新华师版九年级上数学241测量.pptx

当你走进学校，仰头望着学校旗杆上高高当你走进学校，仰头望着学校旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，学校旗飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，学校旗杆有多高？杆有多高？你可能会想到哪些知识你可能会想到哪些知识来解决这个问题来解决这个问题 如图所示，太阳光照射旗杆和小王如图所示，太阳光照射旗杆和小王,留在留在地面上的影长分别为地面上的影长分别为BEBE、DFDF，请问用这种，请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度方法能否算出旗杆的实际高度A AF FC CD DE EB B第一种：利用影长和相似三角形的知识第一种：利用影长和相似三角形的知识？如果只有你一个人，又遇上阴天，如果只有你一个人，又遇上阴天，怎么办呢？怎么办呢？ABCDO O 如图所示，在如图所示，在O O处放一面镜子处放一面镜子,小王从镜子里看到了小王从镜子里看到了红旗顶端红旗顶端,其中其中BOBO、ODOD、CDCD的长度可测量，请问用这种的长度可测量，请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度方法能否算出旗杆的实际高度第二种：利用镜子和相似三角形的知识第二种：利用镜子和相似三角形的知识？构造可以测量的与实物三角构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长。所求线段的长。请说说为什么请说说为什么?第三种：利用比例尺和相似三角形的知识第三种：利用比例尺和相似三角形的知识 如图所示，站在离旗杆如图所示，站在离旗杆BEBE底部底部1010米处的米处的D D点，目测旗点，目测旗杆的顶部，视线杆的顶部，视线ABAB与水平线的夹角与水平线的夹角BACBAC为为3434，并已知，并已知目高目高ADAD为为1.51.5米现在若按米现在若按15001500的比例将的比例将ABCABC画在纸上，画在纸上，并记为并记为ABCABC，用刻度直尺量出纸上，用刻度直尺量出纸上BCBC的长度，的长度，便可以算出旗杆的实际高度便可以算出旗杆的实际高度ABCA B CABCA B C即：即：解得：解得：BC=6.5BC=6.5BE=6.5+1.5=8BE=6.5+1.5=8答答:旗杆的实际高度为旗杆的实际高度为8 8米米.2cm1.3cm34341010米米3434 利利用用比比例例尺尺在在纸纸上上画画一一个个与与实实物物三三角角形形相相似似的的小小三三角角形形，通通过过直直尺尺近近似似地地测测量量出出所所求求线线段段在在纸纸上上的的长长度，再利用比例尺计算出实际长度度，再利用比例尺计算出实际长度.例例1.1.某某同同学学想想测测旗旗杆杆的的高高度度，他他在在某某一一时时刻刻测测得得1m1m长长的的竹竹竿竿竖竖直直时时的的影影长长为为1.5m1.5m，同同一一时时刻刻测测量量旗旗杆杆影影长长时时，因因旗旗杆杆靠靠近近一一幢幢楼楼房房，影影子子不不全全落落在在地地面面上上，有有一一部部分分落落在在墙墙上上，他他测测得得落落在在地地面面上上的的影影长长为为9m9m，留留在在墙墙上上的的影影长长为为2m2m，求旗杆的高度。，求旗杆的高度。解：解：易知：易知：ABCABCA A B B C C 即即 AC=6AC=6 AE=AC+CE=6+2=8AE=AC+CE=6+2=8 即旗杆高即旗杆高8 8米米 答：旗杆的高度为答：旗杆的高度为8 8米。米。例例2：如图，一棵树被台风吹得从如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢处拦腰折断，树梢着地处着地处C距离树的底部距离树的底部A的长为的长为6米，并且测得它与地米，并且测得它与地面所成的角为面所成的角为40，你能测量出原树的高吗？，你能测量出原树的高吗？A AB BC C406m解：将解：将ABCABC按按1 1 200200的比例画的比例画 在纸上，记为在纸上，记为ABCABC3cm2.5cm3.9cm40BB CC AA ABC ABC ，即：即：，解得：解得：AB=5m，BC=7.8m 树高为树高为7.8+5=12.8m例例3、如图，在距离树如图，在距离树 18米的地面上平放着一面镜子米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.1米的米的D处，在镜子里恰看见树顶；处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面若人眼距地面1.4米，求树高。米，求树高。F FE EA AB BD D1.4m1.4m2.1m2.1m18m18m解：易知解：易知ABEFDEABEFDE 即：即：解得：解得：AB=12即：树高为即：树高为12米米A AF FD DB BE Ezxxkw 总总 结结测量的方法：测量的方法：1 1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；2 2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度再利用比例尺计算出实际长度注意：注意：在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差；果要准确，尽量减小误差；1、已知小明同学身高、已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地，经太阳光照射，在地面的影长为面的影长为2m，若此时测得一塔在同一地面的影，若此时测得一塔在同一地面的影长为长为60m，则塔高为（，则塔高为（）A、90m B、80m C、45m D、40m2.2.已知小明同学身高已知小明同学身高160cm160cm，经太阳光照射，在地，经太阳光照射，在地面的影长为面的影长为100cm100cm，他朋友的影子比他的影子长，他朋友的影子比他的影子长5cm5cm，则朋友高为，则朋友高为.2.2.小明发现一旗杆顶端绳子垂到地面多出小明发现一旗杆顶端绳子垂到地面多出1m1m，当小明把绳子拉直后下端点在地面处离旗，当小明把绳子拉直后下端点在地面处离旗杆底部杆底部5m5m，求旗杆高为，求旗杆高为.x51+x1、如图，、如图，A、B两点被池塘隔开，两点被池塘隔开，在在AB外任选一点外任选一点C，连结，连结AC、BC分别取其三等分点分别取其三等分点M、N量得量得MN=38m，则，则AB的长为多少？的长为多少？ACMNB3 3、在平静的湖面上，有一只红莲，高出水面、在平静的湖面上，有一只红莲，高出水面 1 1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2 2米，米，问这里水深几米？问这里水深几米？ABC1米米2米米h4 4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，两、如图，一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间距都是距都是1010米，在这岸离开岸边米，在这岸离开岸边1616米的米的A A处看处看对岸，看到对岸两棵树对岸，看到对岸两棵树B B、C C的树干恰好被的树干恰好被这岸两棵树这岸两棵树D D、E E的树干遮住，这岸的两棵的树干遮住，这岸的两棵树树D D、E E之间有一棵树，之间有一棵树，B B、C C之间有四棵树，之间有四棵树，求河求河C C、D D的宽。的宽。ABCDE5 5、如图，在一棵树的、如图，在一棵树的1010米高米高B B处，有两只猴处，有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树子，一只猴子爬下树走到离树2020米处的池米处的池塘塘A A处，另一只爬到树顶处，另一只爬到树顶D D后直接跃到后直接跃到A A处，处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。距离相等，求这棵树的高度。ABDCx20101.课本课本P101练习练习1，2。2.课本课本P101-102习题习题1,2,3。3.跟踪两本练习册跟踪两本练习册作业作业