二元一次方程组练习题(含答案).doc

二元一次方程组练习题
一、解答题(共16小题)　 　　 　
1、解下列方程组
(1) 　 　 　 　 　(2)

(3)　 　 　 　 　　 (4) 　　

(5) 　 　 　　 　　(6)、 　 　

(7) 　 　 　 (８) 　

(9) 　　 　 　 (10)

2、求适合得ｘ,y得值。

３、已知关于ｘ,y得二元一次方程y=kx+b得解有与、
(1)求k,b得值、
(2)当ｘ＝2时,y得值、
(3)当x为何值时,y=3？

1、解下列方程组
(1) 　 　 　 　 (2);

(3); 　 　 　 　 (4)

(5)、 　 　 　 (6)　 　 　　 　

(7) 　 　 (8)

(9)　 　(1０)
;

2、在解方程组时,由于粗心,甲瞧错了方程组中得ａ,而得解为,乙瞧错了方程组中得b,而得解为、
(1)甲把a瞧成了什么,乙把ｂ瞧成了什么?(２)求出原方程组得正确解、　
　 　　 　 　 　 　ﻬ
二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析

一、解答题(共16小题)
1、求适合得x,ｙ得值、

考点:
解二元一次方程组、
分析:
先把两方程变形(去分母),得到一组新得方程,然后在用加减消元法消去未知数ｘ,求出ｙ得值,继而求出x得值、
解答:
解:由题意得:,
由(１)×２得:3x﹣2y=2(３),
由(2)×3得:6ｘ+y=３(4),
(３)×2得:6x﹣4y=4(5),
(5)﹣(４)得:y=﹣,
把y得值代入(3)得:x=,
∴、
点评:
本题考查了二元一次方程组得解法,主要运用了加减消元法与代入法、

2、解下列方程组
(1)(２)(3)(４)、

考点:
解二元一次方程组。
分析:
(1)(２)用代入消元法或加减消元法均可;
(3)(4)应先去分母、去括号化简方程组,再进一步采用适宜得方法求解、
解答:
解:(１)①﹣②得,﹣ｘ=﹣2,
解得ｘ＝2,
把ｘ=2代入①得,2＋y=1,
解得y=﹣１、
故原方程组得解为、

(2)①×3﹣②×2得,﹣1３y=﹣39,
解得,y＝3,
把y=3代入①得,2x﹣3×３=﹣5,
解得x=2。
故原方程组得解为、

(3)原方程组可化为,
①+②得,6x=36,
x=6,
①﹣②得,８ｙ=﹣4,
y=﹣。所以原方程组得解为、 　　 　
(4)原方程组可化为:,
①×2＋②得,x=,
把x＝代入②得,3×﹣4ｙ=６,
y=﹣。
所以原方程组得解为、
点评:
利用消元法解方程组,要根据未知数得系数特点选择代入法还就是加减法:
①相同未知数得系数相同或互为相反数时,宜用加减法;
②其中一个未知数得系数为1时,宜用代入法、

３、解方程组:

考点:
解二元一次方程组。
专题:
计算题、
分析:
先化简方程组,再进一步根据方程组得特点选用相应得方法:用加减法。
解答:
解:原方程组可化为,
①×4﹣②×３,得
7x=42,
解得ｘ=６、
把x＝６代入①,得y=4、
所以方程组得解为、
点评:
;二元一次方程组无论多复杂,解二元一次方程组得基本思想都就是消元。消元得方法有代入法与加减法、

4、解方程组:

考点:
解二元一次方程组、
专题:
计算题、
分析:
把原方程组化简后,观察形式,选用合适得解法,此题用加减法求解比较简单、
解答:
解:(１)原方程组化为,
①＋②得:6ｘ＝18,
∴x=3、
代入①得:y=、
所以原方程组得解为、
点评:
要注意:两个二元一次方程中同一未知数得系数相反或相等时,把这两个方程得两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法、本题适合用此法、

5、解方程组:

考点:
解二元一次方程组、
专题:
计算题;换元法。
分析:
本题用加减消元法即可或运用换元法求解。
解答:
解:,
①﹣②,得s＋t=４,
①+②,得ｓ﹣t＝6,
即,
解得、
所以方程组得解为、
点评:
此题较简单,要熟练解方程组得基本方法:代入消元法与加减消元法。

6、已知关于x,y得二元一次方程y=ｋx＋b得解有与、
(1)求k,b得值。
(2)当x=２时,y得值、
(３)当ｘ为何值时,y＝３？

考点:
解二元一次方程组。
专题:
计算题、
分析:
(1)将两组x,y得值代入方程得出关于k、ｂ得二元一次方程组,再运用加减消元法求出ｋ、ｂ得值、
(2)将(1)中得k、ｂ代入,再把ｘ＝2代入化简即可得出ｙ得值。
(3)将(1)中得k、b与y＝3代入方程化简即可得出x得值、
解答:
解:
(1)依题意得:
①﹣②得:2=4k,
所以k=,
所以b＝、

(2)由y=ｘ+,
把x=２代入,得y=、

(3)由y=x+
把y=3代入,得x=1、
点评:
本题考查得就是二元一次方程得代入消元法与加减消元法,通过已知条件得代入,可得出要求得数。

7。解方程组:
(1);
(2)、

考点:
解二元一次方程组、
分析:
根据各方程组得特点选用相应得方法:(1)先去分母再用加减法,(2)先去括号,再转化为整式方程解答。
解答:
解:(1)原方程组可化为,
①×２﹣②得:
y=﹣1,
将y=﹣1代入①得:
x=1。
∴方程组得解为;
(2)原方程可化为,
即,
①×２＋②得:
17x=51,
ｘ＝３,
将x＝3代入x﹣4ｙ＝３中得:
y＝0、
∴方程组得解为、
点评:
这类题目得解题关键就是理解解方程组得基本思想就是消元,掌握消元得方法有:加减消元法与代入消元法、
根据未知数系数得特点,选择合适得方法、

8、解方程组:

考点:
解二元一次方程组、
专题:
计算题、
分析:
本题应把方程组化简后,观察方程得形式,选用合适得方法求解。
解答:
解:原方程组可化为,
①＋②,得10x=30,
x＝３,
代入①,得15+3y＝15,
y=０。
则原方程组得解为。
点评:
解答此题应根据各方程组得特点,有括号得去括号,有分母得去分母,然后再用代入法或加减消元法解方程组、

9、解方程组:

考点:
解二元一次方程组、
专题:
计算题、
分析:
本题为了计算方便,可先把(2)去分母,然后运用加减消元法解本题、
解答:
解:原方程变形为:,
两个方程相加,得
４x=１2,
x=3、
把x=3代入第一个方程,得
4y＝11,
ｙ=、
解之得、
点评:
本题考查得就是二元一次方程组得解法,方程中含有分母得要先化去分母,再对方程进行化简、消元,即可解出此类题目。

1０。解下列方程组:
(１)
(2)

考点:
解二元一次方程组、
专题:
计算题、
分析:
此题根据观察可知:
(1)运用代入法,把①代入②,可得出x,y得值;
(2)先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解、
解答:
解:(1),
由①,得ｘ=4+y③,
代入②,得4(４＋y)＋2y=﹣1,
所以y=﹣,
把ｙ=﹣代入③,得ｘ=４﹣=。
所以原方程组得解为、

(2)原方程组整理为,
③×２﹣④×3,得y＝﹣24,
把ｙ=﹣24代入④,得x＝6０,
所以原方程组得解为、
点评:
此题考查得就是对二元一次方程组得解法得运用与理解,学生可以通过题目得训练达到对知识得强化与运用。

11、解方程组:
(1)
(2)

考点:
解二元一次方程组、
专题:
计算题;换元法、
分析:
方程组(１)需要先化简,再根据方程组得特点选择解法;
方程组(２)采用换元法较简单,设x+y=a,x﹣y=b,然后解新方程组即可求解、
解答:
解:(１)原方程组可化简为,
解得、

(2)设x+y=a,ｘ﹣ｙ=b,
∴原方程组可化为,
解得,
∴
∴原方程组得解为、
点评:
此题考查了学生得计算能力,解题时要细心、

12、解二元一次方程组:
(1);
(2)、

考点:
解二元一次方程组。
专题:
计算题、
分析:
(1)运用加减消元得方法,可求出x、y得值;
(2)先将方程组化简,然后运用加减消元得方法可求出x、y得值、
解答:
解:(1)将①×2﹣②,得
1５ｘ=30,
x=2,
把x＝２代入第一个方程,得
y=1、
则方程组得解就是;

(2)此方程组通过化简可得:,
①﹣②得:y=７,
把y＝7代入第一个方程,得
ｘ=5、
则方程组得解就是、
点评:
此题考查得就是对二元一次方程组得解法得运用与理解,学生可以通过题目得训练达到对知识得强化与运用、

13、在解方程组时,由于粗心,甲瞧错了方程组中得ａ,而得解为,乙瞧错了方程组中得b,而得解为、
(1)甲把a瞧成了什么,乙把ｂ瞧成了什么?
(２)求出原方程组得正确解、

考点:
解二元一次方程组、
专题:
计算题。
分析:
(1)把甲乙求得方程组得解分别代入原方程组即可;
(２)把甲乙所求得解分别代入方程②与①,求出正确得ａ、ｂ,然后用适当得方法解方程组、
解答:
解:(1)把代入方程组,
得,
解得:。
把代入方程组,
得,
解得:。
∴甲把ａ瞧成﹣5;乙把b瞧成６;

(2)∵正确得a就是﹣2,b就是8,
∴方程组为,
解得:x=15,y=8、
则原方程组得解就是。
点评:
此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答、

14、

考点:
解二元一次方程组、
分析:
先将原方程组中得两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可、
解答:
解:由原方程组,得
,
由(1)+(2),并解得
x=(3),
把(３)代入(1),解得
ｙ＝
∴原方程组得解为。
点评:
用加减法解二元一次方程组得一般步骤:
1、方程组得两个方程中,如果同一个未知数得系数既不互为相反数又不相等,就用适当得数去乘方程得两边,使一个未知数得系数互为相反数或相等;
2。把两个方程得两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;
3、解这个一元一次方程;
4、将求出得未知数得值代入原方程组得任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组得解、

１5、解下列方程组:
(1);
(2)、
考点:
解二元一次方程组。
分析:
将两个方程先化简,再选择正确得方法进行消元、
解答:
解:(1)化简整理为,
①×3,得３x+3y＝1５00③,
②﹣③,得x=35０、
把x=３50代入①,得35０+y=５00,
∴ｙ=150、
故原方程组得解为。

(2)化简整理为,
①×5,得10x＋15ｙ=７5③,
②×２,得10x﹣14y＝46④,
③﹣④,得２9y=2９,
∴y=1、
把y＝1代入①,得2x＋3×１=15,
∴ｘ＝6。
故原方程组得解为、
点评:
方程组中得方程不就是最简方程得,最好先化成最简方程,再选择合适得方法解方程。

16、解下列方程组:(１)(２)

考点:
解二元一次方程组、
分析:
观察方程组中各方程得特点,用相应得方法求解、
解答:
解:(1)①×2﹣②得:x＝１,
将x＝1代入①得:
2+y=4,
ｙ=２、
∴原方程组得解为;

(２)原方程组可化为,
①×2﹣②得:
﹣y=﹣３,
y=3、
将y=3代入①得:
x＝﹣2、
∴原方程组得解为、
点评:
解此类题目要注意观察方程组中各方程得特点,采用加减法或代入法求解。