共轴球面组傍轴成像A.pptx

2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像2.1 2.1 光在单个球面上的折射光在单个球面上的折射由由 推导成像公式 和和 ，2 共轴球面组傍轴成像2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像利用利用可得：可得：这就是这就是准确准确的物像关系式或的物像关系式或成像公式成像公式2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像2、两种特殊情况两种特殊情况讨论：讨论：已知时，给定同心光束的已知时，给定同心光束的 后，随变化，出射光束丧失了同心性。变化，出射光束丧失了同心性。1、a a、成像公式两边同时为零、成像公式两边同时为零b b、把光束限制在傍轴范围内，近似处理、把光束限制在傍轴范围内，近似处理2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像则有则有可得：可得：2.2 轴上物点成像轴上物点成像 焦距、物像距公式焦距、物像距公式傍轴条件傍轴条件：M到光轴垂线长度到光轴垂线长度h 单个折射球面傍轴成像的单个折射球面傍轴成像的物像距公式物像距公式2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像，物方焦距：物方焦距：物方焦点：物方焦点：，有，有物像距物像距公式的另一个表达式：公式的另一个表达式：，像方焦距：像方焦距：像方焦点：像方焦点：，有，有2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像单球折射面成像的符号法则单球折射面成像的符号法则 入射光入射光从左向右从左向右传播时传播时 1 1）若）若 和和 点在点在A A点的点的左左方方，则则，则则 ，3 3）若入射光）若入射光由右向左由右向左传播时，符号法则与上述规定相反传播时，符号法则与上述规定相反 4 4）各个量在绘图中均用绝对值标示）各个量在绘图中均用绝对值标示 注意：注意：物距和像距的取值规律：物距和像距的取值规律：实物（像）实物（像）距均距均大于零大于零 虚物（像）虚物（像）距均距均小于零小于零 若若 和和 点在点在A A点的点的右右方方，则则，2 2）若）若 和和 点在点在A A点的左方点的左方，则则 ，、若若 和和 点在点在A A点的右方点的右方，2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像 单球反射面成像的符号法则单球反射面成像的符号法则 入射光从左向右传播时入射光从左向右传播时 1 1）若）若 和和 点点在在A A点的点的左方左方，则则 ，2 2）其余规定与单球折射面成像的符号法则相同）其余规定与单球折射面成像的符号法则相同 若若 和和 点点在在A A点的点的右方右方，则则 ，2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像 单球反射面成像公式单球反射面成像公式 用类似推导方法可得成像公式：用类似推导方法可得成像公式：此时此时 和和 两个焦点重合两个焦点重合 2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像2.3 2.3 傍轴物点成像与横向放大率傍轴物点成像与横向放大率 物高和像高的符号法则物高和像高的符号法则：若若 或或 或或 点在光轴上方，点在光轴上方，则则 或或 点在光轴下方，则点在光轴下方，则 若若 或或 2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像 横轴放大率公式横轴放大率公式 定义：定义：横向放大率公式的推导：横向放大率公式的推导：，用类似方法可以得到反射用类似方法可以得到反射球面的横向放大率公式：球面的横向放大率公式：2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像讨论：讨论：（3）若若，则为实像，则为实像。若若，则为放大像。，则为放大像。（1 1）若若 ，则为正立像。，则为正立像。（2）若若，则为缩小像。，则为缩小像。若若 ，则为倒立像。，则为倒立像。若若，则为虚像，则为虚像。2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像2.4 2.4 逐次成像方法逐次成像方法 将将 推广推广 可得过渡关系：可得过渡关系：2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像逐次成像的步骤：逐次成像的步骤：1 1）绘图，并确定第一次成像的入射光线）绘图，并确定第一次成像的入射光线 方向及计算起点；方向及计算起点；2 2）确定第一次成像的各个已知量的正负和大小；）确定第一次成像的各个已知量的正负和大小；3 3）代入相应成像公式计算；）代入相应成像公式计算；4 4）检查结果是否合理；）检查结果是否合理；5 5）利用过渡关系求出下次成像的物距，）利用过渡关系求出下次成像的物距，重复上述步骤逐次成像。重复上述步骤逐次成像。2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像注意：注意：（1 1）光线反向时过渡关系不变；）光线反向时过渡关系不变；（2 2）多次成像的总放大率等于各次放大率的积）多次成像的总放大率等于各次放大率的积，证明，以三次成像为例：证明，以三次成像为例：2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像 例例 题题 如图所示，玻璃球的曲率半径为如图所示，玻璃球的曲率半径为 ，折射率为折射率为 观看此玻璃球时发现观看此玻璃球时发现球内有一个气泡位于球心球内有一个气泡位于球心C C和顶点和顶点A A，连线的中点，求气泡距顶点连线的中点，求气泡距顶点A A的距离？的距离？解：入射光线从左向右传播，计算起点为顶点解：入射光线从左向右传播，计算起点为顶点A A 已知：已知：，求求:代入公式代入公式 得得 是实物成虚像是实物成虚像，实物位于顶点实物位于顶点A A左方左方 处处 A C Q Q?=s2共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像例2、置于空气中一粗圆玻璃棒，折射率1.50，将其左右两端分别磨成半径为5.0cm，10.0cm的半球面，构成一双凸厚透镜，其厚度为10cm，今有一高1mm的垂轴小物正立于透镜左半球面顶点左方20cm处，试求最终像的位置并判断最终像的性质。