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第第9章章 热力学基础热力学基础第第9章章 热力学基础热力学基础9-1 热力学系统热力学系统 平衡态平衡态 准静态过程准静态过程9-2 理想气体的状态方程理想气体的状态方程9-3 热力学第一定律热力学第一定律 内能内能 功功 热量热量9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环9-7 热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理第第9 9章章 热力学基础热力学基础第第9章章 热力学基础热力学基础热力学是热学的宏观理论热力学是热学的宏观理论它们遵循什么样它们遵循什么样的规律？的规律？热机、制冷机热机、制冷机是如何工作的？是如何工作的？热学研究什么？热学研究什么？什么是热学的微观理论？什么是热学的微观理论？气体状态如何描述？气体状态如何描述？第第9章章 热力学基础热力学基础第9章 热力学基础 大量实验规律的总结大量实验规律的总结理论基础是热力学第一定律、热力学第二定律理论基础是热力学第一定律、热力学第二定律热力学热力学热学热学分子动理论分子动理论从现象中找规律从现象中找规律透过现象追本质透过现象追本质宏观规律宏观规律微观机制微观机制观察观察 记录记录 分析分析 总结总结建模建模 统计统计 理论理论 验证验证 在研究热现象时，将物体看作是由大在研究热现象时，将物体看作是由大量分子、原子所组成的系统，称这一系统量分子、原子所组成的系统，称这一系统为为热力学系统热力学系统。力学体系的状态可以用一组力学体系的状态可以用一组来描述。来描述。rv、问题：问题：rv、来描写来描写热学体系的状态能否用一组热学体系的状态能否用一组？9-1 热力学系统 平衡态 准静态过程一、气体的状态参量一、气体的状态参量一、气体的状态参量一、气体的状态参量热学系统所包含分子数的数量级为热学系统所包含分子数的数量级为1023,的变化，这就是哲学上的的变化，这就是哲学上的从量变到质变从量变到质变。1023r、v个牛顿方程，个牛顿方程，去描写就要解去描写就要解若用若用研究对象数量的增加必然引起物理规律研究对象数量的增加必然引起物理规律这是不可能的。这是不可能的。rv、来描写来描写热学体系的状态能否用一组热学体系的状态能否用一组？热学规律从本质上不同于力学规律。热学规律从本质上不同于力学规律。热现象服从统计规律。热现象服从统计规律。9-19-1 热力学系统热力学系统 平衡态平衡态 准静态过程准静态过程第第9章章 热力学基础热力学基础9-1 热力学系统 平衡态 准静态过程一、气体的状态参量一、气体的状态参量一、气体的状态参量一、气体的状态参量状态参量状态参量(status parameter)：描述气体宏观状态的物描述气体宏观状态的物理量理量1.体积体积(volume)V：气体分子自由活动的空间气体分子自由活动的空间气体分子自由活动的空间气体分子自由活动的空间国际单位：国际单位：国际单位：国际单位：m3(米米3)当气体分子大小不当气体分子大小不当气体分子大小不当气体分子大小不计时，气体体积等于计时，气体体积等于计时，气体体积等于计时，气体体积等于容器的容积。容器的容积。容器的容积。容器的容积。9-19-1 热力学系统热力学系统 平衡态平衡态 准静态过程准静态过程第第9章章 热力学基础热力学基础 2.压强压强(pressure)p：垂直作用在容器壁单位面积上的垂直作用在容器壁单位面积上的气体压力。气体压力。国际单位：国际单位：国际单位：国际单位：Pa(帕斯卡帕斯卡)Pa=Nm-2 1标准大气压标准大气压(atm)=1.01325105Pa 1工程大气压工程大气压=9.80665104Pa3.温度温度(temperature)T：表征热平衡状态下系统的宏表征热平衡状态下系统的宏表征热平衡状态下系统的宏表征热平衡状态下系统的宏观性质观性质观性质观性质(冷热程度冷热程度冷热程度冷热程度)。摄氏温标：摄氏温标：摄氏温标：摄氏温标：t 冰点为冰点为 0热力学热力学热力学热力学(开氏开氏开氏开氏)温标：温标：温标：温标：T K 冰点为冰点为 273.15K绝对零度绝对零度：T=0 K温标温标 温度的数值表示法。温度的数值表示法。水三相点水三相点(气态、液态、固态的共存状态气态、液态、固态的共存状态)273.16 K 9-19-1 热力学系统热力学系统 平衡态平衡态 准静态过程准静态过程第第9章章 热力学基础热力学基础 热平衡热平衡热平衡热平衡 (thermal equilibrium)：两个物体互相热接触，两个物体互相热接触，经过一段时间后它们的宏观性质不再变化，即达到了热经过一段时间后它们的宏观性质不再变化，即达到了热平衡状态。平衡状态。热力学第零定律热力学第零定律热力学第零定律热力学第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)：如如果两个系统分别与处于确定状态下的第三个系统达到热果两个系统分别与处于确定状态下的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也必处于热平衡。平衡，则这两个系统彼此也必处于热平衡。4.热力学第零定律热力学第零定律测温原理测温原理A AB BC CA AB BC C 9-19-1 热力学系统热力学系统 平衡态平衡态 准静态过程准静态过程第第9章章 热力学基础热力学基础二、平衡态二、平衡态二、平衡态二、平衡态 平衡态平衡态(equilibrium status)：在不受外界影响（即系在不受外界影响（即系统与外界没有物质和能量的交换）的条件下，无论初统与外界没有物质和能量的交换）的条件下，无论初始状态如何，系统的宏观性质在经充分长时间后不再始状态如何，系统的宏观性质在经充分长时间后不再发生变化的状态。发生变化的状态。热动平衡热动平衡 9-19-1 热力学系统热力学系统 平衡态平衡态 准静态过程准静态过程第第9章章 热力学基础热力学基础三、准静态过程三、准静态过程三、准静态过程三、准静态过程 1.热力学过程热力学过程(thermodynamic process)：热力学系热力学系统的状态随时间发生变化的过程。统的状态随时间发生变化的过程。p p 2.准静态过程准静态过程(approximate static process)：状态变化过程状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于中的每一个中间状态都近似于平衡态。平衡态。慢慢?!理想过程！理想过程！(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO 准静态过程的过程曲线可以准静态过程的过程曲线可以用用p-V图来描述，图上的每一点图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。分别表示系统的一个平衡态。第第9章章 热力学基础热力学基础 9-2 理想气体的状态方程理想气体的状态方程9-2 理想气体的状态方程理想气体的状态方程状态参量之间的关系状态参量之间的关系状态参量之间的关系状态参量之间的关系(质量不变质量不变)理想气体：理想气体：理想气体：理想气体：在任何情况下都严格遵守在任何情况下都严格遵守在任何情况下都严格遵守在任何情况下都严格遵守“玻玻玻玻-马定律马定律马定律马定律”、“盖盖盖盖-吕定律吕定律吕定律吕定律”以及以及以及以及“查理定律查理定律查理定律查理定律”的气体。的气体。的气体。的气体。气体的总质量气体的总质量气体的摩尔质量气体的摩尔质量第第9章章 热力学基础热力学基础 9-2 理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程(status equation of idea gas)：令：令：R 称为称为“摩尔气体常量摩尔气体常量”代入：9-3 9-3 热力学第一定律热力学第一定律 内能内能 功功 热量热量第第9章章 热力学基础热力学基础一、热力学第一定律一、热力学第一定律一、热力学第一定律一、热力学第一定律(First law of thermodynamics)9-3 热力学第一定律 内能 功 热量本质：本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律包括热现象在内的能量守恒和转换定律。Q 表示系统吸收的热量，表示系统吸收的热量，W 表示系统所作的功，表示系统所作的功，E 表示系统内能的增量。表示系统内能的增量。热力学第一定律微分式：热力学第一定律微分式：？微小过程微小过程 9-3 9-3 热力学第一定律热力学第一定律 内能内能 功功 热量热量第第9章章 热力学基础热力学基础 内能：内能：热力学系统的能量，它包括了分子热运动的热力学系统的能量，它包括了分子热运动的平平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能.和分子和分子间相互作用的势能。间相互作用的势能。(不包括系统整体运动的机械能不包括系统整体运动的机械能)理想气体的内能：理想气体的内能：理想气体的内能是温度的单值函理想气体的内能是温度的单值函数，它是一个状态量。数，它是一个状态量。二、内能二、内能二、内能二、内能 (internal energy)内能变化内能变化 E E只与初末状态有关，与所经过的过程无只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。内能变化方式内能变化方式做功做功热传递热传递分子的自由度分子的自由度 9-3 9-3 热力学第一定律热力学第一定律 内能内能 功功 热量热量第第9章章 热力学基础热力学基础三、功与热三、功与热三、功与热三、功与热 1.功功(work)W(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOdlV1V2dl 结论：结论：系统所做的功在数值上等于系统所做的功在数值上等于p-V p-V 图上过程曲线图上过程曲线以下的以下的面积面积。9-3 9-3 热力学第一定律热力学第一定律 内能内能 功功 热量热量第第9章章 热力学基础热力学基础2.热量热量(heat)Q:系统之间由于热相互作用而传递的能系统之间由于热相互作用而传递的能量量。焦耳用于测定热功当量的焦耳用于测定热功当量的实验装置实验装置注意：注意：注意：注意：功和热量都是过程功和热量都是过程量，而内能是状态量，通量，而内能是状态量，通过做功或传递热量的过程过做功或传递热量的过程使系统的状态（内能）发使系统的状态（内能）发生变化。生变化。热功当量：热功当量：1卡卡=4.186 焦耳焦耳 9-3 9-3 热力学第一定律热力学第一定律 内能内能 功功 热量热量第第9章章 热力学基础热力学基础改变热力学系统内能的途径之一改变热力学系统内能的途径之一是是作功作功W改变热力学系统内能的途径之二是传递改变热力学系统内能的途径之二是传递热量热量Q功与热的等效性功与热的等效性 9-3 9-3 热力学第一定律热力学第一定律 内能内能 功功 热量热量第第9章章 热力学基础热力学基础四、热量和热容量四、热量和热容量四、热量和热容量四、热量和热容量 热容量热容量(thermal capacity)：物体温度升高一度所需要物体温度升高一度所需要吸收的热量吸收的热量。比热比热(specific heat)：单位质量物质热容量单位质量物质热容量。单位：单位：单位：单位：摩尔热容摩尔热容(Molar specific heat)：1摩尔物质的热容量摩尔物质的热容量。i 表示不同的过程表示不同的过程热量热量:9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础Q 9-4 热力学第一定律的应用一、等体过程一、等体过程一、等体过程一、等体过程 (process at constant volume)等体过程等体过程:气体在状态变化过程中体积保持不变。气体在状态变化过程中体积保持不变。pVV0OV=恒量恒量，dV=0 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础等体过程的热力学第一定律等体过程的热力学第一定律:吸收热量：吸收热量：系统内能增量：系统内能增量：热力学第一定律热力学第一定律:9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础 定压摩尔热容：定压摩尔热容：1mol理想气体在压强不变的状态下，理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。温度升高一度所需要吸收的热量。吸收热量吸收热量内能增量内能增量系统对外做功系统对外做功迈耶公式：迈耶公式：9-3 9-3 热力学第一定律热力学第一定律 内能内能 功功 热量热量第第9章章 热力学基础热力学基础吸收热量吸收热量内能增量内能增量系统对外做功系统对外做功=0结论：结论：在等体过程中，系统吸收的热量完全用来增加自在等体过程中，系统吸收的热量完全用来增加自身的内能。身的内能。定体摩尔热容：定体摩尔热容：1mol理想气体在体积不变的状态理想气体在体积不变的状态 下，温度升高一度所需要吸收的热量。下，温度升高一度所需要吸收的热量。9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础等压过程等压过程:气体在状态变化过程中压强保持不变。气体在状态变化过程中压强保持不变。p=恒量恒量，dp=0p pQ二、等压过程二、等压过程二、等压过程二、等压过程 (process at constant pressure)pVV1V2pO 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础等压过程系统的吸热：等压过程系统的吸热：等压过程系统内能的增量：等压过程系统内能的增量：等压过程系统作功：等压过程系统作功：9-3 9-3 热力学第一定律热力学第一定律 内能内能 功功 热量热量第第9章章 热力学基础热力学基础迈耶公式：迈耶公式：摩尔热容比：摩尔热容比：与定压过程多与定压过程多吸收的热有关吸收的热有关实验证明：实验证明：CV,mCp,m单原子单原子He,Ar35/3=1.63R/25R/2双原子双原子H2,O257/5=1.45R/27R/2多原子多原子H2O,CO264/3=1.33R4R 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础等温过程等温过程:气体在状态变化过程中温度保持不变。气体在状态变化过程中温度保持不变。T=恒量，恒量，dE=0等温过程的热力学第一定律等温过程的热力学第一定律:Q=A三、等温过程三、等温过程三、等温过程三、等温过程 (process at constant temperature)p pQpV1V2VO 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础等温过程系统内能的增量：等温过程系统内能的增量：等温过程系统作功和吸热：等温过程系统作功和吸热：9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础例例例例9-9-1 1 将将500J的热量传给标准状态下的的热量传给标准状态下的2mol氢。氢。(1)V不变，热量如何转化？氢的温度为多少？不变，热量如何转化？氢的温度为多少？(2)T不变，热量不变，热量如何转化如何转化？氢的？氢的p、V各为多少？各为多少？(3)p不变，热量不变，热量如何转化如何转化？氢的？氢的T、V各为多少？各为多少？解：解：(1)V不变不变，Q=E，热量转变为内能热量转变为内能 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础(2)T不变不变，Q=W，热量转变为功热量转变为功 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础(3)p不变，不变，Q=W+E，热量转变为功热量转变为功和内能和内能 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础 例例例例9-2:9-2:质量为质量为2.8 10-3kg、压强为、压强为1.013105Pa、温度、温度为为27的氮气的氮气,先在体积不变的情况下使其压强增至先在体积不变的情况下使其压强增至3.039105Pa,再经等温膨胀使压强降至再经等温膨胀使压强降至1.013105Pa,然然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。图。解：解：V3V4132V1V/m3p/(1.013105Pa)O 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础V3V4132V1V/m3p/(1.013105Pa)O 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础等体过程：等体过程：等温过程：等温过程：V3V4132V1V/m3p/(1.013105Pa)O 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础等压过程：等压过程：V3V4132V1V/m3p/(1.013105Pa)O 9-4 9-4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用第第9章章 热力学基础热力学基础作业9-3，9-7，9-8 9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础 绝热过程绝热过程:气体在状态变化过程中系统和外界没有热气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。量的交换。绝热过程的热力学第一定律绝热过程的热力学第一定律:9-5 理想气体的绝热过程一、一、一、一、准静态绝热过程准静态绝热过程准静态绝热过程准静态绝热过程p pV1V2pVO 9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础绝热过程的功：绝热过程的功：绝热过程内能增量：绝热过程内能增量：绝热方程：绝热方程：9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础绝热方程的推导：绝热方程的推导：由理想气体的状态方程：由理想气体的状态方程：两边微分：两边微分：9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础 9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础两边积分：两边积分：消去消去p：消去消去V：9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础绝热线和等温线绝热线和等温线绝热方程：绝热方程：化简：化简：等温方程：等温方程：结论：结论：绝热线在绝热线在A点的斜率大于等温线在点的斜率大于等温线在A点的斜率点的斜率。pVA绝热绝热等温等温O 9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础二、非静态绝热过程二、非静态绝热过程二、非静态绝热过程二、非静态绝热过程绝热自由膨胀绝热自由膨胀 手放在压力锅上方，手放在压力锅上方，为什么不会烫手？为什么不会烫手？9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础三、多方过程三、多方过程三、多方过程三、多方过程pVO 9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础内能增量：内能增量：由热力学第一定律：由热力学第一定律：9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础设多方过程的摩尔热容为设多方过程的摩尔热容为 Cn多方过程吸热：多方过程吸热：比较可得：比较可得：由由和和多方过程的摩尔热容：多方过程的摩尔热容：9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础 例例例例9-3:9-3:有有810-3kg氧气，体积为氧气，体积为0.4110-3m3，温度，温度为为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为后的体积也为4.110-3m3，问气体作多少功？，问气体作多少功？解：解：绝热方程绝热方程 9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础热力学基本计算公式热力学基本计算公式 9-5 9-5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程第第9章章 热力学基础热力学基础热力学过程中吸放热的判断热力学过程中吸放热的判断 9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础9-6 循环过程和卡诺循环一、循环过程一、循环过程一、循环过程一、循环过程循环过程：循环过程：系统经历一系列的变化过程又回到初系统经历一系列的变化过程又回到初始状态的过程。始状态的过程。循环特征：循环特征：经历一个循环过程经历一个循环过程后，内能不变。后，内能不变。9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础BAbapBVBpAVAAaB为膨胀过程：为膨胀过程：WaBbA为压缩过程：为压缩过程：-Wb净功：净功：结论：结论：在任何一个循环过程中，系统所作的净功在任何一个循环过程中，系统所作的净功在数值上等于在数值上等于 p-V 图上循环曲线所包围的面积。图上循环曲线所包围的面积。气体做功：气体做功：pOV 9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础循环过程的分类：循环过程的分类：正循环：正循环：在在p-V图上循环过程按顺时针进行图上循环过程按顺时针进行逆循环：逆循环：在在p-V图上循环过程按逆时针进行图上循环过程按逆时针进行热机：热机：工作物质作正循环的机器工作物质作正循环的机器制冷机：制冷机：工作物质作逆循环的机器工作物质作逆循环的机器设：系统吸热设：系统吸热Q1，系统放热，系统放热Q2。循环过程的热力学第一定律：循环过程的热力学第一定律：?9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础A 在一次循环过程中，在一次循环过程中，工作物质对外作的净功工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的与它从高温热源吸收的总热量之比。总热量之比。热机效率热机效率热机效率热机效率 9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础卡诺循环卡诺循环 1824年，法国青年科学年，法国青年科学家卡诺（家卡诺（1796-1832）提）提出一种理想热机，工作物出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样两个等温过程构成，这样的循环过程称为的循环过程称为卡诺循环卡诺循环。9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础理想气体准静态理想气体准静态卡诺循环卡诺循环Q1Q2BC 和和 DA 过程：过程：两个两个等温等温过程过程 和和 两个两个绝热绝热过程组成过程组成V3V1VpDABCV2V4T1T2OAB过程：过程：CD过程过程：9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础卡诺循环效率：卡诺循环效率：结论：结论：卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定。卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定。9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础 例例例例9-5:9-5:一一卡卡诺诺循循环环，热热源源温温度度为为100 oC，冷冷却却器器温温度度为为0 oC。如如维维持持冷冷却却器器温温度度不不变变，提提高高热热源源温温度度，使使循循环环2的的净净功功率率增增加加为为原原来来的的2倍倍。设设此此2循循环环工工作作于于相相同同的的两两绝热线之间，工作物质为理想气体。试求：绝热线之间，工作物质为理想气体。试求：(1)此热源的温度增为多少？此热源的温度增为多少？(2)这时效率为多大？这时效率为多大？解：解：(1)Vp T1ABCD D C OT0T2 9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础同理：同理：由题意：由题意：(2)9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础 例例例例9-6:9-6:一定量理想气体经历了某一循环过程，其中一定量理想气体经历了某一循环过程，其中AB和和CD是等压过程，是等压过程，BC和和DA是绝热过程。已知是绝热过程。已知B点和点和C点的状态温度分别为点的状态温度分别为TB和和TC，求此循环效率。，求此循环效率。解：解：CDABp1p2pVO 9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础CDABp1p2pVO不是卡诺循环 9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础 例例例例9-7:9-7:计算奥托机的循环效率。计算奥托机的循环效率。c d,eb为等容过为等容过程；程；bc，de为绝热过程。为绝热过程。解：解：吸热吸热放热放热V0VpVacdebO 9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础V0VpVacdebO 9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础制冷过程：制冷过程：外界作功外界作功W，系，系统吸热统吸热Q吸吸，放热，放热Q放放。制冷系数：制冷系数：AA制冷系数制冷系数 9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础卡诺制冷机：卡诺制冷机：卡诺制冷系数：卡诺制冷系数：9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础 例例例例9-4:9-4:3.2 10-2 kg氧气作氧气作ABCD循环过程。循环过程。AB和和C D都为等温过程，设都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循环效率。求循环效率。解：解：吸热吸热放热放热DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO 9-6 9-6 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环第第9章章 热力学基础热力学基础吸热吸热放热放热 9-79-7热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理第第9章章 热力学基础热力学基础一、自然过程的方向性一、自然过程的方向性一、自然过程的方向性一、自然过程的方向性 设在某一过程设在某一过程 P 中，系统从状态中，系统从状态 A 变化到状态变化到状态B。如果能使系统进行逆向变化，从状态如果能使系统进行逆向变化，从状态 B 回复到初状态回复到初状态 A，而且在回复到初态，而且在回复到初态 A 时，周围的一切也都时，周围的一切也都各自恢各自恢复原状复原状，过程，过程P就称为就称为可逆过程可逆过程。9-7 热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理 9-79-7热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理第第9章章 热力学基础热力学基础 如果系统不能回复到原状态如果系统不能回复到原状态A，或者或者虽能回复到初虽能回复到初态态A，但周围一切不能恢复原状，那么过程，但周围一切不能恢复原状，那么过程P称为称为不可不可逆过程逆过程。可逆机：可逆机：能产生可逆循环过程的机器。能产生可逆循环过程的机器。不可逆机不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器。不能产生可逆循环过程的机器。一个系统在没有外界的作用下，自发进行的过程叫一个系统在没有外界的作用下，自发进行的过程叫自发过程，自然界的一切自发过程都是不可逆过程。自发过程，自然界的一切自发过程都是不可逆过程。9-79-7热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理第第9章章 热力学基础热力学基础气体自由膨胀过程的不可逆性气体自由膨胀过程的不可逆性F 9-79-7热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理第第9章章 热力学基础热力学基础开尔文表述：开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不产生其他影响。变为有用的功而不产生其他影响。第二类永动机不可能制成。第二类永动机不可能制成。克劳修斯表述：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。体而不引起其他变化。热量不可能自动地从低温物体传到高温物体去。热量不可能自动地从低温物体传到高温物体去。二、热力学第二定律的两种表述二、热力学第二定律的两种表述二、热力学第二定律的两种表述二、热力学第二定律的两种表述 9-79-7热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理第第9章章 热力学基础热力学基础证明热力学第二定律两种表述的等效性：证明热力学第二定律两种表述的等效性：高高 温温 热热 源源 T1低低 温温 热热 源源 T2ABQQ=WWQ2Q+Q2Q2Q2如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。9-79-7热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理第第9章章 热力学基础热力学基础高高 温温 热热 源源 T1低低 温温 热热 源源 T2ABWQ2Q1=QQQQ-Q2W如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。9-79-7热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理第第9章章 热力学基础热力学基础 热力学第二定律的实质在于指出，一热力学第二定律的实质在于指出，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。可逆过程。只有无摩擦力等耗散力作功的准静态过程才是可逆过程。9-79-7热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理第第9章章 热力学基础热力学基础 1.在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。2.在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。三、卡诺定理三、卡诺定理三、卡诺定理三、卡诺定理提高热机效率的途径：提高热机效率的途径：尽量提高两热源的温差；尽量提高两热源的温差；尽量减少不可逆因素。尽量减少不可逆因素。9-79-7热力学第二定律和不可逆过程热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理第第9章章 热力学基础热力学基础作业9-15，9-16，9-17