系统辨识相关分析法.pptx

经典辨识法经典辨识法相关分析法相关分析法 1:简介简介 2：原理 3：定义 4：优缺点 5：实际应用姜顺达邵泽伟刘福才简介n n系统辨识的相关分析方法通常采用伪随机二进制序列作为被辨识系统的输入信号，这一方法既能保证输入信号含有足够激励系统的信息，又不会干扰系统的正常运行；既可以间接得到系统的传递函数，也可以直接辨识出系统的时域离散差分模型或状态模型，既可以离线运算，也可以在线辨识。因此，相关分析至今仍有着广泛的应用一、相关分析原理相关分析法是根据输入和输出数据，辨识出系统的脉冲响应函数 g(t)噪声是可加性干扰 假设：输入u(t)是具有各态遍历性的平稳随机过程，测量噪声(t)与输入u(t)相互独立。且输入u(t)、输出y(t)、测量噪声(t)的均值为零。相关公式相关公式维纳-霍普（Wiener-Hopf）方程 n n如果输入信号是白噪声的话，有白噪声的性质得如果输入信号是白噪声的话，有白噪声的性质得则 需要解决积分时间长和白噪声的物理实现这两个问题。为了解决第一个问题，即在有限时间内，完成互相关函数的计算，可以采用周期白噪声；为了解决第二个问题，可采用近似白噪声信号。在工程实际中，通常采用具有周期性的伪随机二位式序列做为测试信号，可同时解决这两个问题。先讨论周期性问题 当T大于脉冲响应g(t)衰减到零的时间，只有上式的第一项 说明一个周期可计算Ruz()确定T的大小 M M序列是最常用的一种伪随机二进制序列序列是最常用的一种伪随机二进制序列.由于由于 其易于其易于产生，易于处理并具有类似于白噪声的产生，易于处理并具有类似于白噪声的 性质，在系统性质，在系统辨识中，辨识中，MM序列常作为试验输入序列常作为试验输入 信号，并已有成熟的信号，并已有成熟的理论与应用结果理论与应用结果,提高系统脉冲响应函数精度的方法主提高系统脉冲响应函数精度的方法主要有：减小要有：减小MM序列序列 的时钟周期和增大其长度；用高精的时钟周期和增大其长度；用高精度的方法求度的方法求 解解Wiener-HopfWiener-Hopf方程；提高互相关函数的方程；提高互相关函数的计算精度等计算精度等.对于一个n级移位寄存器，所产生的序列长度若为 则称这个序列为最大长度二位式序列，简称M M M M序列序列序列序列。二；用M序列辨识脉冲响应函数1.M序列参数的选择 通常幅度a的大小，可以根据被辨识系统的线性范围和噪信比来确定。为了能使M序列的有效频谱能复盖被辨识系统的重要工作频区，应满足是系统的最高工作频率或截止频率 为了能使脉冲响应在M序列的一个周期内近似衰减到0，应满足Ts是被辨识系统的动态响应时间。2、用M序列辨识的步骤 通过试验，取得系统的验前知识，如最大工作频率、过渡过程时间、线性工作范围等 根据经验公式，选择M序列的参数 Np,a 从第二个周期开始测取数据。一般取14个周期 计算 Ruz(m)计算 g(t)通过增加Np，减小，可提高计算互相关函数的精度。一般从第二个周期开始，取14个周期的数据计算。3.求解g(m)维纳-霍普方程 离散形式 精确估算式 三、相关算法的向量形式 四、对测试信号的要求对输入信号的最低要求是：信号必须是持续激励的。在辨识时间内，输入信号能持续激励被辨识系统的状态或充分激励被辨识系统的所有模态。从谱分析的角度来讲，输入信号的频谱必须足以覆盖系统的频谱。谢谢观赏谢谢观赏