机器人控制理论与技术课程论文SLAM技术发展及研究综述.docx

摘要：本文对SLAM（同时定位与地图创建）的技术发展进行综述，介绍SLAM技术的发展历程，对SLAM问题进行了数学描述，对现在的几种SLAM技术的实现方法进行论述，简单介绍SLAM技术的工作原理，对现在遇到的关于SLAM的技术难点进行叙述，进一步探讨了SLAM技术的发展方向。
关键词：同时定位与地图创建、自主导航、地图创建
一． 引言
移动机器人的同步定位与地图创建(Simultaneous Localization and Mapping ,简称SLAM)作为当前移动机器人定位技术的最主流的研究方法之一，它最早是由Randall Smith 和Peter Cheseseman 在1988年发表的论文当中提出来在他们的论文中，利用移动机器人的运动方式和装置的传感器获得的测量数据，分别设计了移动机器人的运动模型和观测模型，结合概率学的贝叶斯理论，实现了对轮式移动机器人在未知环境中的运动状态进行实时估计。Leonard 和Durrant-Whyte 在他们的研究中指出，所有移动机器人导航的基本过程可以总结为三个最基本的关键问题，即“Where am I now?”、“What is the structure of my environment?”以及“How can I get that target position?”，这三个问题的实质指的就是机器人定位和地图创建、障碍物的识别和避免，以及机器人导航路径规划问题。SLAM 问题的解决直接影响着后面两个问题能否正确处理。所以说，移动机器人的同步定位与地图创建是实现机器人自主导航，提高机器人的智能化水平的关键和首要解决的基础性难题。
二． 研究发展现状
自从19世纪60年代，尼尔森等人将人工智能的方法结合到机器人的自动导航开始，移动机器人的定位技术的研究就开始走向了广大的研究者和工程师们的视野中，拉开了这项技术研究高潮的序幕。然而早期的定位技术由于研制的传感器种类有限，精度不高以及相关的理论尚未成熟的原因，其试验和应用范围都受到了很大的限制。这些定位技术要么是当前的运动环境已知，要么是机器人的运动方式已经确定，要么是只能提供粗略的定位数据。单独的定位或者纯粹的地图创建已经不能很好的解决当前的定位要求。到80年代末期，移动机器人的定位技术一直没有多大的突破，研究陷入了一段时间的低潮。此时，Peter Cheeseman 和Jim Crowle 等机器人定位技术的年轻研究者，第一次提出了用概率学中的状态估计理论方法来解决机器人定位和地图创建问题，将运动中的几何关系和噪声用一个近似的概率分布来表示，获得了比较准确的状态估计值。从此，基于概率学理论的方法开始成为机器人定位技术的主流，同时，机器人的同步定位和地图创建也开始被人们所接受，吸引了很多研究人员去探索和学习。SLAM 的理论逐渐完善和成熟，Durrant-Whyte 等人在前人的研究基础上于1995年在一次国际机器人学的讨论大会上面，首次将SLAM 问题的理论框架比较完整的进行了详细的论述。
最近三十几年来，国内外SLAM的发展取得了一系列的研究成果。许多研究组织和研究者已经或者正在SLAM的研究上不断深入。根据常用的SLAM方法使用的传感器来进行分类，他们一般可以划分为：基于激光的SLAM，基于声纳的SLAM和基于视觉的SLAM。除此之外，为了更好的感知机器人的状态信息和外部世界新的附加的传感器也常常被集成到机器人系统里面，比如电子指南针、红外遥感系统、陀螺仪、GPS定位系统。这些传感器都带有某种程度的误差，其应用的限制条件也不同。近十年来，由于基于激光和声纳的SLAM技术发展已经比较成熟，理论上面的突破难度比较大。而携带视觉传感器的数字设备，如移动手机、平板电脑、智能高清电视、汽车等等，已经遍布在全球各个地区，基于视觉的SLAM渐渐引起了人们研究的兴趣。
到目前为止，SLAM技术在小规模或结构化环境中的实现相对比较成熟，但其在复杂环境上的应用仍有很多问题。未来的挑战主要集中在如何大规模复杂环境（如非结构化、地形恶劣地区）下实现尤其在那些信息不可用或不可靠的地区，如城市峡谷、矿井、丛林或遥远的星球。
三． 问题描述
SLAM技术就是利用传感器对地图创建和自身定位问题进行同步求解，可以描述如下：在一个未知的环境中，已知运动学模型的移动机器人从一个未知的初始位置出发，在一个有若干环境特征的环境中移动，通过自身携带的传感器获得周围的环境信息确定环境特征的空间坐标，同时确定自身的三维坐标。
考虑移动机器人在含有路标特征的场景中移动，如图一所示。
图一 SLAM过程示意图
图中黑色三角形表示机器人的实际位置，白色三角形表示机器人的估计位置，灰色三角形表示地图路标的实际位置，白色四面体表示地图路标的估计位置。该图描述了机器人的同时定位与地图创建过程。在k时刻相关变量定义如下：
：机器人的位姿，，其中是坐标，是航向角。整个行进过程机器人的路径为，其中初始位置是已知的，其他位置未知。
：k-1时刻到k时刻机器人的运动控制。整个控制过程为。
：地图环境中第i个路标特征点的坐标，。特征地图，其中，为地图特征数。假设地图是静态的。
：k时刻第i个路标特征点的观测量，若一次测量可探测到多个路标点，则观测量可简化为。所有时刻观测量为。
那么SLAM问题就是如何根据已知量、、输出和。
四． SLAM的实现方法
（1） 基于EKF的SLAM方法
卡尔曼滤波(Kalman Filter，KF)是一种高效的递归滤波器，它能够从一系列的不完全包含噪声的测量中估计动态系统的状态。简单的卡尔曼滤波必须应用在符合高斯分布的系统中，而对其的改进之一就是扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)，可应用于时间非线性的动态系统。EKF-SLAM的实现基础是建立机器人的运动和观测模型。机器人运动模型为：

其中非线性函数描述机器人运动过程。为控制向量，在k-1时刻施加在机器人上，驱动机器人使其在时刻达到状态。为加性零均值高斯白噪声，协方差为，描述运动误差。
在机器人运动过程中，使用搭载的传感器观测环境中的路标，可以用观测模型来表示。时刻机器人的观测模型为：

其中非线性函数描述机器人观测过程，为加性零均值高斯白噪声，协方差为，描述观测误差。
利用这两个模型，我们可以把EKF方法应用到SLAM问题中，通过迭代的预测-观测-更新来实现EKF-SLAM。我们用表示状态的先验概率估计()，表示状态的后验概率估计()。对于其他变量，“+”和“-”也具有相同的含义。
1、预测
在这一步骤中，预测时刻机器人的状态，协方差，观测，计算公式如下：

其中Jacobian矩阵为对非线性函数在点处一阶Taylor展开并将其线性化所得。

2、观测
当机器人在状态对环境路标进行观测后，可以计算出新息：

在理想数据关联的假设下，新息的协方差为：

其中为对观测函数的线性化近似。
3、更新
最后一个步骤为更新机器人状态估计和协方差，公式为：

其中Kalman增益为：

通过迭代地进行这三个步骤，我们可以解决SLAM问题。EKF-SLAM提供了系统的解决方案，收敛性、地图增长过程、不确定性的变化情况等均得到研究。然而，从实际的角度出发，EKF-SLAM仍然存在很多问题。首先，对于非线性函数的线性化会导致系统误差；同时对于噪声的高斯模型和不相关的假设在实际环境中往往也是不成立的，这些因素都会导致EKF-SLAM的运行不稳定。同时，算法依赖正确的运动模型和观测模型，因此对于机器人以及环境的建模变得相当关键。在难以建立正确模型的机器人和环境中应用时，通常会避免使用EKF-SLAM。
（2）基于粒子滤波的SLAM方法
粒子滤波是一种应用样本集表示概率分布的蒙特卡罗方法，可以用于任何状态空间模型，而且当样本数量时可以逼近任何形式的概率密度分布。因此，粒子滤波能够比较精确的表达基于观测量和控制量的后验概率分布，可以用于解决SLAM问题。
目前，SLAM中应用的粒子滤波算法主要是Rao-Blackwellised粒子滤波算法。Murphy等最先将该算法用于SLAM问题，解决了一个10×10的栅格环境下的SLAM问题，在此基础上，美国卡耐基-梅隆大学的Montemerlo等提出的FastSLAM算法，并成功应用于真实的机器人。该算法将SLAM问题分解成机器人定位问题和基于位姿估计的环境特征位置估计问题。用粒子滤波算法估计整个路径的位姿，用EKF估计环境特征的位置，每一个EKF对应一个环境特征。该方法融合了EKF算法和概率方法的优点，既降低了计算的复杂度，又具有较好的鲁棒性，在已知数据关联和未知数据关联情况下都可以取得较好的效果。
虽然粒子滤波算法可以作为解决SLAM问题的有效手段，但是该算法仍然存在着一些问题。其中最主要的问题是需要用大量的样本数量才能很好的近似系统的后验概率密度。机器人面临的环境越复杂，描述后验概率分布所需要的样本数量就越多，算法的复杂度就越高。因此，能够有效的减少样本数量的自适应采样策略是该算法的重点。另外，重采样阶段会造成样本有效性和多样性的损失，导致样本贫化现象。如何保持粒子的有效性和多样性，克服样本贫化，也是该算法的重点。
（3）基于稀疏扩展信息滤波的SLAM方法
由于基于EKF的SLAM算法需要维持很大的协方差矩阵，其运算量与地图中的特征数量的平方成正比，当地图中的路标数量增加时，其运算量相当大。为了降低EKF算法的复杂度，Sebastian等人提出了应用稀疏扩展信息滤波器(Sparse Extended InformationFilter-SEIF)来实现SLAM，即将表示相关关系的协方差矩阵的一些取值较小的元素忽略掉，令其为零，使矩阵变成一个稀疏矩阵。
SEIF算法是EKF算法的信息表示方式，采用EKF中协方差矩阵的逆矩阵来代替EKF中的协方差矩阵，并称之为信息矩阵。信息矩阵中每一个非对角线元素表示机器人与路标或者路标与路标之间的约束关系，这些约束关系可以通过原状态的信息矩阵与新的观测信息矩阵相加来更新。这种更新是局部的，因此使得信息矩阵接近于稀疏矩阵，对其进行稀疏化后与原来状态误差很小，其速度明显快于EKF算法。尽管SEIF算法计算速度较快，但是其状态估计的精确性较EKF方法差，而且在地图信息的表示和路标的删减上很不方便。
五． SLAM技术难点
在很多环境中由于条件限制导致移动机器人不能利用全局定位系统进行定位，加上提前不容易知道移动机器人所处环境的地图，在这种情况下，就必须借助SLAM算法。SLAM算法也存在着不少实际问题，这些问题之间有着密集切的联系而不是独立的，因此SLAM问题存在着难点。
（1）噪声处理
噪声在系统的各个环节都不可避免，而且噪声之间又存在着联系。所以，SLAM问题中解决噪声问题是利用概率的方法，把非线性模型进行线性化处理，再通过滤波器来完成的，这样有出现了新的噪声致使不能进行准确的观测。
（2）超多维问题
在SLAM中需要计算环境特征的位置和机器人的位姿，在2维空间中机器人的位姿由机器人的方向和机器人的平面坐标组成，特征标记的位置包括两个变量。当地图中有N个标记时，那么就有2N+3个变量，每一个变量是状态估计中的一维，SLAM的状态可以看作是一个2N+3维的矢量。在实际环境中N有可能会非常大，这样SLAM就是一个超多维的问题。超多维估计过程复杂，通常会占用大量的资源无法实时的在线处理，严重影响了SLAM算法的实时性。因此如何解决超多维问题是SLAM的一个难点。
（3）数据关联
数据关联是将观测到的特征与实际环境中的物体相互匹配，需要判断机器人从不同视角，不同位置观测到的环境数据是否反映了环境中的同一物体。当机器人回到原有位置时机器人必须能够重新识别出已经观测过的物体，也就是SLAM中的闭环问题。由于系统误差随着机器人运动不断增大，闭环问题成为SLAM数据关联的一个难点。同时随着地图规模的增大，需要计算的数据量也会呈指数形式增长。这些都使得数据关联成为SLAM的关键问题，错误的数据关联会导致整个算法的失败。
（4）不确定信息的处理方法
在完全未知环境中，自主定位和导航的一个前提是依靠其自身携带的传感器信息建立环境模型。完全未知环境指的是移动机器人完全不了解环境，包括环境的形状以及环境中障碍物的所处位置等，事先没有任何的信息。因为传感器存在观测数据的不确定性，所以要对观测到的数据进行再次的分析，重新构造环境，经融合多种观测数据就可得到较为精确的地图模型。不确定性可以传递，例如，不确定的观测数据使得建立的环境模型也是不确定的，从而由数据进行分析做的处理也具有不确定性。
目前对不确定信息处理目前通常采用模糊逻辑和概率这两种方式。第一种方式是较有效的方式，特别是在解决声纳感知的不确定时，而且在处理信息时可选的操作也很多。第二种方式具有计算量大的缺点，常用的有Bayes估计，Markov推理和Kalman滤波等。
（5）探索路径
为了能够高效的完成任务，又好又快的解决SLAM问题，其中探索路径是不可缺少的。要想高效，首先考虑到是在初始点到终点找到一条最优路径，也就是一条最短的路线。目前为止在探索路径方面的成果不多。这种思路理论上能够大大提高探索和构图的效率，但是存在着许多问题首先预设的最优路径可能会因为SLAM中的不确定性问题而行不通，其次即使可以按预先设计的路线进行，但可能不是在当时环境下的最佳选择，再次，通常引入一些相当复杂计算才能实现最优，但是计算量也不可避免的随之增加了，进而系统的实时性也受到了影响。
总之，从这些关键问题开始着手研究SLAM，解决了这些关键问题SLAM才能更好的实现。
六．总结
本文对SLAM技术进行了综述，简单介绍了SLAM技术的发展历程。运用数学的方法对SLAM技术进行了简单的描述，介绍和比较了现在常用的SLAM的实现方法（基于EKF的SLAM方法、基于粒子滤波的SLAM方法、基于稀疏扩展信息滤波的SLAM方法），了解了它们的优缺点和适用的环境。最后提出了这些方法还不能完全解决的SLAM技术难点，以后的一段时间内SLAM的研究将会围绕这些难点而进行。
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