范围是 .12.当1x 时,分式2xx 的值是 .13.如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若1tan3BAC,6AC,则BD的长是 .14.如图,已知ABC的 内 切圆O与BC边 相 切 于点D,连 结OB,OD.若40ABC,则BOD的度数是 .15.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线2(0)yaxbx a的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线2(0)yax a交于点B.若四边形ABOC是正方形,则b的值是 .16.在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点E,F,G,H都是格点,且四边形EFGH为正方形,我们把这样的图形称为格点弦图.例如,在如图 1 所示的格点弦图中,正方形ABCD的边长为65,此时正方形EFGH的面积为 5.问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为65时,正方形EFGH的面积的所有可能值是 (不包括 5).数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)计算：211(6)()23.18.(本小题满分 6 分)解不等式3222x,并把它的解表示在数轴上.19.(本小题满分 6 分)已知抛物线23(0)yaxbxa经过点(1,0),(3,0),求a,b的值.20.(本小题满分 8 分)某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生的选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共 200 名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计 图(不完整).(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；(2)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图；(3)若该校共有学生 2 500 人,试估计该校选择文明宣传的学生人数.21.(本小题满分 8 分)如图,已知AB是O的直径,C,D是O上的点,OCBD,交AD于点E,连结BC.（1）求证：AEED；（2）若10AB,36CBD,求AC的长.22.(本小题满分 10 分)“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出 80 吨和 100吨有机化肥；A,B两个果园分别需用 110 吨和 70 吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如表所示：路程(千米)甲仓库 乙仓库 A果园 15 25 B果园 20 20 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为 2 元,（1）根据题意,填写下表.运量(吨)运费(元)甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x 110 x 2 15x 2 25(110)x B果园 （2）设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省？最省的总运费是多少元？-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）23.(本小题满分 10 分)已知在RtABC中,90BAC,ABAC,D,E分别为AC,BC边上的点(不包括端点),且DCACmBEBC,连结AE,过点D作DMAE,垂足为点M,延长DM交AB于点F.（1）如图 1,过点E作EHAB于点H,连结DH.求证：四边形DHEC是平行四边形；若22m,求证：AEDF；（2）如图 2,若35m,求DFAE的值.24.(本小题满分 12 分)如图 1,在平面直角坐标系xOy中,已知ABC,90ABC,顶点A在第一象限,B,C在x轴的正半轴上(C在B的右侧),2BC,2 3AB,ADC与ABC关于AC所在的直线对称.（1）当2OB 时,求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上,求OB的长；（3）如图 2,将(2)中的四边形ABCD向右平移,记平移后的四边形为1111ABC D,过点1D的反比例函数(0)kykx的图象与BA的延长线交于点P.问：在平移过程中,是否存在这样的k,使得以点P,1A,D为顶点的三角形是直角三角形？若存在,请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在,请说明理由.