复数高考题型归类.pdf

复数高考题型归类解析复数高考题型归类解析一、基本运算型四、复数的几何意义型二、基本概念型练习：1.如果复数 z=1+ai 满足条件|z|2，那么实数 a 的取值范围是 A.2 2,22 B.（-2，2）C.（-1，1）D.3,32.在平行四边形 OABC 中，顶点 O，A，C 分别表示 0,32i，24i.则对角线CA所表示的复数的模为；3.已知复数 z1i(1i)2，|z|1，则|zz1|的取值范围是；作者：PCJ第 1 页 共 5 页三、复数相等型五、技巧运算型练习：1.已知复数 z 满足|z|22|z|30，则复数 z 对应点的轨迹是()A.1 个圆B.线段C.2 个点D.2 个圆那么|zi1|的最2.如果复数 z 满足|z2i|z2i|4，小值是()A.1B.2C.2D.53.若|z2|z2|，则|z1|的最小值是.六、知识交汇型七、轨迹方程型作者：PCJ第 2 页 共 5 页复数高考题型归类解析复数高考题型归类解析一、基本运算型四、复数的几何意义型二、基本概念型练习：那么实数 a 的取值1.如果复数 z=1+ai 满足条件|z|2，范围是 A.2 2,22 B.（-2，2）C.（-1，1）D.3,32.在平行四边形 OABC 中，顶点 O，A，C 分别表示 0,32i，24i.则对角线CA所表示的复数的模为；3.已知复数 z i(1i)2，|z|1，则|zz|的最大值.11五、技巧运算型三、复数相等型六、知识交汇型作者：PCJ第 3 页 共 5 页小值是()A.1C.2答案A解析设复数2i,2i，(1i)在复平面内对应的点分别为 Z1，Z2，Z3，因为|z2i|z2i|4，Z1Z24，所以复数 z 的几何意义为线段 ZZ，如图所示，问题转12化为：动点 Z 在线段 Z1Z2上移动，求 ZZ3的最小值.B.2D.5因此作 Z3Z0Z1Z2于 Z0，则 Z3与 Z0的距离即为所求的最小值，Z0Z31.故选 A.8.若|z2|z2|，则|z1|的最小值是.答案1解析由|z2|z2|，知 z 对应点的轨迹是到(2,0)与到(2,0)距离相等的点，即虚轴.|z1|表示 z 对应的点与(1,0)的距离.|z1|min1.七、轨迹方程型已知复数 z 满足|z|22|z|30，则复数 z 对应点的轨 12.集合 Mz|z1|1，zC C，Nz|z1i|z迹是()A.1 个圆C.2 个点答案A解析由题意可知(|z|3)(|z|1)0，即|z|3 或|z|1.|z|0，|z|3.复数 z 对应的轨迹是 1 个圆.B.线段D.2 个圆2|，zC C，集合 PMN.(1)指出集合 P 在复平面上所表示的图形；(2)求集合 P 中复数模的最大值和最小值.解(1)由|z1|1 可知，集合 M 在复平面内所对应的点集是以点 E(1,0)为圆心，以 1 为半径的圆的内部及边界；由|z1i|z2|可知，集合 N 在复平面内所对应点集是以点(1,1)和(2,0)为端点的线段的垂直平分线l，因此集合 P 是圆面截直线 l 所得的一条线段 AB，如图所示.5.如果复数 z 满足|z2i|z2i|4，那么|zi1|的最作者：PCJ第 4 页 共 5 页(2)圆的方程为 x2y22x0，直线 l 的方程为 yx1.22xy 2x0，解得yx12 22 222A(，)，B(，).2222|OA|2 2，|OB|2 2.2，且过 O 向 l 作垂线，垂22 2.2 2，最小值为2.2点 O 到直线 l 的距离为足在线段 BE 上，22集合 P 中复数模的最大值为作者：PCJ第 5 页 共 5 页