钢筋混凝土结构施工期间竖向荷载传递分析的近似法.pdf

第 3 7卷 第 1 2 期 建筑结 构 2 0 0 7年 1 2月 钢筋混凝土结构施工期间竖向荷载传递分析的近似法* 丛术平 梁书亭 ( 东南大学土木工程学院南京 2 1 0 0 9 6 ) [ 提 要 ] 施工 期间钢 筋混凝 土结 构的承 力体系 是 由低 龄期 的混 凝 土构件 和模 板 支撑 系统组 成 。 目前 ， 采 用有 限元方法和简化方法来计算竖向荷载在混凝土构件和模板支撑间的分布。在有限元方法 和简化方法 的基础 上 ， 提出一种近似计算方法。根据施工过程 ， 确定一些基本结构 ， 通过有限元方法计算 出基本结构中竖向荷载 在混凝土构件和模板支撑间的分配系数， 然后按照施工过程进行分析 ， 能够简便地计算出施工期间混凝土构 件和模板支撑所承受的荷载。 [ 关键词] 钢筋混凝土结构 施工阶段 荷载传递 近似方法 基本结构 Appr o xi mat e M e t ho d o f Ve ~i c a l Lo a d Di s t r i bu t i o n Ana l y s i s of Re i n f or c e d Co nc r e t e St r u c t ur e s Du r i ng Con s t r uc t i o n／ C o n g S h u p i n g ，L i a n g S h u t i n g( C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e ri n g ，S o u t h e a s t U n i v e r s i t y ，N a mi n g 2 1 0 0 9 6 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： Th e be a ring s t r u c t ur e of r e i n f o r c e d c o n c r e t e b u i l d i ng d u ring c o ns t r uc t i o n c o n s i s t s of f o r mwo r k s ho r e s a nd e a r l y a g e c o n c r e t e me mb e r s．No w，t he FEM a nd s i mp l e me t ho d a r e us e d t o c a l c ul a t e t he d i s t rib ut i o n of v e r t i c a l l o a d b e t we e n c o n c r e t e me mb e r s a n d f o r mwo r k s ho r e s．An a pp r o x i ma t e me t ho d i s pu t f o r wa r d t o c a l c ul a t e t h e d i s t rib u t i o n of v e rti c a l l o a d b a s e d o n F EM a n d s i mpl e me t ho d，Th e prima r y s t ruc t u r e s a r e ob t a i n e d a c c o r d i ng t o t he c o n s t ruc t i o n p r o c e s s．Th e c o e ffi c i e nt s o f v e rti c a l l o a d di s t rib u t i o n b e t we e n c o n c r e t e me mb e r s a n d f o r mwo r k s h o r e s a r e c o n fir me d t h r o u g h t h e F EM． Th e l o a d s of c o n c r e t e me mbe rs a nd f o r mwo r k s ho r e s c o u l d be o b t a i n e d c o n v e n i e nt l y b y t h e a p p r o x i ma t e me t h o d， Ke y wo r ds： rei nfo r c e d c o nc r e t e s t ruc t ur e s；c o n s t ruc t i o n p r o c e s s；l o a d d i s t rib ut i o n；a p pr o x i ma t e me t h o d；p rima r y s t ruc t ur e 0 引言 据不完全统计 ， 我 国从 1 9 5 8年到 1 9 8 7年 间的 2 8 5 起房 屋 和 结 构 倒 塌 事 故 ， 在 施 工 期 间 发 生 的 占 8 3％ l l J 。文[ 2 ] 首次对 施 工期 间的临 时受力 体系进 行 了研究 ， 将 支撑看 成是夹 在混凝 土楼板之 间 的弹性 均 质层。该方法计算 精度高 ， 但是计 算繁琐 不 实用。文 [ 3 ] 提 出了计算楼 板和支 撑在施 工 中承受 荷载 的简化 方法。文 [ 4 ] 开始 对施工期 间 的混 凝土结 构进行 系统 的分析 ， 建立 了精确 的有限元模型 ， 考虑 了楼板的边界 条件 、 基础的刚性 、 柱 的轴 向变形 、 楼板形 状等 因素 的 影响。文 [ 5 ] 提 出采用基本 结构进 行施工 期间荷 载 的 传递分析。2 0 0 4年 ， 文[ 6 ] 提 出弹性 支撑分 析梁模型用 于分析施工期 间结构 的受力特性。有 限元 方法能够建 立精确的三维模 型 ， 对施 工期 间竖 向荷 载的传递 进行 准确 的分析 ， 但是计算 比较繁琐 。下面根据施工过程 ， 将相 同的施工步骤归为一类 ， 称为基本结构 ， 以有 限元 计算为基础 ， 确定基本 结构 中混 凝土构 件和 楼板支撑 的荷载分配系数 ， 据此进行竖 向荷载传递的分析。 1 基本假定 施工期间的钢筋混凝 土结构 是一 个时变 结构 _ J ， 其材料属性 、 边界条件和荷载均随时间变化 ， 分析需要 考虑 多种因素 ， 为简化计算 ， 采取如下假 定 ： 1 )混凝 土 构件和模板支撑为线弹性 构件 ； 2 )模板支撑 的刚度取 为钢管 的实 际刚度 ， 不考虑模板对支撑刚度 的影 响； 3 ) 计算 中只考虑混凝 土 的 自重 ， 不考 虑模板支撑 系统 自 重的影 响； 4 )基础为无 限刚性 。 2 基本结构 对 于施工期 间的钢筋混 凝土结构 而言 ， 其 力学分 析属于慢速时 变结构力学 范畴 ， 可以采用 离散性 的 时间冻结近似处 理 ， 即把 时变结构看 作 由一 系列 的时 不变结构组成 。对每一个 时不变结 构进行静 力分析 ， 然后再进行迭 加 ， 得到 结构各 个阶段 的内力状态 。将 施工过 程划分 为两类标准施工阶段 ， 即： 浇筑新层 阶段 和拆除支 撑 阶段 ， 在 每个 施 工 阶段 ， 结 构为 时不 变结 构 ， 其材料属性 、 几何模 型和荷 载被认为是定 值 ， 进行 静力分 析即得 到结构在本阶段的内力。按 照施 工顺序 对结构 进行一 系列 的静力分析 ， 得到结构 在整个施 工 期间各 个阶段 的 内力值 ， 并能 确定构件 在整个施 工过 程 中的最大内力值 。 根据两类标准施工 阶段 ， 并考虑基础 、 支模 方案的 影响 ， 采用 7个基本 结构来 描述施 工期 间混凝 土结 构 的基本力学性能 。基本 结构分 别为 ： 含有底 层支撑 的 浇筑新层 、 不含底层 支撑 的浇筑新层( 下有一层支撑) 、 *江苏省“ 六大人才高峰” 项 目。 2 3 维普资讯 不含底层 支撑 的浇筑 新层 ( 下有两层 支撑 ) 、 拆 除底层 支撑( 上有一层支撑) 、 拆 除底层支撑( 上有两层 支撑 ) 、 拆除非底层 支撑( 上有一层 支撑 ) 、 拆除非底层支撑 ( 上 有两层支撑 ) 。简图见表 1 。 图 1 ( a ) 所 示为基 本结构 1 。当浇筑 新层 时 ， 其 自 重荷载由两种途 径来 向下 传递 ， 一是 通过楼 板下 的支 撑传递给下层 的楼 板 ； 二是 通过楼板 一柱子 直接传递 给下层柱子 。基本结 构 1是一个 三层结 构 ， 但 它能够 给 出从层 1到层 3的带底层 支撑的分配系数 。由于与 实际施工时一层 一层浇筑 的结构几 何模型不 同 ， 必然 给荷载的计算带 来一定 的误 差 ， 但是 能够减 少基本结 构 的数量 ， 简 化近似方法。 图 1 ( b ) 所示 为基本结 构 5 ， 为 拆除一层 支撑 时 的 结构模型。支撑拆 除时 ， 将 支撑 荷载 反_向加到其 所支 撑的楼板上 ， 荷载大小和作用点不变 ， 为集 中力 。支撑 拆除后 ， 其承担 的荷 载将 由其他混凝 土构件 和支撑承 担 ， 层 1楼板受到 向下 的力 的作用 ， 产 生向下 的变形 ， 内力增大 ， 并使得层 2和层 3支撑 内力减小 。 ( a )基本 结构 1 ( b )基本结构 5 ( c )计算模 型 图 1 基本结构 和计算模型 3 算例分析 3 。 1计算模型 某混凝土板柱结 构 ， 柱 网尺 寸为 6 m6 m， 层数 为 1 0 层 ， 分析时纵 向和横 向都只选取 1 跨 ( 见图 1 ( c ) ) ， 所 以楼板 的边界条件为四边滑动支座约束。结 构的构件 截面尺寸为 ： 柱截面 6 0 06 0 0 ， 板厚 1 8 0 mm， 层高 3 。 6 m。 支撑选取 4 83 。 5 mm的钢管 ， 支撑间距1 0 0 01 0 0 0， 弹性 模量取 为 2 。 0 61 0 N ／ m m 。柱 采用 C A 0混凝 土 ， 楼板采用 C 3 0混凝 土。施工周期为 7 d 。 混凝土 的弹性模量 由下式确定 ： E ( t ) ：E ~ ／ p ． ：e ( ‘ 一 ( 1 ) 式中： E ( t ) 为龄期 为 t 的混凝土 弹性模 量 ， E 为龄期 为 2 8 d的混凝土弹性模 量 ， s取 决于水 泥种 类 ， 普通水 泥和快硬水泥取为 0 。 2 5 ， 快硬高强水泥取为 0 。 2 0 。 3 。 2分配系数 的确定 采用三维有 限元 软件 A N S Y S计算各 种 基本 结 构 在竖向荷载作用 下 的内力 ， 然后得 出楼板和 支撑间荷 载分配的比例关 系， 据此 进行施工 模拟计算 。使 用有 限元软件 A N S Y S中的单元 “ 生死 ” 功 能来模 拟基 本结 2 4 构中的施 工过 程 ， 例 如 ： 拆 除 支撑 时 ， 将 支撑 单元 “ 杀 死” ， 单元刚度变为零 ， 不能承受荷载 ， 模 拟支撑拆除施 工步骤。支撑拆除后必然导致上层楼板和支撑之间产 生 内力重分布 ， 将 支撑单元 内力反 向施 加到上 层楼板 上 ， 如图 1 ( b ) 所示 ， 模拟支撑拆除后上部结 构的受力情 况 ， 计算得到上层楼板和支撑 的新 内力 ， 与上一步 内力 的差值就是支撑拆 除施工步骤 引起 的内力重分 布 ， 上 层支撑和楼板 内力的差值 与拆除支撑 内力之 比就是基 本结构的分配 系数。有限元计算中 ， 柱 、 楼板和支撑分 别采用 A N S Y S中 B e a m l 8 8单 元 、 S h e l l 6 3单 元和 L i n k l 0 单元模拟。 基本 结构的分 配 系数 表 1 l 2 3 4 5 6 7 基 本 田 结 构 I l l l ，l ．，} j l ： ： l 上 O 8 1 4 0 6 O 6 9 5 O 规 O 4 6 6 0 ． 4 3 8 O ． 4 6 0 中 O 8 5 3 — O ． 6 3 8 一 一 一 — — 下 O 9 0 5 0 4 8 3 O协 一 O ．5 9 3 一 O ． 5 6 5 备 注 浇 筑薪 层 虚 线 表 示 拆除 本 层 支 掉 计算 中只考虑楼板 的自重 ， 记 为 D， 支撑 及楼板所 受荷载均采用 D来表示 。表 1 列出了各基本结构支撑 的荷载分配系数。表 1中的基本结 构 1到基本结构 3 的上层 支撑分配系数 为浇筑新层后经历 一个施 工周期 时的荷载分配 系数。对于新浇筑 的楼板 ， 还 未有强度 和刚度 ， 不能承受荷 载， 其下支撑 的分配 系数为 1 。 3 。 3竖向荷载传递近似计算 根据基本结构可以进行 3 种常见 的支模方 案的竖 向荷载传递分析 ， 即两层支撑 、 三层支撑 和两层 支撑加 一 层二次支撑 。以三层 支撑为例 ， 说 明近似方 法 的应 用。计算过程见表 2 。 层 1 楼板浇筑完成后 ， 由于混凝土 的龄期为零 ， 楼 板不能 承受荷 载 ， 支撑 分配系数为 1 ， 所 以支撑 承受 的 荷载等于楼板 的 自重 D 。经过一 个施工周期 ， 楼板 的 龄期变为 7 d ， 具有 一定 的强度 和 刚度 ， 能够 承受 一部 分 自重 ， 查 基本 结 构 1 ， 取 下层 的 支撑 荷载 分 配 系数 0 。 9 0 5 ， 其承受 的荷 载为 0 。 9 0 5 D， 楼板所 承担 的荷载可 由平衡条件得 到 ， 即为 0 。 0 9 5 D。 施工步骤 3 ， 浇筑层 2楼板 ， 此 时层 1 楼板 龄期为 7 d ， 层 2楼板 的龄期 为零 ， 层 2支撑 承受全部 的荷载 ， 为 1 D， 传给层 1 支撑 的分配系数为 0 。 9 0 5 ， 所 以层 1 支 撑 的荷载 为 1 ． 8 1 D： 0 。 9 0 5 D+ 0 。 9 0 5 D， 即层 1支撑 已 有的荷载加上层 2支撑传递下来 的荷载 。经过一个施 工周期 ， 层 2 楼板和层 1 楼 板混凝 土的龄期分 别为 7 d 和 1 4 d 。此时层 2楼板 的分配系数为基 本结构 1中的 上层 分 配 系 数 ， 即 0 ． 8 1 4， 所 以 层 2支 撑 的荷 载 为 0 。 8 1 4 D。层 1 支撑的荷载为 1 ． 6 4 2 D。 维普资讯 近似 方法计 算过 程 表 2 施工步骤 l 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 施工说明 浇筑层1 楼板 1 个施工周期 浇筑层2 楼板 1 个施工周期 浇筑层3 楼板 1 个施工周期 拆除层1 支 撑 浇筑层4 楼板 1 个施工周期 拆除层2 支撑 结构简图 。 ： 孵 3 排 3 7 4—__’r—r17 2 2 世 14 3——-_+14 1 l 2l 2——J．j021 r ， r 简化 l 1 1 l 0 1 l 0 ．8 8 9 方法 l 1 2 2 0 ． 6 6 7 0 ． 6 6 7 2 2 0 0 ．4 4 4 3 3 0 ．3 3 3 0 ． 3 3 3 支撑 1 0 8 1 4 1 0 ． 6 9 5 荷载 近似 l 0 8 l 4 1 ． 6 6 7 1 ． 5 o 8 0 l 8 7 0 8 2 5 0 6 3 0 0 ．5 9 6 方 法 1 0 ． 9 0 5 l 8 】 l 6 4 2 0 ．16 2 0 4 1 5 ( D ) 2 ．4 1 4 2 2 7 0 0 4 7 8 0 ． 3 8 l 有限 】 0 ． 8 8 0 1 0 ． 8 3 l l 0 ． 7 9 7 0 16 7 l 0 6 9 7 1 ． 6 6 9 l 5 2 l 0 ． 8 0 9 0 ． 6 0 3 0 ．6 0 2 元法 1 ． 7 6 】 1 ．6 4 3 0 17 0 0 ．3 9 7 2 4 1 5 2 2 7 9 0 ． 4 8 7 0 ． 3 8 4 0 0 简 化 0 0 0 0 l 0 ． 1 l l 1 3 3 3 】 3 3 3 方 法 0 0 0 0 l 1 ．4 4 4 0 0 1 ．3 3 3 1 3 3 3 0 0 l l 4 4 4 楼板 l 3 3 3 1 ． 3 3 3 荷载 0 0 3 0 5 ( D ) 近 似 0 0 ．0 9 5 0 0 ． 1 8 6 0 0 ． 1 8 6 0 8 1 3 0 4 0 4 0 ． 3 3 3 0 ． 3 o 6 l 0 2 5 1 ． 1 7 5 l 0 6 5 方法 0 1 9 0 0 l 7 2 l 3 4 7 l 2 4 9 1 l 8 1 0 ． 2 5 3 0 ． 2 3 8 l】 6 2 1 4 1 5 1 4 7 8 1 3 8 l 有限 0 0 ， l 6 9 0 0 ． 2 0 3 0 ． 8 3 3 0 0 3 0 3 元法 0 0 1 2 0 0 3 3 】 0 2 7 6 0 9 q ／ 1 ． 1 9 l 1 ． 0 9 4 0 ． 3 9 8 0 2 3 9 0 ． 1 8 8 1 ． 3 2 2 l 2 1 9 】 ． 2 0 5 0 2 5 4 0 2 4 2 1 ． 1 7 0 1 ． 3 9 7 】 ． 4 8 7 1 ． 3 8 4 施工步骤 5， 浇筑层 3楼 板 ， 层 3支撑荷 载为 1 D， 其传递给 中间层支撑 的分配 系数为基本结构 1 的 中间 层 系数 0 ． 8 5 3 ， 因此 中 间层 支撑 ( 层 2支撑 ) 的荷 载为 1 ． 6 6 7 D。相应 的层 1支撑 的荷载为 2 ． 4 1 4 D。 施工步骤 7， 由于为层 3支撑 的支模 方案 ， 开始拆 除层 1的支撑 ， 此时层 1支撑所 承受 的荷载 为 2 ． 2 7 D， 即有 2 ． 2 7 D的荷载传递给基础 ， 支撑拆除后 ， 这部分荷 载将 由其它混凝 土构件 和支撑承 担。拆 除支撑 后 ， 被 支撑层楼板受到向下 的荷载作用 ， 挠度增大 ， 所 以上层 支撑 内力减小 ， 所以支撑拆除时 ， 未拆除支撑 的荷载 为 原来 的荷载减 去分 配 的荷 载 。根 据基 本结 构 5 ， 查得 下层支撑( 层 2支撑) 的荷载分 配系数为 0 ． 5 9 3 ， 所 以层 2支撑 的 荷 载 为 0 ． 1 6 2 D。层 3支 撑 的分 配 系数 为 0 ． 4 6 6 ， 其荷载为 0 ． 1 8 7 D。 施工步骤 9为 浇筑层 4混凝 土楼板 后 ， 又经 历一 个施工周期 。由于底层 支撑拆 除 ， 因此 荷载分 配系数 由基本结构 3查得 。上 、 中 、 下三层 的荷载传递系数分 别 为 0 ． 6 9 5 ， 0 ． 6 3 8 ， 0． 4 9 5 。层 4支撑荷 载为 0 ． 6 9 5 D， 层 3支撑荷载为 0 ． 6 3 0 D， 层 2支撑荷载为 0 ． 3 8 1 D。 施工步骤 1 0 ， 拆除层 2 支撑 ， 选用基本结构 7 来描 述这个步骤 的力 学行 为。查得 上 、 下层 的荷载分 配 系 数分别为 0 ． 4 6 0 ， 0 ． 5 6 5 。层 3支撑 荷载 为 0 ． 4 1 5 D， 层 4 荷载为 0 ． 5 9 6 D。 文中仅列 出了 1 0个施工步 骤 ， 施 工到第 4层。从 施工步骤 8往后就 是标准 的施工步 骤 ， 只需 使用基本 结构 3 ， 7中的分配系数 ， 三个施 工步骤就施工 一层 ， 按 照近似方法 可以一直计算至结构的顶层 。计算得 到楼 板的最大荷 载出现在施工步骤 1 4 ， 即浇筑到层 6楼板 ， 简化 方法 、 近似 方法和有 限元 方法得到 的楼 板最大 荷 载分别为 2 ． 3 6 9 D， 1 ． 9 9 7 D， 2 ． 0 1 3 D。 4 各种计算方法 比较 对 3 ． 1 节 中的临 时受力 体 系进行 了有 限元 仿真 分 析 ( 计 算模 型见 图 2 ) 和 简化方 法l 2 0 J 计算 ， 计算结果见表 2 。使用有 限元 软 件 AN S Y S进行 仿 真 分 析 ， 通 过“ 单 元 生 死” 功能 模 拟 施工 步 骤 ， 即楼 层 的浇筑 和支 撑的 拆 除 ， 直 至施 工 完 成。在 有限元仿真分析 中考虑 了混凝 土龄期 、 支撑刚度 、 支撑 间距和 楼板 的边界条件对竖 向荷 载传 递 的影响。 图2 仿真分析模型 ( 下转第 7 4页) 2 5 维普资讯 0 4 0 8 0 l 2 0 l 6 0 测点位 置 ( n u n ) ( a ) 埋深 l 0 d 5 0 o 0 0 4 0 O O 0 3 0 0 0 2 0 0 0 趟 1 0 0 0 测点位置 ( mm) ( b ) 埋深 l 5 d 图 7 钢筋应变沿 长度变化曲线 ．。 = F n A k ／ yR ．N ( 1 ) 由《 后锚 固规 程》 表 4 ． 2 ． 6得 y R =1 ． k k ≥1 ． 5 5 ， 代人上式可得 ： f ． = ／ ／ 1 ． 3 ( 2 ) 式( 1 ) ， ( 2 ) 中： ， 为群锚 受拉 承载力设 计值 ( k N) ； 为考虑到多根植筋时受力不均匀情 况下的承载力折 减 系数 ， 根据 试验结果 ， 当埋 深 1 5 d及 以上时 ， 基材混 凝 土表 面无 明显 拉裂 ， 受力 性 能较好 ， 建议 取 0 ． 6～ 0 ． 6 5 ， 当埋深 1 0 d 1 5 d时 ， 混凝土开裂范围较大 ， 表 面 破损较严重 ， 建议 取 0 ． 4～ 0 ． 4 5 ； A 为单根钢筋 的截 面面积( mm 2 ) 。n为植筋 数量 ； 。 为植入 钢筋极 限抗 拉强度标 准值 ( N ／ mm ) ． 厂 v k 为植入 钢筋屈 服强 度标 准 值 ( N ／ m m 2 ) ； y 。 ． 为植筋 钢材破 坏受 拉 承载力分 项 系 数 ， 按《 后锚固规程》 表 4 ． 2 ． 6取值 。 需要说 明的是 ， 当基材混凝土强度较低 ， 基材 为素 混凝土 、 少 配筋或基材明显开裂等情况下 ， 在承载力计 算应考虑以上不 利 因素的影响 而计入折减 系数 ， 详 细 计算可参照《 后锚 固规程》 。 4 结论 ( 1 ) 埋深 1 5 d时 ， 钢筋的极 限抗拉承载力较埋深 1 0 d时的提高 6 ． 3 ％ ， 钢筋屈服荷载提高 2 2 ． 5 ％。二者 的破坏形式均为钢筋受 拉破坏 ， 但埋 深 1 0d时基材表 面混凝土开裂严重 ， 已表现 出混凝土锥 体破 坏的迹象 ， 而埋深 1 5 d时则为钢 筋拉断 或明显颈缩 ， 钢筋周 围有 小的混凝土锥体破坏。 ( 2 ) 埋深 1 5 d时四根钢 筋受力 及位移 均匀 ， 荷载。 位移 曲线平缓 ， 受力 性能较好 。而埋 深 1 0 d时四根钢 筋受力不均匀 ， 荷载一 位移曲线有突变 ， 受力性能较差 。 ( 3 ) 1 0 d和 1 5 d两种埋深情况下 ， 钢 筋屈服前应变 沿钢筋长度的变化均 呈线性 ， 钢筋屈 服后靠 近加载端 的钢筋应变急剧增加 。 ( 4 ) 建议在工程应用 中保证 1 5 d的埋深 ， 植筋群受 拉承载力计算 可采用 建议 的公式 ， 由于影响植 筋承载 力的因素较多 ， 诸多 问题有待深入研究 ， 在设计计算 中 应根据具体情况确保足够 的安全储备 。 参 考 文 献 [ I]混凝土结构后锚 固技 术规程 ( J G J 1 4 5 --2 0 0 4 ) [ s ] ． 北 京： 中国建 筑工业 出版社 ， 2 0 0 5 ． [ 2]E T A G N o 0 0 1 ， E d i t i o n 1 9 9 7 ．G u i d e l i n e f o r E u r o p e a n t e c h n i c a l a p p r o v a l o f me t a l a n c h o ~ for u s e i n c o n c r e t e． [ 3]R O N A L D A C O O K．B e h a v i o r o f c h e m i c al l y b o n d e d g l l c h o rs[ J ] ． J o u rna l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ，1 9 9 3 ( 9 ) ： 2 7 4 4 ． 2 7 6 2 ． [ 4]K D Z AV L I A R I S ，S K O L L I A S ， P R S S P E A R E 、A n e x per i m e n t s t u d y o f a d h e s i v e l y bon d e d a n c h o r a g e i n c o n c r e t e [ J ] ．M a g a z i n e o f C o n c r e t e R e s e a r c h ，1 9 9 6 ， 1 7 5 ( 6 ) ： 7 9 ． 9 3 ． [5] M A N S O U R S H I R V A N I ， R I C HA R D E K L I N G N E R， H E R M A N L ． G r a v e sⅢ．B r e a k o u t c a p a c i t y o f a n c h o r s i n c o n c r e t e p a t t i ： t e n s l o n [ J ] ． A C I S t r u c t u r a l J o u ma 1 ． 2 0 0 4 ( 6 ) ： 8 I 2 ． 8 2 0 ， ( 上接第 2 5页) 从表 2中可 以看 出， 简化方法 、 近似方法和有限元 方法得到 的最大荷 载 的位 置相 同， 支撑的最大荷 载 出 现在施工步骤 5 ， 即浇筑层 3楼板 时 ； 楼板 的最 大荷载 出现在施工步骤 1 4， 即浇筑层 6楼板时。简化方法 、 近 似方法 和有限元方法得 到的支撑最大荷载分别为 3 D， 2 ． 4 1 4 D， 2 ． 4 1 5 D， 简化方法 、 近似方法和有 限元方 法得 到的 楼板 最 大 荷载 分别 为 2 ． 3 6 9 D， 1 、 9 9 7 D， 2 ． 0 1 3 D。 可见， 近似方法的分配 系数是通过基本结 构获得的 ， 而 基本结构是通过 有 限元 计算 的， 所以能够 较好地考虑 混凝土龄期 、 支撑刚度 、 支撑间距等 因素对竖 向荷 载传 递 的影响 ， 计算结果与有限元仿真分析结果更为接近。 5 结语 施工期间钢筋混凝土结构的受力体 系是一个 时变 结构体系 ， 计算 繁琐复杂 。提出的近似方法 ， 能够 快速 地进行竖 向荷载传递的分析 。方法通过对施工过程进 行 归纳 ， 将典型的施 工过程定 为基本结构 ， 考虑支撑刚 度 、 混凝土刚度 、 楼板 的边界 条件 、 支撑 间距等 因素 的 7 4 影响， 采用三维有 限元计算 出基本结构 的荷载分 配系 数 ， 利用这些荷载分配系数 ， 进行结构施 工过程的内力 分析。算例表明 ， 这种 近似方法得 到 的最 大支撑 和楼 板荷 载与有 限元方法相差不大 ， 且能够 进行两层支撑 、 三层 支撑和两层支撑加一层二次支撑 时的结构计算 。 参 考 文 献 [ 1 ]叶耀先，中国建筑结构倒塌事故分析 [ J ] ． 建筑结构 ， 1 9 9 o ( 5 ) ． [ 2 ]N E I L S E N K． L o a d o n r e i n f o r c e d e o n e ~t e fl o o r s l a b s a n d t h e ir d e f o r m a t i o n s d u r i n g c o n s t ruc t io n l R J ，B u l l e t i n N o 、 1 5 F i h al R e p o r t ， S w e d i s h Ce me n t a n d C o n c r e t e Re s e a r c h I n s t i t u t e ， Ro y al I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y，S t o c k h o l m ，1 9 5 2． [ 3 }G R U N D Y P ，K A B A I L A A．C o n s t r u c t i o n l o a d s o n s l a b s w i t h s h o r e d f o rmw o r k i n mu h i s t o r y b u i l d i n g s l J j ． A C I J o u r n a l ，1 9 6 3 ， 6 O ( t 2 ) ． [ 4 ]X I L A L I U WA I ． F A H C H E N，MD B O WM A N． C o n s tr u c t i o n l o a d a n a l y s i s f o r c o n c r e t e s t r u c t u r e s l J J ．A S C E ， J o u r n a l o f S tr u c t u r a l E n g i n e e r i n g ，I 9 8 5 ，I I I ( 5 ) ． [ 5 j P R O D O J F M A． M u l t i s t o r y re i n f o rc e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s u n d e r c o n s t r u c t i o n l o a d s [ D] ． 0 C a r l o s ．U n i v e r s i t y o f 0 P a u l o ．1 9 9 9 ． [ 6 ]赵挺生 ， 方东平 ， 顾祥林， 等 ．施工期 现浇钢筋 混凝土结 构的受 力特性[ J ] ． 工程力学． 2 0 0 4 ， 2 ( 2 ) ． [ 7 ]王光远 ． 论时变结构力学[ J ] ．土木工程学报 ． 2 0 0 0 ， 3 3 ( 6 ) ． 维普资讯