简单随机抽样教案.doc

２、１、1简单随机抽样
　学习目标
一、教学目标:
知识与技能:正确理解随机抽样得概念,掌握抽签法、随机数表法得一般步骤;
过程与方法：
(１)能够从现实生活或其她学科中提出具有一定价值得统计问题；
（2）在解决统计问题得过程中,学会用简单随机抽样得方法从总体中抽取样本。
情感态度与价值观:通过对现实生活与其她学科中统计问题得提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间得联系,认识数学得重要性。
二、教学重点与难点
正确理解简单随机抽样得概念，掌握抽签法及随机数法得步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
三、教学过程
　新课教学　
创设情境，揭示课题
假设您作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内得一批小包装饼干进行卫生达标检验,您准备怎样做？
显然,您只能从中抽取一定数量得饼干作为检验得样本。(为什么？）那么,应当怎样获取样本呢?
导入新课
抽样得方法很多,某个抽样方法都有各自得优越性与局限性，针对不同得问题应当选择适当得抽样方法、随即点出课题:简单随机抽样、
Ａ、简单随机抽样得概念
一般地，设一个总体含有个个体,从中逐个不放回地抽取个个体作为样本,如果每次抽取时总体内得各个个体被抽到得机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样、
注:１、简单随机抽样得四个特点：
（１）总体得个数目有限、(2）从总体中逐个抽取、（3)不放回抽样、（4)就是等可能抽样、
2、当一个抽样方法同时满足以上四个特点时,则它就是就简单随机抽样、
3、最常用得简单随机抽样方法有两种:抽签法与随机数法、
思考题:下列抽样得方式就是否属于简单随机抽样？为什么？
（1)从无限多个个体中抽取５０个个体作为样本、
(2）箱子里共有１00个零件,从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子、
B、抽签法与随机数法
1、抽签法(抓阄法)
（1)定义:一般地，抽签法就就是把总体中得个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取次,就得到一个容量为得样本、
(2)抽签法抽样过程可通过下面例子来说明、
例1 　从某班45名学生中，要抽出8名学生参加一次座谈会,每名学生得机会均等、 请写出用抽签法抽样得过程、
解：第一步,编号:将45名学生编号为1，2,…,45(或取现成得学号）;
第二步,制签:把45个号码分别写在小纸片上;
第三步,搅拌：将4 ５个小纸片揉成小球,放在一个不透明得袋子中,搅拌均匀;
第四步,抽签:从中逐个抽取8个号签;
第五步,取样:根据抽取得8个号选出相应得8名同学、
(3)一般地,抽签法得一般步骤:
1°编号:将总体中个体从１—编号;
２°制签：将所有编号1—写在形状、大小相同得号签上；
3°搅拌:将号签放在一个不透明得容器中,搅拌均匀;
4°抽签:从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号,连续抽取次;
５°取样:从总体中将与抽取到得签得编号相一致得个体取出.
(4)思考:您认为抽签法有什么优点与缺点:当总体中得个体数很多时,用抽签法方便吗?
设计意图:关于抽签法使学生进一步明确以下三点：
①优点:简单易行.
②缺点:当总体得容量非常大时,费时、费力,如果标号得签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平，从而使抽取得样本不具代表性、
③当总体中得个体数很多时,用抽签法不方便，进而选用随机数法．
2、随机数表法
(1)定义:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生得随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法、
(2)随机数表法抽样过程可通过下面例子来说明、
例2 　为考察某公司生产得50０克袋装牛奶得质量就是否达标,现从80０袋牛奶中抽取60袋进行检验，请写出用随机数表法抽样得过程、
解:第一步，对8０0袋牛奶编号,号码分别为０0０,001，…,７9９、
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第８行第７列得数７（为了便于说明，下面摘取了附表1得第６行至第１０行,或参考课本103页随机数表)
第三步,从选定得数7开始向右读(读数得方向也可以就是向左、向上、向下等)，得到一个三位数785,由于78５<799,说明号码785在总体内,将它取出；继续向右读,得到91６,由于9１6>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出5６7,199,5０7,…,依次下去,直到样本得60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为６０得样本、
第四步,根据选定得号码取出样本、
（３)一般地，随机数表法抽样得步骤为:
1°编号:将总体中个体编号；
２°定起始数:在随机数表中任选一个数作为开始;
3°读取:从选定得数开始按一定得方向读取数字,若得到得数码不在编号内,则跳过;在编号中则取出;如果得到得号码前面已经读取,则也跳过、如此继续下去,直到取满为止;
4°抽样:根据选定得号码抽取样本、
题型示例 　
例 某车间工人加工一种轴共100件,为了了解这种轴得直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样得方法抽取样本?
分析:简单随机抽样有两种方法:抽签法与随机数表法,所以有两种思路、
解法一(抽签法):
①编号:将10０件轴编号为１,2，…,10０;
②制签:做好大小、形状相同得号签,分别写上这1００个号码;
③搅拌:将这些号签放在一个不透明得容器内,搅拌均匀；
④抽签:逐个抽取10个号签;
⑤取样:然后测量这１０个号签对应得轴得直径得样本、
解法二(随机数表法）：
①编号:将10０件轴编号为00,０１,…99;
②定起始数:在随机数表中选定一个起始位置,如取第22行第1个数开始(见教材附录１:随机数表）;
③读取：规定读数得方向,如向右读;
④取样:依次选取１0个为
68,３4,３0,１３,70,５5,74,7７,40,４4,
则这1０个号签相应得个体即为所要抽取得样本、
　课堂练习　
P５7 练习1,2,3,4
课时小结 　
1、简单随机抽样就是一种最简单、最基本得抽样方法,简单随机抽样有两种选取个体得方法：放回与不放回,我们在抽样调查中用得就是不放回抽样，常用得简单随机抽样方法有抽签法与随机数法、
2、抽签法得优点就是简单易行，缺点就是当总体得容量非常大时,费时、费力,又不方便,如果标号得签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平,随机数表法得优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时,仍然不就是很方便,但就是比抽签法公平,因此这两种方法只适合总体容量较少得抽样类型、
3、简单随机抽样每个个体入样得可能性都相等,均为,但就是这里一定要将每个个体入样得可能性、第次每个个体入样得可能性、特定得个体在第次被抽到得可能性这三种情况区分开业,避免在解题中出现错误、
　课堂检测
　1、为了了解全校240名学生得身高情况,从中抽取4０名学生进行测量,下列说法正确得就是
A.总体就是240 　　　B、个体就是每一个学生
Ｃ、样本就是40名学生 　 　　 　D、样本容量就是４0
２、为了正确所加工一批零件得长度,抽测了其中200个零件得长度,在这个问题中，200个零件得长度就是
A、总体 　 　　 　 　 　Ｂ、个体就是每一个学生
Ｃ、总体得一个样本 　　 　 Ｄ、样本容量
3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样得方法从中抽取一个容量为2０得样本，则某一特定个体被抽到得可能性就是