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（苏教版）初一年级上册数学复习提纲（苏教版）初一年级上册数学复习提纲第一章 有理数1.1 正数与负数在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“”的数叫负数(negativenumber)。与负数具有相反意义，即以前学过的 0 以外的数叫做正数(positivenumber)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2 的相反数是-2；0 的相反数是 0）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolute value),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。3.一个数同 0 相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。m求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在 a 的n 次方中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是 0。把一个大于 10 的数表示成 a10 的 n 次方的形式，用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。第二章 一元一次方程2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数（元）x，未知数 x 的指数都是 1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。等式的性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。2.2 从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。第三章 图形认识初步3.1 多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。3.2 直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。3.3 角的度量1 度=60 分 1 分=60 秒 1 周角=360 度 1 平角=180 度3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于 90 度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于 180 度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。第四章 数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。第五章 相交线与平行线5.1 相交线对顶角(vertical angles)相等。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。5.2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。第六章 平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 和 b 组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）。第七章 三角形7.1 与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。7.2 与三角形有关的角三角形的内角和等于 180 度。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角7.3 多边形及其内角和n 边形内角和等于：（n-2）?180 度多边形(polygon)的外角和等于 360 度。第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(x 和 y)，并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns)。把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system oflinear equations of two unknowns)。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。8.2 消元将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。第九章 不等式与不等式组9.1 不等式用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的 x 的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三角形中任意两边之差小于第三边。三角形中任意两边之和大于第三边。9.3 一元一次不等式组把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linearinequalities of one unknown)。第十章 实数10.1 平方根如果一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根(arithmetic square root)，2 是根指数。a 的算术平方根读作“根号 a”，a 叫做被开方数(radicand)。0 的算术平方根是 0。如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根(squareroot)。求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。10.2 立方根如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根(cuberoot)。求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。10.3 实数无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。有理数和无理数统称实数(real number)。