电场、磁场及复合场大题高考复习.doc

专题五 电场、磁场及复合场
1．如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，，粒子重力可忽略不计。求：
（1）粒子在电场中加速的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

2．如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心．一质量为m、带电荷量为q(q＞0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动．已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略。[来源:学|科|网Z|X|X|K]
(1)在t＝0到t＝T0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；
(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等．试求t＝T0到t＝1.5T0这段时间内：①细管内涡旋电场的场强大小E；②电场力对小球做的功W。

3．如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；[来源:学§科§网]
（2）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；[来源:Z+xx+k.Com]
（3）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。

4．粒子扩束装置示意图如图甲所示，它是由粒子源、加速电场、偏转电场、匀强磁场和荧光屏组成。粒子源A 产生带正电的粒子质量均为m，电荷量均为q，由静止开始经加速电场加速后，沿平行于两水平金属板从正中央连续不断地射入偏转电场。偏转电场的极板间距为d，两金属板间电压U1随时间t变化规律如图乙所示， 其中电压变化周期为T，电压最大值。设加速电压，匀强磁场水平宽度为，竖直长度足够长，磁场方向垂直纸面向外，竖直放置的荧光屏与磁场右边界重合。已知粒子通过偏转电场的时间为T，不计粒子重力和粒子间相互作用。求：
（1）偏转电场的极板长度L1；
（2）粒子射出偏转电场的最大侧移y1；
（3）调整磁感应强度B的大小，可改变粒子束打在荧光屏上形成的光带的位置。B取何值时，粒子束打在荧光屏上的光带位置最低？光带的最低位置离中心O点的距离h为多少？

5．如图所示，有一平行板电容器左边缘在y轴上，下极板与x轴重台，极板间匀强电场的场强为E。一电量为q、质量为m的带电粒子，从O点与x轴成角斜向上射入极板间，粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场（未画出），随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在O点的初速度大小为，，，磁场方向垂直于坐标平面向外，磁场与电容器不重和，带电粒子重力不计，试求：
(1)K极板所带电荷的电性；(2)粒子经过c点时的速度大小；(3)圆形磁场区域的最小面积。

6．如图所示，真空室内有一个点状的α粒子放射源P，它向各个方向发射α粒子(不计重力)，速率都相同。ab为P点附近的一条水平直线(P到直线ab的距离PC=L)，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ= (现只研究与放射源P和直线ab同一个平面内的α粒子的运动)，当真空室内(直线ab以上区域)只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的α粒子恰到达Q点；当真空室(直线ab以上区域)只存在平行该平面的匀强电场时，不同方向发射的α粒子若能到达ab直线，则到达ab直线时它们动能都相等，已知水平向左射出的α粒子也恰好到达Q点。(α粒子的电荷量为+q，质量为m；sin37°=0.6；cos37°=0.8)求：
（1）α粒子的发射速率
（2）匀强电场的场强大小和方向
（3）当仅加上述磁场时，能到达直线ab的α粒子所用最长时间和最短时间的比值

7．如图所示，在xOy平面内0<x<L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，x>L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点，以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60o和30o，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇．已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计．求：
（1） 正、负粒子的比荷之比；
（2） 正、负粒子在磁场中运动的半径大小；
（3） 两粒子先后进入电场的时间差．

8．如图所示，在xoy平面内以O为圆心、R0为半径的圆形区域I内有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v0从A（R0，0）点沿x轴负方向射入区域I，经过P（0，R0）点，沿y轴正方向进入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从Q点回到区域I，需在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场。已知OQ与x轴负方向成30角，不计粒子重力。求：

（1）区域I中磁感应强度B0的大小；
（2）环形区域Ⅱ的外圆半径R至少为多大；[来源:Zxxk.Com]
（3）粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间。[来源:学,科,网Z,X,X,K]
9．如图， 的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（L，0）、C（0, L），在区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。

10．如图所示，在x轴上方有垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1=B0，在x轴下方有交替分布的匀强电场和匀强磁场，匀强电场平行于y轴，匀强磁场B2=2B0垂直于xoy平面，图象如图所示。一质量为m，电量为-q的粒子在时刻沿着与y轴正方向成60°角方向从A点射入磁场，时第一次到达x轴，并且速度垂直于x轴经过C点，C与原点O的距离为3L。第二次到达x轴时经过x轴上的D点，D与原点O的距离为4L。(不计粒子重力，电场和磁场互不影响，结果用B0、m、q、L表示。)

（1）求此粒子从A点射出时的速度υ0。
（2）求电场强度E0的大小和方向。
（3）粒子在时到达M点，求M点坐标。