氯盐腐蚀下混凝土服役寿命的可靠度分析.pdf

2 0 1 3 年 第3期 (总 第 2 8 1 期 ) Nu mb e r 3 i n 2 0 1 3 ( T o t a l No ． 2 8 1 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 T HEORET I CAL RES EARCH d o i ： 1 0 ． 3 9 6 9 ~ ． i s s n ． 1 0 0 2 — 3 5 5 0 ． 2 0 1 3 ． 0 3 ． 0 0 4 氯盐腐蚀下混凝土服役寿命的可靠度分析 葛若东 a ． 一 。洪斌 a , b ( 广西大学 a ． 土木建筑工程学院；b ． 工程防灾与结构安全教育部重点实验室，广西 南宁 5 3 0 0 0 4 ) 摘要： 混凝土性能的随机性对混凝土结构的服役寿命有重要影 响。 在考虑混凝土的氯离子扩散系数和临界氯离子浓度的随 机性基础上， 利用摄动技术研究建立 了混凝土中氯离子扩散分析的摄动随机有限元法 ， 结合混凝土内钢筋锈蚀极限状态方程， 建 立氯盐腐蚀环境下混凝土结构服役寿命分析的可靠度分析方法。 通过算例分析， 验证了本研究方法具有较高的计算精度和效率， 同时分析了保护层厚度 、 扩散系数变异性等因素对氯离子扩散过程和混凝土服役寿命的影响。 关键词： 混凝土；氯离子 ；随机有限元 ；服役寿命 ；可靠度 中图分类号 ： T U 5 2 8 ． 0 1 文献标志码 ： A 文章编号： 1 0 0 2 — 3 5 5 0 ( 2 0 1 3 ) 0 3 — 0 0 1 4 — 0 4 S t o c h a s t i c f i n i t e e l e me n t r e l i a b i l i t y a n a l y s i s f o r s e r v i c e l i f e o f c on c r e t e s t r u c t u r e i n c h l o r i d e e n v i r o n m e n t GE Ru o - d o n g" , b , HONG Bi n ( a ． S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e ri n g a n d Ar c h i t e c t u r e ； b ． Ke yLa b o r a t o r yo f Di s a s t e r P r e v e n t i o n a n d S t r u c t u r a l S a f e t yo f C h i n aMi n i s t r yo f E d u c a t i o n， Na n n i n g 5 3 0 0 0 4 ， Ch i n a ) Abs t r ec t ： Th e u nc e r t a i n t y o fc o nc r e t e pl a ys a s i g n i fic a n t r o l e i n s e r vi c e l i f e p r e d i c t i o n o fc o n c r e t e s t r u c t u r e s u n de r c h l o r i d e e n vi r o n me n t ．I t de v e l o pe d t h e pe r t ur ba t i o n s t o c ha s t i c f mi t e e l e me n t me t h o d t o d e a 1 wi t h t he r an d o mne s s o fthe c hl o r i d e d i f f u s i on c o e m c i e n t a n d the c r i t i c a l c o n c e n t r a t i on b y me a n s o f t h e p e r t u r b ~i o n t e c h n i q u e ．The s e r v i c e l i f e c o n c r e t e wa s a n a l y z e d b y the pe r t u r b~i o n s t o c h a s t i c fin i t e e l e me n t r e l i a b i l i ty me t h o d b a s e d o n t h e e q u a t i o n o f l i mi t s t a t e a c c o u n t i n g f o r the t h r e s h o l d o f c h l o r i d e c o n c e n t r a t i o n ．A n u me r i c a 1 e x a mp l e wa s c o ns i d e r e dt ode mo n s t r a t ethea c c u r a c ya n d e ffic i e n c yof t h epr o po s e dme tho d， thep a r a me t r i c s t u dywa s c o n d u c t e dt oi n v e s t i g a t et he e f f e c t of the c o v e rin g t h i c k ne s s an d the c oe m c i e n t o f v a r i ~i o n of the d i f f us i o n c o e ffi c i e n t o n the s e rvi c e 1 i f e o fthe c o n c r e t e s t r uc t ure s ． K e y wo r d s ： c o n c r e t e ； c h l o r i d e i o n ； s t o c h a s t i c fi n i t e e l e me n t me t h o d( S F E M) ； s e r v i c e l i f e ； r e l i a b i l i ty 0 引 言 处于氯盐环境下 的混凝土结构经常早于设计使用年 限而耐久性破坏 ， 其重要 的原 因就是钢筋混凝土结构 中钢 筋的锈蚀 ， 而氯离子在混凝土的侵入往往是造成混凝土结 构 中钢筋锈蚀的主要原因【 ” ， 所 以氯盐环境下混凝 土结构 的服役 寿命 与氯离子在混凝土 中的扩散以及 引发钢筋锈 蚀 的临界氯离子浓度有关。 氯离子在混凝土中的扩散通常 可 以用 F i c k 第二定律描述 ， 并利用试验得到的混凝土氯离 子扩散系数翻 ， 可 以通过解析方法求解得到混凝 土中氯离 子 的分布[ 3 ] ， 但解析解仅适用于规则边界条件和均匀域 内 条件 ， 因此在数值 分析领域 ， F u n a h a s h i 采用有 限差分法嗍 、 S e r g i 等 人采用最小平方法[ 5 ] 、 H a n采用有 限元法 同 研究 了 氯离子在混凝 土中的扩散规律 ， 并进行 了数值模拟 ； 杨绿 峰等人建立 了基 于补偿长度理论 的混凝土 中氯离子扩散 的边界元法阴 和有 限元方法嘲 ， 并据此对混凝土的服役寿命 进行 了评估 。 结构在规定时 间内， 在规定 的条件下 ， 完成预定功能 的概率 ， 称为结构的可靠度 。 由于所处环境的变异性和混 凝土材料 的不均匀性 ， 氯离子在混凝土中的扩散过程实际 上是一种随机过程 ， 因此 ， 建立混凝土 中氯离子扩散过程 的随机分析方法 ， 利用可靠度理论评估混凝土结构服役寿 命 已经成 为该领域 的发展 方 向。 吴瑾 和施养 杭[ 1 1 】 利 用 F i c k第二定律的一维解 析解和 Mo n t e ． C a r l o方法 ， 考虑 了 氯离子扩散系数 、 表面氯离子浓度 等因素的随机特性对混 凝 土结构进行 了寿命的预测。 但 Mo n t e ． C a r l o方法是一种 抽样分析方法 ， 需要大量的样本试验 和统计分析 ， 计算效 率较低。 由于通常仅需一价至二 阶统计量 即可得到精度较高 的解 ， 摄动 随机有 限元法( s F E M) 开始广泛应用于随机数 值分 析中。 H i s a d a 等人㈣和 Ma r c i n t 3 ] 先后对摄 动随机有 限 元法进行 了系统研究 ， 发展了摄动随机有限元格式。 本文将 混凝 土材料的氯离子扩散系数离散为一组随机变量 ， 利用 泰勒级数展开式建立摄动随机有 限元方程 ， 结合混凝土结 构的临界氯离子浓度 ， 建立混凝土结构服役寿命分析的极 限状态方程和可靠度分析方法。 收稿 日期：2 0 1 2 - 0 9 - 0 5 基金项 目：国家 自然科学基金( 5 1 2 0 8 1 2 0 ) ； 广西科学技术项目( 2 O l 0 G x N s F D1 6 9 o 0 8 ， 2 0 1 2 G xN s F E A 0 5 3 0 0 2 ， 桂科攻0 9 9 2 0 2 7 ． 9 ) 1 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 混凝土 中氯 离子扩散的随机有限元法 通常采用 F i c k 第 二定律及其设边界条件 C ( 0 ， t ) = 、 C ( L ， t ) = C o 和初始条件 C ( ， 0 ) = C o 来描述混凝土 中氯离子 扩散问题 ： ( 1 ) a 式 中： c ——每 『 子浓度( 氯离子占混凝 质量的百 分 比， 下同) ； c s ——混凝土的表面氯离子浓度 ； G n ——混凝土中初始氯离子浓度 ； f ——混凝土结构暴露于氯离子环境中的时间 ， 年 ； —— 距离混凝土表面的深度 ， ml n ； D——混凝土的氯离子扩散系数 ， mm Z ／ 年。 根据常规有限元法 ， 忽略氯离子扩散系统 中各参数 的 随机性 ， 可得按 照伽辽 金法以及变分原理 ， 可得只对空 间 离散 ， 不对时间离散的确定性分析有限元方程[ 1 4 ] ： [ { C } + 【 { C ) = 0 ( 2 ) 式中 ： { c 卜一 氯离子 的节点浓度 向量 ； { e 卜一 氯离子节点浓度 向量对时 间的一阶导数 ； [ 』 、 [ ／ q——氯离子分布矩阵和氯离子扩散矩阵。 且 ： [ = ∑[ = M [加 ( 3 ) ∑附 ： ∑ 】 [ D l [ B ] ct O ( 4 ) 式中 ： [ ——系数矩阵 ， 由扩散系数形成 ； [ 加 ——形 函数矩阵 ； [ 刎 ——形函数的一阶导数矩阵。 且 ： [ ： 0 ]JR ]_ [Ⅳ ，】 ( 5 ) [ 【0 D j [Ⅳ 】 ( 5 ) 将扩散系数 D沿 坐标 离散 为一组 随机变 量 ， 并在 式 ( 2 ) 中引入扩散 系数 D的随机性 ， 则 】 、 [ 、 [ C 】 均 为随 机矩阵 ， 将其根据泰勒级数展开为其均值处 的值与零均值 的微小波动量之和[- 4 1 ： [ D] = [ ] +一 a i [ D ] i+1 -- 2 2 a i[ D ] i+ 一2 2 2— 2 o ti o tj [D ] ~i ( 6 ) [ D ] = [D ] + ( 6 ) 1 z =1 =1 = 闻 + ∑ oti[K ]i+ ~ - ∑∑ 啦 ~ jEK ] ( 7 ) { c ) + ∑ { c } ∑ ∑ { c ) ( 8 ) i =1 f = 1 =1 将式 ( 7 ) 、 ( 8 ) 代入式 ( 2 ) ， 并舍去高于二 阶的级数展开 项 ， 整理可得氯离子随机 扩散分析的摄动 随机有限元法 的 递归方程 ： M{ C } + E K ] { C ) = 0 ( 9 ) 朋 { C } 『 卜 [ ] { C } 】 { C ) = 0 ( 1 0 ) { C } l I+ [ ] { C } Ⅱ + { 尸 ) Ⅱ = O ( 1 1 ) 式中 ： { c } Ⅱ == ∑∑{ c ) 嘲 ( 1 2 ) { P } 一 ∑∑{ 2 [ { c ) [ 豳 { ) ) 研 a j ] ( 1 3 ) 忽略随机场高阶矩 ， 即可得到混凝土 中氯离子浓度 的 均值和方差 ： 研 { C } ] = { C ) + { C ) n ( 1 4 ) [ { c } ] = ∑ ∑{ c } c ) 氇 [ ] ( 1 5 ) i 1 1 2 混凝土结构服役寿命的可靠度分析 氯离子浓度的平均值和标准差 。 当确定 了临界氯离子 浓度的概率分布 ， 并将 临界氯离子浓度和计算氯离子浓度 分别作 为抗力和荷载效应 ， 则可确定混凝土结构服役寿命 的极限状态方程 ： Z = g ( C ， C) = C = - C = 0 ( 1 6 ) 当 Z > 0 时 ， 结构处于可靠状态 ， 其可靠概率可表示为 ： P r= P ( Z > O ) ( 1 7 ) 当 Z < 0 时 ， 结构处于失效状态 ， 其失效概率可表示为 ： 辟 ( Z < 0 ) ( 1 8 ) 且有 ： + 1 ( 1 9 ) 当功能 函数中的 和 C都是正态分布时 ， 有 ： 华 f 一 堕 1 - ( ) ( 2 0 ) ＼ O" Z／ 式 中： ( ) ——标准正态分布 ； ／ X z 、 0 " 7 ——变量 z的均值和标准差 ； —— 结构的可靠指标 。 且有 ： 堕 ( 2 1 ) ‘ 此时 ， 根据 S F E M 计算得到的混凝土 中氯离子浓度 的 平均值和标准差 ， 利用式( 2 1 ) 可以非常方便地求得混凝土 结构 的可靠指标 ， 然后截 取规定 的可靠 指标 ， 与之相 对应 的氯离子 的扩散 时间就是基 于规定 可靠指标 的混凝 土结 构服役寿命预测值 。 3 算例分析 设有一海边的钢筋混凝土防护堤结构， 厚度为 6 0 0 m m， 其临海面长期暴露于海洋氯盐环境下 ， 经测定混凝土防护 堤中本底氯离子浓度为 O ， 表面氯离子浓度为 0 ． 8 ％( 氯离子 与混凝土 的质量百分 比) ， 导致钢筋锈蚀 的临界氯离子浓 度为 0 ． 3 5 ％， 混凝土氯离子扩散系数 的均值 为 2 x 1 0 — 1 2 m 2 ／ s 。 试分析 当混凝土氯离子扩散系数和 临界氯离子浓度 的变 异系数 6 为 0 ． 0 5和 0 ． 1 ， 相关长度为 1 0 ton i ， 以及保护层厚 度为 3 0 、 6 0 i n n l 时该钢筋混凝土防护堤结构的服役寿命。 利用摄动随机有 限元法 ( S F E M) 计算混凝土氯离子扩 散系数 的变异 系数 6 分别为 0 ． 0 5和 0 ． 1 、 暴露 时间分别为 2 5 、 5 0 、 1 0 0 年时试件 内部的氯离子分布浓度均值和标准差 ， 并将计算结果和蒙特卡罗法( MC S ) 相 比较 ， 如图 1 ~ 4 所示 ， 图 中 MC S ． 2 5表示用蒙特卡 罗法计 算得到的暴露 时间为 2 5 年 的混凝土 中氯离子的浓度 ， S F E M． 5 0 表示用本研究建 立 的摄动随机有 限元法计算得到的暴露 时间为 5 0 年 的混 - 1 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 芝 理 霜 艇 H ’ 橱 置 搋 0 50 1O 0 1 50 200 扩 散深度 ／ ram 图 1 混凝土中氯离子浓度均值分布( 8 = 0 ． 0 5) 誊 霜 越 蛏 H ’ 褪 01 2 0 08 004 0 50 1 O 0 15 0 200 扩 散深度 ／ mm 图 2 混凝土中氯离子浓度标准差分布( 6 = O ． 0 5 ) 芝 坦 艇 褪 撅 O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 扩 散深度 ／ mm 图 3 混凝土中氯离子浓度均值分布( 6 = O ． 1 0 ) 萎 世 霜 避 褪 撅 0l2 008 0 0 4 | ● ． ▲ ，． ▲ —— M CS 一 2 5 ⋯ M CS - 5 0 ⋯M CS，l O0 ■SFEM 一 25 ◆S F EM一 5 0 U ) U l UU 1 )U ZU U 扩散 深度 ／ mm 图4 混凝土中氯离子浓度标准差分布( 8 = 0 ． 1 0) 凝土中氯离子的浓度 ， 其中单元长度取 1 0 mm， 时间步长为 0 ． 1 年。 可以看出， 氯离子扩散分析的 S F E M 与 MC S 计算结 果吻合很好 ， 由此验证 了所建立方法 的精度和有效性。 从 图 1 、 3 可 以看出， 混凝土中氯离子的浓度随着扩散 时间的增加而增加 ， 随着扩散深度增加而减小。 对 比图 l ～ 4 可见 ， 当氯离子扩散 系数取不 同的变异系数时 ， 氯离子浓 度 的均值几乎没有变化 ， 但 对氯离子浓度 的标准差 的影响 非常明显 ， 氯离子浓度的标准差随变异系数的增加而增大 。 蒙特卡罗法与本研究方法在求解暴露时间分别为 2 5 、 5 0 、 1 0 0年的混凝 土中氯离子扩散 问题 时的计算时间对 比 如 图 5 所示 ， 可以看 出 ， 本研究方法 的计算耗时远小于蒙 1 6 特卡罗法 ， 证 明了本研究方法具有更高的计算效率 。 35 0 30 0 25 0 厦 2 0 0 1 50 1 O 0 5 O 0 ． 1 口S F EMI l ■MCS l 厂J1 ． J ． 厂 Z， 0 l O 0 扩 散时 间 ， 年 图 5 两种方法的计算耗时对比 混凝土 防护堤结构 的保护层厚度分别取 3 0 、 6 0 mm， 混凝土氯离子扩散系数和临界氯离子浓度 的变异系数同时 取 0 ．0 5 和同时取 0 ． 1 0 时 ， 该钢筋混凝土防护堤结构 的可靠 指标 随扩散时间的变化情况如图 6 所示 ， 图 中 3 0 mm 一 0 ． 0 5 表示保护层厚度为 3 0 m m， 混凝土氯离子扩散系数和临界 氯离子浓度 的变异 系数同时取 0 ．0 5时， 钢筋混凝土 防护堤 结构的可靠指标随扩散时间的变化情况 。 扩 散 时 I 司， 年 图 6 钢筋混凝土防护堤结构的可靠指标 由图 6 可 知 ， 混凝 土结构 的可靠 指标 随扩 散时 间的 增加而降低 ； 在相 同的扩散时间条件下 ， 混凝 土结构 的可 靠指标 随保护层 厚度的增加而提 高 ， 随变异 系数 的增加 而降低 。 混凝 土结 构的 目标可靠 指标分别取 3 ． 2和 1 ． 5时 、 保 护层厚度分别取 3 0 、 6 0 n l n l 、 混凝土氯离子扩散系数和临界 氯离子浓度 的变异 系数 同时取 0 ． 0 5 和 同时取 0 ． 1 0时 ， 该 钢筋混凝土防护堤结构的服役寿命如图 7 、 8 所示。 由图 7 、 8 可知， 混凝土结构的服役寿命随保护层厚度的增加而增加 ， 随混凝土氯离子扩散系数 和临界氯离子浓度 的变异系数 的增大而减少。 对 比图 7 、 8 可知 ， 当选择较低的混凝土结构 目标可靠指标时， 预测得到的混凝土结构 的服役寿命较长 ， 因此选取合适 的 目标可靠指标对混凝 土结构服役寿命 的 3 0 世 z o 罄 lO 0 0 ． 0 5 o ． 1 o 变 异系数 图7 钢筋混凝土防护堤结构的服役寿命( = 3 - 2 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5。 4。 墓 s 。 篓 。 盛 l O 4结 论 本研究将混凝土材料 的氯离子 扩散系数离散为一组 随机变量 ， 利用泰勒级数展开式建立摄动随机有限元方程 ， 结合混凝土结构 的临界氯离子浓度 ， 建立混凝土结构服役 寿命分析极 限状态方程和可靠度分析方法 。 算例分析表明 本 文建 立的混凝土结构服役寿命可靠度分析方法具有较 高的计 算精度和效率 ， 同时发现 ， 混凝土结构 的服役 寿命 随保护层厚度 的增加而增加 ， 随混凝土氯离子扩散系数和 临界氯 离子浓度的变异系数的增大而减少 ， 此外 ， 选取合 适 的 目标可靠指标对混凝土结构服役寿命 的可靠度评估 具有重要影 响 参考 文献 ： [ 1 】 谢友均 ， 马昆林， 龙广成， 等． 矿物掺合料对混凝土中氯离子渗 透性的影响f J ] 圭 酸盐学报， 2 0 0 6 ， 3 4 ( 1 1 ) ： 1 3 4 5 — 1 3 5 0 ． [ 2 】MI G UE L A C， GU I L L EM V， J E S US F L ， e t a L T e s t me t h o d f o r me a s u r - i n g c h l o r i d e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t s t h r o u g h n o n s a t u r a t e d c o n c r e t e [ J ] ． C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 2 ( 3 2 ) ： 1 1 1 3 — 1 1 2 3 ． [ 3 】T A NG L， J OO S T G． O n t h e ma t h e ma t i c s o f t i me — d e p e n d e n t a p p a r — e n t c h l o ri d e d i f f u s i o n t o e f =f i e i e n t i n c o n c r e t e [ J ] ． C e me n t a n d C o n 一 上接第 1 3页 [ 2 ]ZHA NG J i ang - y u e ， YOG AN AND AN N， P I N T AR F A， e t a1．E ff e c t s o f t i s s ue p r e s e r v a t i o n t e mp e r a t ur e o n h i g h s t r a i n- r a t e ma t e r i a l p r o p — e r t i e s o f b r a i n [ J ] ． J o u r n a l o f B i o m e c h a n i e s ， 2 0 1 1 ( 4 4 ) ： 3 9 1 — 3 9 6 ． [ 3 ]B ER KOV I C L， C HAB O T I E R A， C O GHE F， e t a 1 ． Me a s u r i n g a n d mo d e l i n g o f l o w t e mp e r a t me Ho p k i n s o n t e s t s — l J 】．P r o c e d i a E n g i n e e r — i n g ， 2 0 1 1 ( 1 0 ) ： 1 6 4 5 — 1 6 5 0 ． [ 4 】P AN Z h u， S AN J AYA N J G， K ONG D L Y．E f f e c t o f a g g r e g a t e s i z e o n s p all i n g o f g e o p o l y me r a n d P o r t l a n d c e me n t c o n c r e t e s s u b j e c t e d t o e l e v a t e d t e mp e r a t u r e s [ J ] ． C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e ri a l s ， 2 0 1 2 ( 3 6 ) ： 3 6 5 — 3 7 2 ． [ 5 】UE NG T H， L Y U S J ， CHU H W． A d h e s i o n a t i n t e r f a c e o f g e o p o l y me r a n d c e me n t mo r t a r u n d e r c o mp r e s s i o n： A n e x p e r i me n t al s t u d yⅢ． C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 1 2 ( 3 5 ) ： 2 0 4 — 2 1 0 ． [ 6 ]HAB ER T G， D E S P I NO S E DE L AC AI L L E RI E J B， RO US S EL N． An e n v i r o n me n t a l e v alu a t i o n o f g e o po l y me r b a s e d c o n c r e t e p r o d uc — t i o n： r e v i e w i n g c u r r e n t r e s e a r c h t r e n d s [ j]．J o u r n al o f C l e a n e r P r o d u c - c r e t e R e s e ar c h ， 2 0 0 7 ( 3 7 ) ： 5 8 9 — 5 9 5 ． 【 4 】F UN ANS HI M． P r e d i c t i o n c o r r o s i o n - fl e e s e rvi c e l i f e o f a c o n c r e t e s t ruc t u r e i n a c h l o ri d e e n v i r o n me n t [j] ．AC I Ma t e ri als J o u ma l ， 1 9 9 0 ， 8 7 ( 6 ) ： 5 8 1 — 5 8 7 ． 【 5 ]S ER GI H， P A GE C ． D i ff u s i o n o f c h l o r i d e a n d h y d r o x y l i o n s i n e e — me n t i t i o u s ma t e rials e x p o s e d t o a s a l i n e e n v i r o n me n t [ J ] ．Ma g a z i n e o f C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 9 2 ( 4 4 ) ： 6 3 — 6 9 ． 【 6 】HAN S H． I n f l u e n c e o f d i ff u s i o n c o e ffic i e n t o n c h l o r i d e i o n p e n e t r a — t i o n o f c o n c r e t e s t ruc t u r e [ J 1 ． C o n s t ruc t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e r i als ， 2 0 o 7 ( 2 1 ) ： 3 7 0 — 3 7 8 ． 【 7 ]杨绿峰， 陈正， 王 ， 等． 混凝土中氯离子二维扩散分析的边界 元法『 J 1 ．硅酸盐学报 ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 7 ) ： 1 1 1 0 — 1 1 1 7 ． 【 8 ]李冉 ， 杨绿峰 ， 陈正． 混凝土中氯离子扩散的二维有限元法数值 模拟[ J ] ．混凝土， 2 0 0 8 ( 1 ) ： 3 6 — 3 9 ． 【 9 ]陈正 ， 杨绿峰 ， 冯庆革 ， 等． 高性能混凝土的氯离子扩散及服役 寿命研究【 J 1 ．建筑材料学报 ， 2 0 1 0 ， 1 3 ( 2 ) ： 2 2 2 — 2 2 7 ． [ 1 0 1 吴瑾 冈 筋混凝土结构锈蚀损伤检测与评估【 M 】 ． ] E 京： 科学出版 社 ， 2 0 0 5 ． I 1 1 阅 养杭． M o n t e — C ar l o 法氯离子侵蚀下混凝土构件寿命预~ U [ J I ． 华 侨大学学报： 自然科学版， 2 0 0 5 ， 2 6 ( 4 ) ： 3 6 9 — 3 7 2 ． [ 1 2 ] HI S AD A T， NAK AG I RI S ． R o l e o f t h e s t o c h a s t i c fi n i t e e l e me n t me t h o d i n s t ruc t u r a l s a f e t y a n d r e l i a b i l i t y [ J ] ． P r o c ． 4 t h I n t C o n f ． o n S t r u e t ． S a f e t y a n d R e l i a b i l i t y K o b e ， J a p a n ， 1 9 8 5 ( 5 ) ： 2 1 3 - 2 1 9 ． [ 1 3 ] MA RC I N K． Ge n e r a l i z e d p e r t u r b a t i o n - b a s e d s t o c h a s t i c fi n i t e e l e — m e n t m e t h o d i n e l a s t o s t a t i e s [ J ] ． C o m p u t e r s a n d S t ruc t u r e s ， 2 0 0 7 ( 8 5 ) ： 58 6 -5 9 4． 作者简介： 葛若东( 1 9 6 1 一 ) ， 女 ， 副教授。 联系地址： 广西南宁市大学路 1 0 0号( 5 3 o o o 4 ) 联系电话： 1 3 4 7 1 1 9 6 9 9 1 t i o n ， 2 01 1 ( 1 9 ) ： 1 2 2 9 — 1 2 3 8 ． [ 7 】K O N G D L Y， S A N J A Y A N J G ．E f f e c t o f e l e v a t e d t e m p e r a t u r e s o n g e o p o l y me r p a s t e ， mo rt ar a n d c o n c r e t e 田． C e me n t a n d C o n c r e t e Re — s e ar c h ， 2 0 1 0 ( 4 0 ) ： 3 3 4 — 3 3 9 ． 『 8 18 王晴， 刘磊， 吴昌鹏． 高温作用下无机矿物聚合物混凝土的力学 性能研究l J I． 混凝土 ， 2 O 0 7 ( 3 ) ： 6 9 — 7 1 ． 【 9 ]许金余 ， 李为民， 范飞林 ， 等． 地质 聚合物混凝土 的冲击力学性 能研究[ J ] ．振动与冲击 ， 2 0 0 9 ， 2 8 ( 1 ) ： 4 6 — 5 0 ． 【 1 O 】 余同希 ， 卢国兴． 材料与结构的能量吸收 ： 耐撞Y 2 包装 安全防 护【 M 】 ．华云龙 ， 译 E 京 ： 化学工业出版社 ， 2 0 0 5 ． 作者简介 ： 联 系地址 联 系电话 ： 高志N IJ ( 1 9 7 6 一 ) ， 男 ， 博士研究生 ， 讲 师， 主要从事防护 工程结构、 工程施工技术研究。 陕西省西安市空军工程大学航空航天工程学院机场 建筑工程系( 7 1 0 0 3 8 ) 1 3 8 91 81 8 1 3 5 l 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m