贵阳市2018年中考数学试卷.pdf

秘密启用前贵阳市 2018 年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数数学学同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1 全卷共 4 页,三个大题,共 25 小题,满分 150 分.考试时间为 120 分钟.2.一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效.3.可以使用科学计算器.一、选择题一、选择题(以下每小题均有以下每小题均有 A A、B B、C C、D D 四个选项四个选项,其中只有一个选项正确其中只有一个选项正确,请用请用 2B2B铅笔在答题卡相应位置作答铅笔在答题卡相应位置作答,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)1.当 x=1 时,代数式 3x+1 的值是(A)-1(B)-2(C)-3(D)-42.如图,在ABC 中有四条线段 DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是ABC 的中线,则该线段是(A)线段 DE(B)线段 BE(C)线段 EF(D)线段 FG3.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是(A)三棱柱(B)正方体C)三棱锥(D)长方体4.在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况.小丽制定了如下调查方案,你认为最合理的是(A)抽取乙校初二年级学生进行调查(B)在丙校随机抽取 600 名学生进行调查(C)随机抽取 150 名老师进行调查(D)在四个学校各随机抽取150 名学生进行调查5.如图,在菱形 ABCD 中,E 是 AC 的中点,EFCB,交 AB 于点 F,如果 EF=3,那么菱形 ABCD 的周长为(A)2(B)18(C)12(D)96.如图,数轴上有三个点 A,B,C,若点 A,B 表示的数互为相反数,则图中点 C 对应的数是(A)-2(B)0(C)1(D)47.如图,A,B,C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则 tanBAC 的值为(A)31(B)1(C)(D)3328.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中恰好摆放成如图所示位置的概率是(A)1112(B)(C)(D)1210659.一次函数 y=kx-1 的图象经过点 P,且 y 的值随 x 值的增大而增大,则点 P 的坐标可以为(A)(-5,3)(B)(1,-3)(C)(2,2)(D)(5,-1)10.已知二次函数及一次函数y x x6,将该二次函数在x 轴上方的图象沿x轴翻折到 x 轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示)当直线y=x+m 与新图象有 4 个交点时,m 的取值范围是22525 m 3(B)m -244(C)2 m 3(D)6 m 2(A)2018 年初中毕业生学业(升学)考试数学卷第页(共 4 页)1二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)11.某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中,数学成绩在 100110 分这个分数段的频率为 0.2,则该班在这个分数段的学生为人12.如图,过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线,分别与反比例函数(x0)的图象交于A点和B点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则ABC的面积为.13.如图,点 M,N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB,BC 上的点,且 AM=BN,点 O是正五边形的中心,则MON 的度数是度53x 1无解,则 a 的取值范围是.14.已知关于 x 的不等式组a x 015.如图,在ABC 中,BC=6,BC 边上的高为 4,在ABC 的内部作一个矩形 EFGH,使 EF 在 BC 边上,另外两个顶点分别在 AB,AC 边上,则对角线 EG 长的最小值为.三、解答题(本大题 10 小题,共 100 分)16.(本题满分 10 分)在 626 国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高学生禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300 人,现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979689981009910095100996997100999479999879(1)根据上述数据,将下列表格补充完整整理、描述数据:分数段初一人数初二人数年级初一初二平均数90.192.860 x6922中位数9370 x7922满分率25%20%80 x894190 x1001215分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表得出结论:(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人；(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.17.(本题满分 8 分)如图,将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形.拿掉边长为 n 的小正方形纸板后,再将剩下的三块拼成一个新矩形.(1)用含 m 或 n 的代数式表示拼成的矩形周长；(2)当 m=7,m=4 时,求拼成的矩形面积.2018 年初中毕业生学业(升学)考试数学卷第页(共 4 页)218.(本题满分 8 分)如图,在 RtABC 中,以下是小亮探索ab与之间关系的方法:sin Asin Bab sinA,sin B,ccabc,c,sinAsin BabsinAsin B(图)(图)根据你掌握的三角函数知识,在图的锐角ABC 中,探索abc，sinA sin B sinC之间的关系,并写出探索过程.19.(本题满分 10 分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种,已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10 元,用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用360 元购买甲种树苗的棵数相同.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元；(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50 棵.此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价保持不变.如果此次购买两种树苗的总费用不超过 1500 元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?20.(本题满分 10 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AE 是 BC 边上的高,点 F 是 DE的中点,AB 与 AG 关于 AE 对称,AE 与 AF 关于 AG 对称.(1)求证:AEF 是等边三角形；(2)若 AB=2,求AFD 的面积.21.(本题满分 10 分)图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字 1,2,3,4,图是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏.规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图中的 A 点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，(图)第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动.(1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点 C 处的概率是；(2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率.22.(本题满分10 分)(图)六盘水市梅花山国际滑雪场自建成以来,吸引了大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离 y(单位:m)与滑行时间 x(单位:s)之间的关系可以近似地用二次函数来表示,现测得一组数据,如下表所示0123滑行时间 x/s041224滑行距离 y/m2018 年初中毕业生学业(升学)考试数学卷第页(共 4 页)3(1)根据表中数据求出二次函数的表达式,现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约 840 米,他需要多少时间才能到达终点?(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移 2 个单位,再向下平移 5 个单位,求平移后所得函数的表达式.23.(本题满分 10 分)如图,AB 为O 的直径,且 AB=4,点 C 在半圆上,OCAB，垂足为点 O,P 为半圆上任意一点,过 P 点作 PEOC 于点 E.设OPE 的内心为 M,连接 OM,PM.(1)求OMP 的度数(2)当点 P在半圆上从点B 运动到点A 时,求内心M 所经过的路径长.24.(本题满分 12 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,AD=3,P 是 BC 边上的一点,且 BP=2CP.(1)用尺规在图中作出CD 边上的中点 E,连接 AE,BE(保留作图痕迹,不写作法)；(2)如图,在(1)的条件下,判断 EB 是否平分AEC,并说明理由；(3)如图,在(2)的条件下,连接 EP 并延长交 AB 的延长线于点 F,连接 AP.不添加辅助线,PFB 能否由都经过 P 点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形?如果能，说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向、旋转角或平移方向和平移距离)；如果不能,也请说明理由.(图)(图)(图)25.(本题满分 12 分)(第 24 题图)m3m2如图,在平面直角坐标系 xoy 中,点 A 是反比例函数y(x0,m1)图象上x一点,点 A 的横坐标为 m,点 B(0,-m)是 y 轴负半轴上的一点，连接 AB,ACAB,交 y 轴于点 C,延长 CA 到点 D,使 AD=AC.过点 A 作 AE 平行于 x 轴,过点 D 作 y 轴的平行线交 AE 于点 E.(1)当 m=3 时,求点 A 的坐标；(2)DE=:设点 D 的坐标为(x,y),求 y 关于 x 的函数关系式和自变量的取值范围；(3)连接 BD,过点 A 作 BD 的平行线,与(2)中的函数图象交于点 F,当 m 为何值时,以 A,B,D,F为顶点的四边形是平行四边形?2018 年初中毕业生学业(升学)考试数学卷第页(共 4 页)4