大学物理切向法向加速.pptx

ted=qdne=tedtddtdqne=dtdqneRR()=dtdRs1ne=Rvnea+tev=dtdRvne2tePneatanaoatev=dtdt切向加速度切向加速度Rvne2a=n法向加速度法向加速度av=dtdtRv2a=natan+=返回结束第1页/共20页tePneatanao2a=atan+2v=dtdRv222+a=tanarc tgena的夹角的夹角与与a=natqarc tgqva的夹角的夹角与与teatanaoqvne 或者用加速度与速度或者用加速度与速度方向的夹角来表示方向的夹角来表示第2页/共20页讨论讨论:a+tev=dtdRvne2atan+=v 方向的变化。方向的变化。速度速度v 大小的变化。大小的变化。速度速度法向加速度法向加速度 anRvne2=的产生是的产生是由于由于 物体在匀速率圆周运动中速度大小不变，物体在匀速率圆周运动中速度大小不变，attev=dtd切向加速度切向加速度的产生是的产生是由于由于1.Rv2只有速度方向的改变，所以加速度为只有速度方向的改变，所以加速度为第3页/共20页ta与与方向相反方向相反vaantava 与与成钝角成钝角vta与与方向相同方向相同va 与与成锐角成锐角vtdd0 质点减速质点减速vaantava 并不指向圆心。并不指向圆心。2.一般加速度一般加速度返回第4页/共20页近日点近日点加速区域加速区域 900远日点远日点v太阳太阳aaaaaavvvvvvv地球地球太阳太阳aa返回结束第5页/共20页addt=tv3.对于对于任意平面曲线运动任意平面曲线运动曲率半径曲率半径a2n=vovtanayy23=()1+返回结束第6页/共20页ox 1.角位置，角位移角位置，角位移 角位置角位置角位移角位移2.角速度角速度=limt0t=ddt(rad.s-1)=t 二、圆运动的角量表示二、圆运动的角量表示A.t B.t+t平均角速度平均角速度瞬时角速度瞬时角速度返回结束第7页/共20页limtt=03.角加速度角加速度=ddt=ddt22=t平均角加速度平均角加速度瞬时角加速度瞬时角加速度(rad.s-2)单位：单位：返回结束第8页/共20页 匀变速圆周运动的运动方程匀变速圆周运动的运动方程xvt0=+a0tt0=+122 匀速圆周运动的运动方程匀速圆周运动的运动方程0t0=+0=2220()+返回结束第9页/共20页R=s4.线量和角量的关系线量和角量的关系ttttR00=slimlimR=vRsR=R=v=vRat=Rttt=limlim0vRt0t=Rdd返回结束第10页/共20页a2=vnR22=RRRa2=n2=vRR2=返回结束第11页/共20页 例例1 一质点作圆周运动，其路程与时间一质点作圆周运动，其路程与时间的关系为的关系为s=v0t-b t 2/2,v0 和和b 都是正的常都是正的常数。数。(1)求质点在求质点在 t 时刻的速度时刻的速度;(2)t 为何值时，质点的切向加速度和法为何值时，质点的切向加速度和法向加速度的大小相等。向加速度的大小相等。返回结束第12页/共20页a=nvR2()=b0vt2R=+atan22a()=+()b0vt2R2b2解：解：(1)svd=td12b20()d=tdv tt=b0vta=tvdtd()d=tdb0vt=barc tg()b0vt2bR=arc tgatanatanav返回结束第13页/共20页()=bb0vt2R(2)由前面得到由前面得到：at=ba=tan根据题意根据题意得到：得到：a=n()b0vt2R解得：解得：返回结束()=bRb0vt第14页/共20页 例例3 一质点作圆周运动，轨道半径为一质点作圆周运动，轨道半径为R，其运动方程为：其运动方程为：=ct-b t 2,c 和和 b 都是正都是正的常数。的常数。试求：质点在试求：质点在 t 时刻的切向加速度和法时刻的切向加速度和法向加速度。向加速度。2 tcb=qd=dtwd=dt=2bRa=t2Ra=nwR2()=2 tcb=2 Rb解：解：返回结束第15页/共20页返回结束圆周运动及其描述圆周运动及其描述一、切向加速度和法向加速度一、切向加速度和法向加速度a+tev=dtdRvne2atev=dtdt切向加速度切向加速度Rvne2a=n法向加速度法向加速度av=dtdtRv2a=natan+=tePneatanao第16页/共20页返回结束tePneatanao2a=atan+2v=dtdRv222+a=tanarc tgena的夹角的夹角与与ovtana3.对于对于任意平面曲线运动任意平面曲线运动addt=tv曲率半径曲率半径a2n=vyy23=()1+第17页/共20页ox 1.角位置，角位移角位置，角位移 角位置角位置角位移角位移2.角速度角速度=limt0t=ddt(rad.s-1)=t 二、圆运动的角量表示二、圆运动的角量表示A.t B.t+t平均角速度平均角速度瞬时角速度瞬时角速度返回结束第18页/共20页limtt=03.角加速度角加速度=ddt=ddt22=t平均角加速度平均角加速度瞬时角加速度瞬时角加速度返回结束4.线量和角量的关系线量和角量的关系R=vat=RRa2=n2=vRR=s第19页/共20页返回结束作业作业1-8，1-9.第20页/共20页