系统抽样与分层抽样.pptx

复习回顾：复习回顾：1。简单随机抽样；2。抽签法的步骤；3。随机数表法的步骤。某学校为了了解高一年级学生某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见打算从高一年级对教师教学的意见打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名进行调查，名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外除了用简单随机抽样获取样本外你能否设计其他抽取样本的方法？你能否设计其他抽取样本的方法？1。系统抽样法比简单抽样。系统抽样法比简单抽样法更容易实施，可节约抽法更容易实施，可节约抽样成本样成本.2。系统抽样所得样本的代表性和具。系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而简单随机抽样所得体的编号有关；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。样本的代表性与个体的编号无关。3。系统抽样比简单抽样的应用范。系统抽样比简单抽样的应用范围更广围更广.系统抽样方法的步骤：系统抽样方法的步骤：（1）先将）先将N个个体编号。个个体编号。（2）确定分段间隔）确定分段间隔k;对编号进行分段，对编号进行分段，当当N/n是正数时取是正数时取 k=N/n;(3)在第一段用简单随机抽样确定在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号第一个个体编号l(l=k)（4）按照一定规则抽取样本，通常）按照一定规则抽取样本，通常 将加上间隔将加上间隔k得到第二个编号得到第二个编号 L+k,再加上第三个个体编号再加上第三个个体编号L+k想一想想一想如果遇到 N/n 不是整数的情况怎么办？你认为系统抽样有哪些优点和你认为系统抽样有哪些优点和缺点？缺点？优点优点:（1）简便易行）简便易行（2）可以充分利用已有信息对总体中的个体）可以充分利用已有信息对总体中的个体 进行排队后再抽样，提高抽样效率；进行排队后再抽样，提高抽样效率；（3）当总体中的个体存在一种自然编号时，）当总体中的个体存在一种自然编号时，便于实施系统抽样法便于实施系统抽样法缺点：在不了解样本总体的情况下，缺点：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有偏差。所抽出的样本可能有偏差。59页练习：页练习：2.从总体中随机剔出从总体中随机剔出6个个体个个体3.18位身份证的倒数第二位表示位身份证的倒数第二位表示性别，后三位是性别，后三位是632 的全部为男性的全部为男性某市有大中小型商店某市有大中小型商店1500家，其中大家，其中大 商场商场100家，中型商店家，中型商店500家，小型商家，小型商 店店900家，要调查商店每日的零售额情家，要调查商店每日的零售额情 况，要求抽取其中况，要求抽取其中15家商店进行调查，家商店进行调查，应当采用怎样的抽样方法才具代表性？应当采用怎样的抽样方法才具代表性？分析：由于总体按照不同的层次进行分类，故在分析：由于总体按照不同的层次进行分类，故在 抽取样本时应按照各层次比例进行抽取才抽取样本时应按照各层次比例进行抽取才 能代表总体。能代表总体。这种抽样方法称：这种抽样方法称：分层抽样分层抽样.注意：在每层抽样时，多用简单随机抽样注意：在每层抽样时，多用简单随机抽样.举例：某公司有举例：某公司有1000名员工，其名员工，其中：高层管理人员占中：高层管理人员占5；中层管理人员占中层管理人员占15；一般员工占一般员工占 80，要对这个公司的员工的收入情况要对这个公司的员工的收入情况进行调查，欲抽取进行调查，欲抽取100名员工名员工.练习练习某校高中有某校高中有900人，其中高一人，其中高一300人、人、高二高二200人、高三人、高三400人，现取一个人，现取一个容量为容量为45的样本，请你设计一个的样本，请你设计一个抽样方案。抽样方案。你选用的抽样方法是：你选用的抽样方法是：。三个年级各应抽取的三个年级各应抽取的人数为：人数为：高一高一高二高二高三高三。分层抽样分层抽样151020总结总结 分层抽样的一般步骤：分层抽样的一般步骤：将总体按一定标准进行分层；将总体按一定标准进行分层；计算各层的各体数与总体的个数比；计算各层的各体数与总体的个数比；按比例分配各层所要抽取的个体数；按比例分配各层所要抽取的个体数；在每一层进行抽样（可用简单随机抽在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）。样或系统抽样）。课本探究：课本探究：某地区学生分布如下：某地区学生分布如下：城市城市 县城县城 农村农村 小学小学 357000 221600 258100初中初中 226200 134200 11290高中高中 112000 43300 6300 请设计一个方案，按请设计一个方案，按1：1000的抽样比取样。的抽样比取样。小结：小结：三种抽样方法比较：三种抽样方法比较：类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互关相互关系系适用范围适用范围简单随简单随机抽样机抽样系统抽系统抽样样分层抽分层抽样样抽样抽样过程过程中每中每个个个个体被体被抽取抽取的可的可能性能性相等。相等。从总体中从总体中逐个抽取。逐个抽取。不填不填总体中个总体中个体数较少。体数较少。将总体均分将总体均分成几部分，成几部分，按事先规定按事先规定的规则在各的规则在各部分抽取。部分抽取。将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽取。进行抽取。总体中总体中个体数个体数较多。较多。总体中由总体中由差异明显差异明显的几部分的几部分组成。组成。在起始部在起始部分抽样时分抽样时采用简单采用简单随机抽样随机抽样 各层抽各层抽样时采用样时采用简单随机简单随机抽样或系抽样或系统抽样。统抽样。需要指出：需要指出：1、总体由几个层次组成、总体由几个层次组成分层抽样分层抽样2、总体容量较小、总体容量较小抽签法抽签法3、总体容量大，样本容量小、总体容量大，样本容量小随机数表法随机数表法4、总体容量大，样本容量也大、总体容量大，样本容量也大系统抽样法系统抽样法在实际操作中，为了使样本具有代表性，通常在实际操作中，为了使样本具有代表性，通常要同时使用几种抽样方法要同时使用几种抽样方法.jin为了调查某路口一个月的交通流量情况为了调查某路口一个月的交通流量情况,王王 俊采用系统抽样的方法俊采用系统抽样的方法,样本距为样本距为7,从每周从每周 中随机抽取一天中随机抽取一天,他正好抽到的是星期一他正好抽到的是星期一,这样他每个星期一对这个路口的交通流量这样他每个星期一对这个路口的交通流量 进行了统计进行了统计,最后做出调查报告最后做出调查报告,你认为王俊你认为王俊 这样的抽样方法有什么问题这样的抽样方法有什么问题?有办法改进吗有办法改进吗?在抽样时在抽样时,如果总体的排列存在明显周期性或如果总体的排列存在明显周期性或事先是排好的事先是排好的,那么样本不具代表性那么样本不具代表性.