2019年湖南省湘西中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页(共 6 页)数学试卷 第 2 页(共 6 页)绝密启用前 湖南省湘西州 2019 年初中学业水平考试 数 学 一、填空题(本大题 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.)1.(4 分)2019的相反数是 .2.(4 分)要使二次根式8x有意义，则 x 的取值范围为 .3.(4 分)因式分解：7aba-.4.(4 分)从3,1,03,这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是 .5.(4分)黔张常铁路将于2020年正式通车运营，这条铁路估算总投资36 200 000 000元，数据 36 200 000 000 用科学记数法表示为 .6.(4 分)若关于 x 的方程32 0 xkx 的解为 2，则 k 的值为 .7.(4 分)下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 16 时，输出的数值为 .(用科学计算器计算或笔算).8.(4 分)阅读材料：设11,ax y，22,bxy，如果ab，则1221xyxy，根据该材料填空，已知(4,3)a，(8,)bm，且ab，则m .二、选择题(本大题 10 小题，每小题 4 分,共 40 分.)9.(4 分)下列运算中，正确的是 ()A.235aaa B.632aaa C.222()abab D.7310 10.(4 分)已知一个多边形的内角和是1080，则这个多边形是 ()A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 11.(4 分)下列立体图形中，主视图是圆的是 ()A B C D 12.(4 分)如图，直线ab，150，240，则3的度数为 ()A.40 B.90 C.50 D.100 13.(4 分)一元二次方程2230 xx根的情况是 ()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 14.(4 分)在平面直角坐标系中，将点(2,)l向右平移 3 个单位长度，则所得的点的坐标是 ()A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)15.(4 分)下列四个图形中，不是轴对称图形的是 ()A B C D 16.(4 分)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 9 环，方差分别是20.25s甲克，20.3s乙，20.4s丙，20.35s丁，你认为派谁去参赛更合适 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 17.(4 分)下列命题是真命题的是 ()A.同旁内角相等，两直线平行 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.相等的两个角是对顶角 D.圆内接四边形对角相等 18.(4 分)如图，在ABC中，90C，12AC，AB 的垂直平分线 EF 交 AC 于点D，连接 BD，若5cos7BDC，则 BC 的长是 ()A.10 B.8 C.4 3 D.62 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 6 页)数学试卷 第 4 页(共 6 页)三、解答题(本大题 8 小题，共 78 分)19.(6 分)计算：0252sin30(3 14).20.(6 分)解不等式组：2 1452xxx并把解集在数轴上表示出来.21.(8 分)如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 CD，AD 上，且AFCE.(1)求证：ABFCBE；(2)若4AB，1AF，求四边形 BEDF 的面积.22.(8 分)“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.23.(8 分)如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数myx的图象在第一象限交于点(3,2)A，与 y 轴的负半轴交于点 B，且4OB.(1)求函数myx和ykxb的解析式；(2)结合图象直接写出不等式组0mkxbx的解集.数学试卷 第 5 页(共 6 页)数学试卷 第 6 页(共 6 页)24.(8 分)列方程解应用题：某列车平均提速80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶200km，求该列车提速前的平均速度.25.(12 分)如图，ABC内接于O，ACBC，CD 是O的直径，与 AB 相交于点C，过点 D 作EFAB，分别交 CA、CB 的延长线于点 E、F，连接 BD.(1)求证：EF 是O的切线；(2)求证：2BDAC BF.26.(22 分)如图，抛物线2()0yaxbx a过点0(8)E,，矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE上(点 A 在点 B 的左侧)，点 C、D 在抛物线上，BAD的平分线 AM 交 BC 于点 M，点 N 是 CD 的中点，已知2OA，且:1 3OA AD:.(1)求抛物线的解析式；(2)F、G 分别为 x 轴，y 轴上的动点，顺次连接 M、N、G、F 构成四边形 MNGF，求四边形 MNGF 周长的最小值；(3)在 x 轴下方且在抛物线上是否存在点 P，使ODP中 OD 边上的高为6 105？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；(4)矩形 ABCD 不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线 KL 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.备用图-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _