浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案课案.doc

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教师： 学生： 时间：_ 2016 _年_ _月 日 段 第__ 次课
教师

学生姓名

上课日期
月 日
学科
数学
年级
八年级
教材版本
浙教版
类型
知识讲解：√ 考题讲解：√
本人课时统计
第（ ）课时
共（ ）课时
学案主题
八下第三章《数据分析初步》复习
课时数量
第（ ）课时
授课时段

教学目标
1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理； 
2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力；
教学重点、难点
重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握； 
难点:会处理实际问题中的统计内容；
教学过程
知识点复习
【知识点梳理】
知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差
表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数
表示数据离散的统计量：方差、标准差
1. （算术）平均数
算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、xn，我们把叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作（读作x拔）
加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、xn的个数分别是f1、f2、……、fn，则这组数据的平均数就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+fn=n）
f1、f2、……、fn分别叫作x1、x2、……、xn的权。“权”越大，对平均数的影响越大.
例题
(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______
(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数__________；
(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ；
（4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（ ）千米/小时。A、100 B、109 C、110 D、115
2. 中位数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的几种趋势。
例题
(1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（ ）
A．85 B．86 C．92 D．87.9
(2) 将9个数据从小到大排列后，第 个数是这组数据的中位数
3.众数
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）（可以是一个数据也可以是多个数据）
例题
（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9
（2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是
A：4 B：5 C：5.5 D：6
4.极差
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。表示数据的波动。
例题
（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，
平均数是 ；；
（2）10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（　　　）
A：27　　 B：26　　 C：25　 　　D：24
5. 方差
   各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是
s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；
方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
例题
（1）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3
C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4
（2）方差为2的是（ ）
A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5
C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3
6. 标准差：为了使单位一致，可用方差的算术平方根来表示一组数据偏离平均值的情况，我们把方差的算术平方根称为标准差，记s.
标准差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐.
（1）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数
C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对
（2）选择恰当的统计量分析下面的问题：
某次数学考试，小明想知道自己的成绩是否处于中等水平.
为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃的几种水果做民意调查，假如你是班长，那么最终选择什么水果，最值得关注的调查数据是什么.
数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定的数据应该是什么.
反映一组数据的平均水平.

第三章 数据的初步分析培优训练
（A） 选择题
1.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10, 8，12, 15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的( )
A、众数是10.5　 B.方差是3.8 C.极差是8　 D，中位数是10
2.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
3.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
4.七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（　　）
A.（1）班比（2）班的成绩稳定 B.（2）班比（1）班的成绩稳定
C.两个班的成绩一样稳定 D.无法确定哪班的成绩更稳定
5.某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（　　）
A. 99.60，99.70 B. 99.60，99.60 C. 99.60，98.80 D. 99.70，99.60
6.下列数据是2014年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市
北京
合肥
南京
哈尔滨
成都
南昌
污染指数
342
163
165
45
227
163
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164
7.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（　　）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（　　）
A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均数
9.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：

节水量（m3）
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数（个）
1
2
2
4
1
那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）
A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3
10.某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9

(第10题) (第15题)
二． 填空题
11.数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是　 　
12.若一组2，﹣1，0，2，﹣1，的众数为2，则这组数据的平均数为　 　
13.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　 　
14.某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86，79，81，86，90，84，这组数据的众数是　 　，中位数是　 　
15.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树　 　棵．
16.若3，，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是　 　
17.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为　 　
18.一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是　 　
19.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为　 　
20.甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）

品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
经计算，，，试根据这组数据估计　 　中水稻品种的产量比较稳定．
三．解答题
21.在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：
选项
A
B
C
D
选择人数
15
5
90
10
（1）根据统计表画出扇形统计图；
要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．
（2）如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？

22. 2014年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：

（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？
（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；
（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．

23．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）

24.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

 平均数（分）
 中位数（分）
 众数（分）
 初中部

 85

 高中部
 85

 100

课后作业
练习题
学生成长记录
本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ ____________________________
学生的接受程度： 5 4 3 2 1 ______________________________
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 不积极□ ___________________________
学生上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□ 存在问题 _____________________________
学管师（ 班主任）_______________________________________________________________
备 注

签字时间

教学组长审批

教学主任审批

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