西安交通大学大学物理ppt5.pptx

University PhysicsState Electronic_5导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件 导体表面导体表面 静电平衡导体的电势静电平衡导体的电势导体静电平衡时，导体上各点电势相等，即导体是等势体，导体静电平衡时，导体上各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。表面是等势面。1.1.静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系2.2.导体中的净电荷只能分布在导体的表面导体中的净电荷只能分布在导体的表面电势与电场强度的微分关系电势与电场强度的微分关系两球半径分别为两球半径分别为R1、R2，带电量带电量q1、q2，设两球相距很远，设两球相距很远，当用导线将彼此连接时，电荷将如何当用导线将彼此连接时，电荷将如何 分布？分布？解解设用导线连接后，两球带设用导线连接后，两球带电量为电量为R2R1如果两球相距较近，结果怎样？如果两球相距较近，结果怎样？例例思考思考 导体表面的电荷面密度导体表面的电荷面密度与曲率半径成反比与曲率半径成反比已知导体球壳已知导体球壳A带电量为带电量为Q，导体球，导体球B带电量为带电量为q (1)将将A接地后再断开，电荷和电势的分布；接地后再断开，电荷和电势的分布；解解A与地断开后与地断开后,ArR1R2B-q电荷守恒电荷守恒(2)再将再将B接地，电荷和电势的分布。接地，电荷和电势的分布。A接地时，内表面电荷为接地时，内表面电荷为-q外表面电荷设为外表面电荷设为设设B上的电量为上的电量为根据孤立导体电荷守恒根据孤立导体电荷守恒例例求求(1)(2)B 球圆心处的电势球圆心处的电势总结总结(有导体存在时静电场的计算方法有导体存在时静电场的计算方法)1.静电平衡的条件和性质静电平衡的条件和性质:2.电荷守恒定律电荷守恒定律3.确定电荷分布确定电荷分布,然后求解然后求解ArR1R2B-q电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关三三.导体的电容导体的电容 电容器电容器1.孤立导体的电容孤立导体的电容单位单位:法拉法拉(F)(F)孤立导体的电势孤立导体的电势孤立导体的电容孤立导体的电容 +QuE 求求半径为半径为 R 孤立导体球的电容孤立导体球的电容.电势为电势为电容为电容为R若若 R=Re ,则则 C=714 F 若若 C=1 10 3 F ,则则 R=?C=1 10-3 F啊啊,体体积还这积还这么大么大!1.8米米9m通常，由彼此绝缘，相距很通常，由彼此绝缘，相距很近的两导体构成电容器。近的两导体构成电容器。极板极板极板极板+Q-Q u使两导体极板带电使两导体极板带电两导体极板的电势差两导体极板的电势差2.电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容 电容器电容的计算电容器电容的计算 Q电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质。极板间介质。d uS+Q-Q(1)平行板电容器平行板电容器(2)球形电容器球形电容器R1+Q-QuR2ab(3)柱形电容器柱形电容器 uR1R2l若若R1R2-R1,则则 C=?讨论讨论 平行平板电容器平行平板电容器 电容器并联 电容器串联 各电容上电压相同各电容上电压相同 各电容上电量相同各电容上电量相同 求解电容器电容的一般方法求解电容器电容的一般方法：1.确定电极，设带电量为确定电极，设带电量为2.求出极板间的电场强度求出极板间的电场强度 3.求出极板间的电势差求出极板间的电势差 4.由定义式求电容由定义式求电容 电容器的分类电容器的分类形状：形状：平行板、柱形、球形电容器等平行板、柱形、球形电容器等介质：介质：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等用途：用途：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。AB8-8 电场能量电场能量 以平行板电容器为例，来计算电场能量。以平行板电容器为例，来计算电场能量。+设在时间设在时间t 内，从内，从B板向板向A板迁移了电荷板迁移了电荷 在将在将dq从从B板迁移到板迁移到A板需作功板需作功 极板上电量从极板上电量从0 Q作的总功为作的总功为+忽略边缘效应，在均匀电场中忽略边缘效应，在均匀电场中能量密度能量密度 计算电场能量密度的普遍公式计算电场能量密度的普遍公式，不论电场均匀与否，也不论电场均匀与否，也不论是静电场还是非静电场都是适用的。不论是静电场还是非静电场都是适用的。对于非均匀电场对于非均匀电场 能量密度为空间坐标的函数能量密度为空间坐标的函数积分遍及电场所积分遍及电场所占的空间体积占的空间体积 Vr已知均匀带电的球体，半径为已知均匀带电的球体，半径为R，带电量为，带电量为QRQ从球心到无穷远处的电场能量。从球心到无穷远处的电场能量。解解求求例例求静电场能量的一般方法：求静电场能量的一般方法：定场强分布定场强分布定能量密度定能量密度定体积元定体积元定电场空间定电场空间例例2 一平行板空气电容器，极板面积为一平行板空气电容器，极板面积为 S，板间距为，板间距为d，充电至，充电至带电带电Q 后与电源断开。然后用外力缓慢地将两极板间距拉到后与电源断开。然后用外力缓慢地将两极板间距拉到2d,求：求：电容器能量的改变电容器能量的改变 外力在作用过程中所作的功外力在作用过程中所作的功解：解：极板间距为极板间距为时时极板间距为极板间距为时时 电容器的能量变化电容器的能量变化 外力在作用过程中所作的功外力在作用过程中所作的功外力对电容器作的功等于电容器能量的增量外力对电容器作的功等于电容器能量的增量思考：思考：若保持极板间电压不变，结果如何？若保持极板间电压不变，结果如何？8-9 静电场中的电介质静电场中的电介质一一.电介质对电场的影响电介质对电场的影响电介质电介质 绝缘体绝缘体 内部没有可自由移动的电荷内部没有可自由移动的电荷电介质电介质 r 实验实验 r 电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数结论结论:+Q Q-Q Q+-介质中电场减弱介质中电场减弱静静电电计计二二.电介质的极化电介质的极化 束缚电荷束缚电荷无极分子无极分子有极分子有极分子+-无外场时无外场时(热运动热运动)整体对外整体对外不显电性不显电性-+有外场时有外场时(电子电子)位移极化位移极化(分子分子)取向极化取向极化束缚电荷束缚电荷束缚电荷束缚电荷/无极分子电介质无极分子电介质 有极分子电介质有极分子电介质外电场越强，外电场越强，束缚电荷束缚电荷越多，越多，极化极化越强越强 电介质的极化对电场的影响电介质的极化对电场的影响平行板电容器为例平行板电容器为例电电介介质质由自由电荷建立的电场由自由电荷建立的电场由束缚电荷建立的电场由束缚电荷建立的电场 电介质内部任意一点的场强电介质内部任意一点的场强实验结果：实验结果：三三.含电介质的高斯定理含电介质的高斯定理 电位移矢量电位移矢量电介质在电场中电介质在电场中产生束缚电荷产生束缚电荷影响原电场分布影响原电场分布 无电介无电介质时质时 加入电介质加入电介质:电电介介质质做一圆柱做一圆柱形高斯面形高斯面自由自由电荷电荷定义：定义：通过高斯面的通过高斯面的电位移通量电位移通量等于高斯面所包围的等于高斯面所包围的自由电自由电荷的代数和，荷的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。与极化电荷及高斯面外电荷无关。比较比较 r+-+-例例 两平行金属板之间两平行金属板之间充满相对介电常数为充满相对介电常数为 的各向同的各向同 性均匀电介质性均匀电介质,金属板上的金属板上的自由电荷面密度自由电荷面密度为为 .求求 两金属板之间的两金属板之间的电场强度电场强度和和介质表面的介质表面的束缚电荷面密度束缚电荷面密度.解解分析分析例例 平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。求求(1)各电介质层中的场强各电介质层中的场强(2)极板间电势差极板间电势差解解(1)做一个圆柱形高斯面做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面 各电介质层中的场强不同各电介质层中的场强不同 相当于电容器的串联相当于电容器的串联结论结论(2)平板电容器中充介质的另一种情况平板电容器中充介质的另一种情况由极板内为等势体由极板内为等势体考虑到考虑到推广：推广：电容器的并联电容器的并联例例 一单芯同轴电缆的中心为一半径为一单芯同轴电缆的中心为一半径为R1的金属导线，外层一金的金属导线，外层一金属层。其中充有相对介电常数为属层。其中充有相对介电常数为 r 的固体介质，当给电缆加的固体介质，当给电缆加一电压后，一电压后，E1=2.5E2 ，若介质最大安全电场强度为若介质最大安全电场强度为E 电缆能承受的最大电压？电缆能承受的最大电压？解解用含介质的高斯定理用含介质的高斯定理求求 r