斜向开裂混凝土梁的瞬时及长期剪切变形.pdf
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1、第 2 7卷 第 2期 2 0 1 0年 6月 建筑科 学与工程 学报 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g V o 1 27 NO 2 J u n e 2 0 1 0 文 章 编 号 : 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 O ) 0 2 0 0 0 1 0 9 斜 向开裂混凝 土梁 的瞬 时及长期 剪切变形 吕志涛 , 潘钻峰 ( 东南大学 混凝 土及预应力 昆 凝 土结 构教育部重点实验室 , 江苏 南京 2 1 0 0 9 6 ) 摘 要 : 针 对钢 筋
2、 混凝 土 梁在斜 裂缝 出现 之后 剪切 变形 对结 构挠 度影 响很 大 , 且 随着 时 间的推移 影 响 不断增加 的 问题 , 开展 了 3根 薄腹 梁的抗 剪性 能 试验 , 研 究 了斜 裂缝 出现 之后 , 剪切 变形 对 结 构挠 度 的影 响 ; 根 据 变 角桁 架模 型 , 考 虑混 凝 土收 缩徐 变影响 , 量 化 分析 了斜 裂缝 出现 后 的 瞬 时剪切 变 形及 长期 剪切 变形 , 并与 试验 结 果 进 行 了比 较 ; 分 析 了影 响 剪切 变 形 的 参数 , 如 混 凝 土 强度 、 跨 高 比、 剪跨 比 、 配箍 率和 纵 筋配 筋率 。结 果
3、表 明 : 斜 向开 裂后 混 凝 土 梁 的 剪切 变形 对 结构 总 变形影 响 较 大 ; 梁的跨 高比对 剪切 变形 与 弯 曲变形 比值 影 响最 大 。 关键 词 : 剪切 变形 ; 斜 裂缝 ; 变角桁 架模 型 ; 瞬 时 ; 长期 ; 徐 变 ; 收 缩 中 图分类 号 : TU3 7 5 1 文献 标 志码 : A I ns t a nt a ne o u s a nd Lo ng t e r m S he a r De f o r m a t i o ns o f I nc l i ne d Cr a c k Co n c r e t e Be a rn s LU Zhi
4、 t a oPAN Zu a n f e ng ( Ke y I ab o r a t or y of Co nc r e t e a nd Pr e s t r e s s e d Co nc r e t e St r u c t ur e of M i ni s t r y of Ed uc a t i o n, S o u t h e a s t Un i v e r s i t y ,Na n j i n g 2 1 0 0 9 6,J i a n g s u,Ch i n a ) Abs t r a c t : The s t r u c t ur a l d e f l e c t
5、 i o n du e t o s he a r de f o r m a t i o n c ou l d b e o f t he s a m e o r de r of ma gn i t ud e a s de f l e c t i o n due t o b e nd i ng a f t e r t he f o r m a t i on o f i nc l i ne d c r a c ks ,a nd t he i mpa c t o f s h e a r d e f or ma t i o n o n s t r uc t ur a l d e f l e c t i
6、o n mi g ht i nc r e a s e a s t i me we n t o n Fo r t hi s r e a s o n,t h e e x pe r i m e n t s o n t he i nc l i ne d c r a c ks of t hr e e t h i n we bb e d gi r d e r s we r e c a r r i e d ou t Ba s e o n t he e x pe r i me n t s,t he e f f e c t of s he a r d e f o r ma t i o n o f t hi n
7、- we b be d gi r d e r on s t r uc t ur a l d e f l e c t i on wa s s t udi e d a f t e r t he f or ma t i o n o f i nc l i n e d c r a c ks Al s o,t he qu a nt i t a t i ve a na l y s i s o f i ns t a nt a ne o us a n d l o ng t e r m s h e a r de f o r ma t i on we r e pe r f or me d us i ng v a r
8、 i a bl e t r us s mo de l , t a ki ng a c c ou nt o f c r a c ks,c o nc r e t e s hr i n ka ge a nd c r e e p Pa r a m e t r i c a na l y s i s o f c o nc r e t e s t r e n gt h, s pa n he i g ht r a t i o, s he a r s pa n r a t i o, s t i r r u p r a t i o a n d l on gi t u di n a l r e i n f o r
9、c e m e nt r a t i o we r e c o n duc t e d t o i d e nt i f y t h e i r e f f e c t s on s he a r de f o r m a t i o n Re s ul t s s ho w t ha t t he e f f e c t of s he a r de f o r m a t i o n o f t h i n we bb e d g i r d e r on s t r u c t ur a l l o ng t e r m d e f l e c t i o n i s s i g ni
10、f i c a nt The s pa n he i gh t r a t i o ha s a n i mpo r t a n t i m p a c t o n t he s he a r d e f o r ma t i o n a nd be nd i ng d e f o r m a t i o n r a t i o Ke y wo r ds :s h e a r de f o r m a t i o n; i n c l i n e d c r a c k;v a r i ab l e t r us s mod e I ;i ns t a nt a ne ous ;l on g
11、t e r m ; c r e e p;s hr i n ka g e 收稿 日期 : 2 0 1 0 0 5 0 7 基金项 目: 交通 部科技 攻关项 目( 2 0 0 6 3 1 8 0 0 0 1 ) 作者简介 : 吕忐涛( 1 9 3 7) , 男, 浙江新 昌人 , 教授 , 博 上研究 生导师, 【1 1 国工程院院士 , E ma i l : l u z h i t a o s e u e d u C T I 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 建 筑科 学 与工程 学报 2 0 1 0丘 I J 引 昂 近 2 0年来 , 一些 大跨径 预
12、应 力混凝 土箱 梁桥在 运营一 段时 间后 , 不 同程 度 地 出现 了箱梁 腹 板 开裂 和跨 中挠 度过 大 的问题 , 而且 裂 缝 和挠 度 均 随 时 间 的延续 而不断 发展 , 直 接影 响着 结 构 的正 常 使用 性 能 , 对结 构的 耐久性 和安全性 造成 很大危 害 , 这 些 问 题 一直 困挠 着桥 梁设计 工程 师和工程 管理 人员 。影 响大跨径混凝土桥梁开裂和长期变形 的因素比较复 杂 , 变 形与 开裂 常常是 “ 并 发症 ” 。笔 者认为 , 不 能总 用“ 综合” 因素来分析跨 中挠度过大的问题, 同时对 待此类质量通病, 仅从反复计算箱梁空间作用
13、 、 混凝 土收缩徐 变 、 预应力 损 失 、 日照 、 温 差作 用 等 以及 施 工工艺 方面去 分析 是 远远 不 够 的 , 还应 从 结 构设 计 方 面去分 析 。混凝 土开 裂 后 , 结 构 的下 挠 变 化机 理 变 得异常 复杂 , 下挠 现 象 也会 逐 步 恶化 ; 另 一 方 面 , 主 梁刚度 由弯 曲刚 度 和剪 切 刚度 组 成 , 通 常梁 的挠 度 主要 由弯 曲刚 度 及 弯 矩 控 制 。但 是 对 于 薄腹 箱 梁 , 剪 切变形 及其 引起 的下挠是 不可 忽略 的 , 特别是 在斜裂 缝 出现及发 展 之 后 , 剪 切变 形 对 薄腹 箱 梁
14、的 挠度影 响会更 大 。混 凝 土开 裂 前 , 梁 的工 作 处 于 弹 性阶段 , 其剪 切 刚度 K 可 以根 据 弹性 力 学 的方 法 计算 , 即 K = GA 一 0 41 7 E A ( 1) 式 中 : E 为 混 凝 土 的 弹 性 模 量 ; G 为 剪 切 模 量 ; A 为抗剪 面积 , 对于 T 型梁 , 近似 取腹 板 面 积 , 对 于矩 形梁 , A 取 0 8 3 A。 , A, 为矩 形梁 的实 际面积 。 当混凝 土 出现斜 裂缝 后 , 剪 切 变形 的影 响不 能 再用式( 1 ) 计算 , 因为开裂后的混凝土泊松比对第二 应 力方 向 已失去 作
15、 用 , 横 向作 用 到剪 切 裂 缝 上 的力 由抗 剪钢筋 来承 担 。 目前各 国 已有 的混凝 土梁抗 剪 性能试 验数 以万计 , 但均 偏重 于抗剪 强度 的研究 , 而 对于斜裂缝出现之后混凝土梁的剪切变形影响关注 较少 。 中国 公 路 钢筋 混 凝 土及 预 应 力混 凝 土桥 涵 设 计规 范 ( J T G D 6 2 2 0 0 4 ) E l i 及 混凝 土 结构设 计 规 范 ( GB 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 ) 2 均未 考虑 斜 向开裂 对 混 凝 土梁剪切 刚度 的影 响。Ti mo s h e n k o 认 为 , 对 于 跨 高 比大
16、于或等 于 1 0的梁 , 在 弹性 阶段 可 以忽 略剪 切变 形对挠度 的影 响 , 但 出现斜 裂缝后 , 剪切 刚度对 总挠度 的影 响不可 忽略 , 且 随 时间 的推 移 , 影 响将不 断增加 。笔者 早在 2 0世 纪 6 O年代 中期 一批抗 剪性 能试 验 研 究 中 , 就 有 过 这 种 定 性 的 认 识 。L e o n h a r d t _ 4 也 曾指 出 , 当梁 的跨 高 比小 于 或 等于 1 2时 , 混凝 土开裂 后 , 在跨 高 比不 同 、 截 面及 配筋 不 同的梁 中 , 由剪 切 变 形产 生 的挠 度 可 为弯 曲变形 的 0 2 3 0
17、倍 。相对 于受 弯 性 能 , 钢 筋 混凝 土 梁 的剪 切 性 能机 理相 对 复 杂 。R i t t e r首 次 引用 4 5 。 角桁 架 模 型 来模拟开裂混凝土梁 的剪力流传递 , 混凝土梁开裂 后可理想化为具有平行弦杆 和斜压杆的桁架结构 : 受 压 区混凝 土为受 压 上 弦杆 , 纵 向受 力 钢筋 为 受拉 下 弦杆 , 而受拉 箍 筋 和斜 裂 缝 间 的受 压 混凝 土 构成 腹杆 。该模 型逐 步 发 展 为定 角 桁架 模 型 、 变 角桁 架 模 型 、 修正 压力 场理论 等 , 这 些方 法多用 于混凝 土 构件的抗剪强度 计算。P a r k等 基 于
18、定角桁架模 型, 给出了钢筋混凝土梁斜 向开裂后计算瞬时剪切 变形 的方法 。P a u l e y E T 采用 变角 桁架 模 型分 析 了剪 力墙连梁开裂后 的刚度 。Ki m 等 利用变角桁 架 模 型分 析 了开 裂混 凝土 柱 的剪 切 刚 度 。Ni e等 开 展 了钢筋混凝土梁 的长期变形试验, 并采用桁架模 型计 算 了长 期 剪 切 变形 , 在 4 5 。 角 桁 架模 型 中对 箍 筋承受的剪力乘以折减系数 0 5后 , 计算结果与试 验结 果较 为吻合 。 笔者进 行 了 3根钢 筋混凝 土 薄腹梁 的剪切性 能 试验 , 并根 据 斜 裂 缝 的分 布 形 态 ,
19、采 用 变 角 桁 架 模 型 , 分 析斜裂 缝 出现之 后 混 凝 土梁 的瞬 时及 长 期 剪 切 变形 。结果 表 明 , 斜裂 缝 出现之后 , 混凝 土梁 的剪 切 变形 对总挠 度 的影 响 较大 , 不 可忽 略 。 1 瞬时剪切变形的计算 1 1 剪切刚 度的计 算 采用桁 架模 型计算 斜 向开裂后 混凝 土梁 的剪切 变形 , 非常依 赖 于斜压 杆 的角 度 , 即斜裂缝 的呈 现形 态 。通 过 以往 大量 的混凝 土梁 抗剪性 能试 验可 以看 出 , 裂缝 的分 布一般 呈现 以下形 态 : 随着斜裂 缝至加 载点 或支 座 距 离 的增 加 , 斜 裂 缝 角
20、度 也 越 来 越 小 。 此现 象在本 文试 验 中也得到 了验证 。根 据上述 斜裂 缝 的分布形 态 , 可 以借 助 于变 角 桁 架 模 型 ( 图 1 ) 计 算 斜 向开裂后 梁 的剪切 变形 。 基于图 1所示的变角桁架模型中的腹杆变形 , 计 算剪 切变形 , 腹杆 的变 形 包括 混 凝 土 的压 杆 缩短 和箍筋拉杆的伸长引起的竖 向变形。取一微分变角 桁架 单元 进行分 析 , 如图 2所示 。 图 2左 侧 微 分 斜 压 杆 缩 短 引 起 的 竖 向 变 形 为 , | 1厂 c 一 ( 2 ) 箍筋 拉杆 的伸 长引起 的竖 向变形 为 d V , 、 o E
21、p v b c ot a d x 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 吕志涛 , 等: 斜 向开裂混凝土梁的瞬时及长期剪切 变形 3 图 1 变角桁架模型 Fi g 1 Va r i ab l e Ang l e Tr us s M o d e l o t 2 x 基 2dx 图 2 变 角 桁 架 模 型 的 微 分 单 兀 Fi g 2 Di f f e r e nt i a l El e m e nt o f Va r i a b l e Ang l e Tr us s M od e l 图 2右侧 微分 斜压 杆 的竖 向变 形 。 为 。 z
22、 一 d V ( 4) 则 腹杆 变形 引起 的剪切 角变 化 d y 为 d 7 一 ( 。 1 + 十 2 ) ( z c o t a ) ( 5 ) 剪 切 刚度变 化 d K 为 d K 一J0 n E A c o t a d x ( 1 + 2 p ( ( 1+ 。 c ot g O , ) 。 4 -( 14 - ( 1一 z) c o t 。 a) ) ) ( 6 ) 则 变角 桁架 模型 的 剪切 刚度 为 K 一 f 由于式 ( 7 ) 不 能 完 全 积 分 , 采 用 两 点 Ga u s s插 值 型求 积公 式 , 得到 K 一p n E 。 A c o t 。 4
23、1 +2 p ( 1 + 0 2 1 c o t 。 d ) + ( 1 +0 7 9 。 c o t a ) p n v E 1 c + A 。 v co两 t e a ( 8 ) 1 + 4 JD 托 ( 1+ O 39 c ot a) 式 中 : 为桁 架 模 型 承受 的 剪力 , V 一VV , V 为 梁 所受 剪 力 , V 为 受 压混 凝 土部 分 承 受 的剪 力 , 可 根据 文献 1 1 计 算 ; 为 变 角 桁 架 模 型 中的 斜 压 杆 与水平轴之间的最 小夹角 ; p 为配箍 率; ” 为箍筋 弹性模 量与 混凝 土 弹性 模量 的 比值 ; A = = =
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