用向量讨论垂直和平行.pptx

你准备好了吗？你准备好了吗？三色笔；典题本三色笔；典题本机会总是青睐有准备的人！机会总是青睐有准备的人！复习回顾复习回顾1.线面垂直的判定定理：线面垂直的判定定理：若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线与词平面垂直。2.面面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另外一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。3.线面平行的判定定理：线面平行的判定定理：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面。4.面面平行判定定理：面面平行判定定理：若一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行。xxz用向量讨论平行与垂直用向量讨论平行与垂直解读学习目标解读学习目标、123 理解用向量的方法讨论立体几何中的垂直与理解用向量的方法讨论立体几何中的垂直与平行，会用向量的方法解决与垂直和平行相关的平行，会用向量的方法解决与垂直和平行相关的简单问题。简单问题。探究如何用向量方法讨论立体几何中的垂直探究如何用向量方法讨论立体几何中的垂直与平行获得处理这类问题的方法。与平行获得处理这类问题的方法。认识事物之间的规律性，进一步体会向量方法认识事物之间的规律性，进一步体会向量方法在立体几何中的具体作用。在立体几何中的具体作用。闪光点闪光点：1、按时交导学案；、按时交导学案；2、对课本认真解读了，对知识达到了一定的理、对课本认真解读了，对知识达到了一定的理解；解；态度方面态度方面：个别个别卷面不整洁；卷面不整洁；知识理解方面：知识理解方面：1、求点的轨迹是要注意建系设点（合作探究、求点的轨迹是要注意建系设点（合作探究2）2、当不确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上时，要注、当不确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上时，要注意讨论。（合作探究意讨论。（合作探究3）。导学案反馈导学案反馈平行与垂直关系的向量表示平行与垂直关系的向量表示（1）平行关系）平行关系设直线设直线l，m的方向向量分别为的方向向量分别为 ，平面平面 ，的法向量分别为的法向量分别为 ，线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行新知探究新知探究 （2）垂直关系）垂直关系设直线设直线l，m的方向向量分别为的方向向量分别为 ，平面平面 ，的法向量分别为的法向量分别为 ，线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直（3）用向量处理平行问题用向量处理平行问题 用向量处理垂直问题用向量处理垂直问题lml（一）用向量处理平行问题（一）用向量处理平行问题ADCBEFNMADCBEFNM评注：评注：向量向量p与两个不共线的向量与两个不共线的向量a、b共面的充要条件是共面的充要条件是存在实数对存在实数对x,y使使p=xa+yb.利用共面向量定理可以证明线面平行问题。利用共面向量定理可以证明线面平行问题。本题用的就是本题用的就是向量法向量法。3.线面平行的判定定理：线面平行的判定定理：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面。4.面面平行判定定理：面面平行判定定理：若一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行。XYZXYZ评注：评注：由于三种平行关系可以相互转化，由于三种平行关系可以相互转化，所以本题可用逻辑推理来证明。所以本题可用逻辑推理来证明。用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化，用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化，在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系，在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系，方能减少运算量。本题选用了方能减少运算量。本题选用了坐标法坐标法。lm向量法向量法坐标法坐标法l1.线面垂直的判定定理：线面垂直的判定定理：若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线与词平面垂直。2.面面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另外一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。正正方方体体ABCD-A1B1C1D1的的棱棱长长为为2，且且AC与与BD交交于于点点O，E为为棱棱DD1的中点。求证：的中点。求证：B1O平面平面EAC。zyx解：解：如图所示，以如图所示，以A为原点建立空间直角坐标系为原点建立空间直角坐标系 A-xyz，则，则A（0，0，0）,B（2，0，0），），C（2，2，0），），D（0，2，0）E（0，2，1），），B1（2，0，2）O是正方形是正方形ABCD的中心，的中心，O（1，1，0）A1DCBAB1D1C1OE即即B1OAC，B1OAE，又，又AC AE=A B1O平面平面EAC（二）用向量处理垂直问题（二）用向量处理垂直问题FEXYZFEXYZFEXYZ评注：评注：本题若用一般法证明，本题若用一般法证明，容易证容易证AF垂直于垂直于BD，而证而证AF垂直于垂直于DE，或证或证AF垂直于垂直于EF则较难，则较难，用建立空间坐标系的方法用建立空间坐标系的方法能使问题化难为易。能使问题化难为易。ABCDMXYZ1.ABCDMXYZ1.三、小结利用向量解决平行与垂直问题利用向量解决平行与垂直问题向量法：利用向量的概念技巧运算解决问 题。坐标法：利用数及其运算解决问题。两种方法经常结合起来使用。