【江苏省】2017年高考考前押题卷数学(文)试卷(二).pdf

-1-/4 江苏省江苏省 2017 年高考考前押题卷年高考考前押题卷数学数学(文文)试卷试卷(二二)一、填空题.(共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合20|2Ax xx,集合13|Bxx,则AB _.2.已知a biR,是虚数单位,若1aibi ,则8()abi_.3.从某班抽取5名学生测量身高(单位：cm),得到的数据为160,162,159,160,159,则该组数据的方差2=s_.4.若双曲线22=1xmy+过点()2,2,则该双曲线的虚轴长为_.5.根据下列的伪代码,可知输出的结果S为_.6.在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲乙两人各抽取一张(不放回),两人都中奖的概率为_.7.已知函数()(|sin0,0,)yAxA的图象如图 1 所示,则该函数的解析式是_.图 1 8.如图 2,在长方体1111ABCDABC D中,对角线1B D与平面11ABC交于E点.记四棱锥1111EABC D的体积为1V,长方体1111-ABCD ABC D的体积为2V,则12VV的值是_.图 2 -2-/4 9.已知实数,x y满足240,10,1,xyxyx 则1yx的取值范围是_.10.已知na,nb均为等比数列,其前n项和分别为,TnnS若对任意的*nN,总有31=T4nnSn,则33ab_.11.已知平行四边形ABCD中.120,1,2BADABAD=,点P是线段BC上的一个动点,则AP DP的取值范围是_.12.如图 3,已知椭圆22221(0)xyabab上有一个点A,它关于原点的对称点为B,点F为椭圆的右焦点,且满足AFBF,当12ABF时,椭圆的离心率为_.图 3 13.在斜三角形ABC中,a b c分别是角,A B C所对的边,若111tantantanABC,则2abc的最大值为_.14.对于实数,a b,定义运算“”：22,aab aba bbab ab,设7()(4)(4)4f xxx,若关于x的方程|()|1()f xmmR恰有四个互不相等的实数根,则实数m的取值范围是为_.二、解答题.(本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15.(本小题满分 14 分)设为锐角,且3cos()65a(1)求cos()3a的值；(2)求cos(2)6a的值 16.(本小题满分 14 分)在直三棱柱111ABCABC中,1,2,CA CB AAAB D是AB的中点 -3-/4 图 4 (1)求证：1BC平面1ACD；(2)若点P在线段1BB上,且114BPBB,求证：AP 平面1ACD.17.(本小题满分 14 分)如图 5,直线l是湖岸线,O是l上一点,弧AB是以O为圆心的半圆形栈桥,C为湖岸线l上一观景亭,现规划在湖中建一小岛D,同时沿线段CD和DP(点P在半圆形栈桥上且不与点,A B重合)建栈桥.考虑到美观需要,设计方案为DPDC,60CDP且圆弧栈桥BP在CDP的内部,已知22()BCOBkm,沿湖岸BC与直线栈桥CD,DP及圆弧栈桥BP围成的区域(图中阴影部分)的面积为2,()S kmBOP.图 5(1)求S关于的函数关系式；(2)试判断S是否存在最大值,若存在,求出对应的cos的值,若不存在,说明理由.18.(本小题满分 16 分)在平面直角坐标系xOy中,设椭圆2222+=1(0)xyabab的离心率是e,定义直线bye 为椭圆的“类准线”,已知椭圆C的“类准线”方程为2 3y ,长轴长为 4.(1)求椭圆C的方程；(2)点P在椭圆C的“类准线”上(但不在y轴上),过点P作圆223O xy:+=的切线l,过点O且垂直于OP的直线与l交于点A,问点A是否在椭圆C上？证明你的结论.19.(本小题满分 16 分)已知数列na满足*122()nnnaaak nkNR+=+，,且13524aaa=，+=-.-4-/4 (1)若0k=,求数列na的前n项和nS；(2)若41a ,求数列na的通项公式na.20.(本小题满分 16 分)已知函数3212(4)243()xxxeaaf xx,其中,aeR为自然对数的底数.(1)关于x的不等式4()3xf xe 在(,0)上恒成立,求a的取值范围；(2)讨论函数()f x极值点的个数.