比例问题提高练习.doc

比例问题提高练习
1. 4:( )==( )¸10=( )%
2. 在3:5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加 .
3. 12:1的图纸上，精密零件的长度为6厘米，它的实际长度是 毫米.
4. 某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:,三种蔬菜各种了 平方米.
5. 买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支.
6. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 . 7. 自然数A、B满足，且A:B=7:13，那么A+B= .
8. 光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%，二年级与三年级学生人数的比是3:4，已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生 人.
9. 水泥、石子、黄砂各有5吨，用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土，若用完石子，水泥缺 吨.黄砂多 吨. 10. 甲、乙两人步行的速度比是13:11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要 小时.
11. 已知甲、乙两数的比为5:3，并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040，那么甲数是多少，乙数是多少.
12. 有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3，现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比.
13. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3，某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米。问:此人走完全程用了多少时间?
14. 一个圆柱体的容器中，放有一个长方形铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器。已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积：容器底面面积等于多少?
1. 三个分数的和是,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是 .
2. 四个数依次相差,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是 .
3. 在比例尺的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺的地图上,图上距离是 厘米.
4. 小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做 朵,小青做 朵.
5. 五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的,二班与三班参加比赛人数的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有 人参加比赛.
6. 甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是 克.
7. 一个车间有两个小组.第一小组与第二小组人数的比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有 人.
8. 一个直角三角形的两条直角边的总长是14厘米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是 厘米.
9. 一块长方体砖,长与宽的比是2: 1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是 .
10. 鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是 度.
11. 有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米?
12. 一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1 .某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2倍,这条船往返共用9小时,那么甲乙两港相距多少公里?
13. 两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少?
14. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么A、B两地间的距离是多少千米?

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练习一答案
第[1]道题答案：5;8;80. 设4:x=,可以求得x=5,y=8, z=80.
第[2]道题答案：10 在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了9¸3=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5´3=15.后项应增加15-5=10.
第[3]道题答案：5 根据:实际距离=图上距离¸比例尺.可得:6¸(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米).
第[4]道题答案：约为20.4亩、0.8亩、0.4亩 总面积:120´120=14400(平方米)
第[5]道题答案：120 甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔数之比为4:3.其中甲占总数的即,甲种铅笔数为(支).
第[6]道题答案：3:1 因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(4´4-10)¸(4-2)=3(辆),有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.
第[7]道题答案：240 设A=7K,B=13K,,故K=12,从而A+B=20K=240.
第[8]道题答案：56 二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%.一年级比三年级少的40人占全校的.于是全校有(人),一年级学生有224´25%=56(人).
第[9]道题答案： 石子占总份数的,即.当石子用5吨时,混凝土共有(吨),因为水泥占总份数的即,那么吨混凝土中的水泥应为(吨).
同法可求得吨混凝土中的黄砂为:(吨)
水泥缺(吨),黄砂多(吨).
第[10]道题答案：6 设甲的速度为每小时行13K米,乙的速度为每小时行11K千米,则两地相距(13K+11K)´0.5=12K千米.甲追上乙需12K¸(13K-11K)=6(小时).
第[11]道题答案：设甲和乙的最大公约数为K,则甲数为5K,乙数为3K,它们的最小公倍数为15K.于是K+15K=1040,解得K=65.
从而甲数为5´65=325,乙数为3´65=195.
第[12]道题答案：旧合金的重量为36-6=30(克).
铜在旧合金中占,故旧合金中有铜(克),有锌30-12=18(克).
新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2.
第[13]道题答案：上坡路占总路程的,上坡路程为(千米),上坡时间为(小时).
平路时间为(小时),下坡时间为(小时).
全程时间为(小时)
第[14]道题答案：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注20厘米的水的时间为(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.

练习二答案
第[1]道题答案： 第一个数是,第二个数是,第三个数是.
第[2]道题答案： 将四个数分别看成1份、3份、5分、7份，那么一、二两个数相差2份是,故一份是.四数之和为.
第[3]道题答案：2.5 两城间实际距离为(万厘米),图上距离实际为(厘米).
第[4]道题答案：64;48 小华、小青，小明所有朵数之比为5：6：8.将它们做的朵数看成5份、6份和8份,小明比小青多2份是16朵,故每份为8朵,从而小明做了8´8=64(朵),小青做了8´5=40(朵).
第[5]道题答案： 48人,44人,52人
二班占总人数的,三班占总人数的,故二班比三班少,于是参赛人数为=144(人).
其中,一班有(人),二班有(人),三班有(人).
第[6]道题答案： 甲包糖原来占总量的,后来占总重量的,那么10克占总重量的.故两包糖的重量为(克).
第[7]道题答案：30、18 第一小组人数原来占总人数的,后来占总人数的,故14人占总数的.那么总人数为(人).
第一组原有人数为(人),第二组原有人数为(人).
第[8]道题答案：4.8 直角三角形两直角边分别长(厘米)和(厘米).故其面积为(平方厘米),斜边上的高为24´2¸10=4.8(厘米).
第[9]道题答案：1000立方厘米 长与宽的比为2:1=4:2,宽与高的比为2:1,故长、宽、高的连比为4:2:1.其中高为(厘米),宽为5´2=10(厘米),长为5´4=20(厘米).体积为20´10´5=1000(立方厘米).
第[10]道题答案： 鸡占总份数的.故表示鸡的扇形圆心角应为.
第[11]道题答案：将甲、乙、丙的高看作1、2、3份,上底看作6、9、4份,下底看作12、15、10份,那么甲、乙、丙面积的份数依次是:
甲:(6+12)´1¸2=9;乙:(9+15)´2¸2=24;丙:(4+10)´3¸2=21.故乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的(21+24)¸9=5(倍)故乙丙梯形面积之和为30´5=150(平方厘米).
第[12]道题答案：设原水速为每小时x公里,甲乙两港相距y公里,因路程一定,时间与速度成反比例,故有(8-x):(8+x)=1:2解得.
又有.解得y=20,即甲、乙两港相距20公里.
第[13]道题答案：将一个酒精瓶容积看成一个单位,则在一个瓶中,酒精占,水占;而在另一个瓶中,酒精占;水占,于是在混合液中,酒精和水的体积之比.
第[14]道题答案：相遇前甲、乙速度之比为3:2,相遇时甲、乙分别走了全程的和.相遇后,甲、乙速度之比为(3´120%):(2´130%)=18:13.
当甲走完剩下路程的时,乙又走完全程的,这时离A还有全程的,于是全程为(千米).