考虑滑移效应的压型钢板-混凝土组合楼板刚度研究.pdf
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1、2 0 1 2年第 1 1 期 1 1月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 C HI NA C ONC RE r E AND C E MEN T P R0DUC 2 01 2 No 1 1 No v e mb e r 考虑滑移效应的压型钢板一 混凝土 组合楼板刚度研究 翁 晓红 , 钱善青 , 白明杰 ( 1 苏州科技学院 , 2 1 5 0 1 l ; 2 苏州科技学院设计研究院有限公司, 2 1 5 0 1 1 ) 摘要 : 以弹性理论 为基础 , 推导 了均布荷 载作 用下压型钢板一混凝土组合楼板 的挠 曲微 分方程 , 分析得 到 了 考虑 滑移影响的压 型钢板一 混凝土组合楼板挠度计算
2、公式 , 提 出了考虑滑移效应影响的压 型钢板一 混凝土组合楼板 的刚度折减 系数 , 分析 了各设计参数对刚度折减 系数 的影响规律 , 并进行 了 1 8块足尺寸压型钢板 一 混凝土组合楼 板的试验验证工作。分析结果表明, 挠度的理论计算值与试验实测值之比的平均值为 0 9 7 , 变异系数为0 1 4 , 两者 吻 合 较 好 。 关键词 : 压 型钢板一 混凝土组合楼 板 ; 挠度计算 ; 刚度折减 系数 ; 滑移 ; 试验验证 Ab s t r a c t : T h e fl e x u r e d i ff e r e n t i a l e q u a t i o n o f
3、c o mp o s i t e s l a b s wi t h p mfi d s t e e l s h e e t i n g u n d e r u n i f o r ml y d i s t ri b u t e d l 0 a d i s d e d u c e d a n d t h e d e fl e c t i o n f o r mu l a c o n s i d e rin g s l i v e f f e c t i s o b t a i n e d b a s e d o n t h e e l a s t i c t h e o r y T h e r
4、e d u c t i o n c o e f fi c i e n t o f rig i d i t y i s p r o p o s e d a n d t h e i n flu e n c e l a w o f t h e d e s i g n p a r a me t e r s o n t h e r e d u c t i o n c o e ff i c i e n t o f ri g i d i t y i s a n a l y z e d F i n a l l y t h e e x p e ri me n t al v e ri fi c a t i o n
5、 o f 1 8 c o mp o s i t e s l a b s wi t h p r o fi l e d s t e e l s h e e t i n g i s c o n d u c t e d e r e s u l t s s h o w t h a t t h e c a l c u l a t i o n v alu e i s c o n s i s t e n t wi t h the t h e o r e t i c a l v a l u e o f d e fl e c t i o n ,t h e a v e r a g e v a l u e o f t
6、 h e r a t i o s i s O 9 7 , a n d t h e v a ri a t i o n c o e ff i e i c n t i s 0 1 4 Ke y wo r d s :Co mp o s i t e s l a b s wi th p r o f i l e d s t e e l s h e e t i n g ;De fl e c t i o n c alc u l a t i o n ;Re d u c t i o n c o e ffic i e n t o f ri g i d i t y ; S l i p ; Ex p e rime n t
7、 al v e ri fi c a t i o n 中圈分类号 : T U 5 2 5 文献标识码 : A 文章编号 : 1 0 o 0 4 6 3 7 ( 2 0 1 2 ) 1 1 5 4 一 O 5 0前 言 压型钢板一 混凝土组合楼板 ( 以下简称组合楼 板 ) 的应用 日趋广泛 , 国内外关于这种结构的承载 力研究 已1 3 趋成熟 , 但对于其变形性能的研究却相 对滞后 1 1 。已有研究表明阁, 组合楼板延性好 , 在破坏 时 ,其挠度有可能已远远超过相应的规范要求 , 挠 度经常在设计中起控制作用。因此 , 挠度控制是组 合楼板设计的一个重要方面。现行有关方法在计算 组合楼板的
8、挠度时, 忽略压型钢板与混凝土之间 的 相对滑移 ,由此得 到的跨 中挠度计算值小于实际 值 , 偏于不安全3 。因此 , 本文将讨论考虑滑移效应 影响的组合楼板刚度计算 问题 ,并与 1 8块足尺寸 组合楼板的试验结果进行 比较。 1 考虑滑移效应影响的组合楼板刚度理论分析 1 1 基本假定与计算简图 考虑了组合楼板 自身 的受力特性 , 本文理论分 析时作如下基本假定 : ( 1 ) 混凝土与压型钢板均为各 向同性 的线弹性 体 , 截面应变各 自符合平截面假定 ; 基金项 目: 住 房和城 乡建设部科学技术项 目( 2 0 1 1 一 K 2 1 ) 。 5 4 ( 2 ) 受力过程中混
9、凝土和压型钢板的弯 曲曲率 相同 , 即忽略混凝土和压型钢板间的竖向掀起 ; ( 3 ) 忽略受拉 区混凝土 的作用 , 即不考虑组合 楼板中受拉区混凝土对承载力的贡献; ( 4 ) 将 由相对滑移引起的交界面纵 向剪力统一 折算至压型钢板上翼缘和混凝土的交界面上 ; ( 5 ) 剪 力 连 接 件 沿板 长 均 匀 分 布 , 界 面 上 纵 向 剪力与相对滑移成正 比 , 即 p = K s , s为压型钢板和 混凝土板之 间的相对滑移 , 为单位板长的抗 滑移 刚度 。 从组合楼板 中取 出微元体作为研究对象 , 其计 算模型如图 1 所示。 图 1 微元体受 力图 翅妇 协 学兔兔 w
10、 w w .x u e t u t u .c o m 翁晓红 , 钱善青 , 白明杰 考虑滑移效应的压型钢板一 t 昆 凝土组合楼板刚度研究 图 1中, 压型钢板 以上 的混凝土部分 , 分为受 压 区和受拉 区 , 按照基本假定( 3 ) , 开裂部分混凝土 不参加工作 , 根据试验结果 , 取 = 0 5 , 则受压 区 混凝土部分 的有效弹性模 量、 截 面面积及截 面惯性 矩分别记 为 E、 A 和 ; 而图 中压 型钢板的弹性模 量 、截面面积及截面惯性矩分别记为 、 A 和 ; 在 外弯矩 M( x ) 作用下 , 混凝土部分承受压力 和弯 矩 , 压型钢板承受拉力 和弯矩 Ms
11、; 其 中 与 大小相等 , 均为 , 方 向相反 ; 而弯矩 M( x ) = 尬 + M2 = Nh + ( + ) , 其中 h e为混凝土受压合力作用点 至压型钢板合力作用点之间的距离 ,即 = + k+ 0 5 h 。 1 2 考虑滑移效应影响的挠度计算公式 由图 1的 = 0得 : ( ) = 一 N ( ) ( 1 ) 结合基本假设 ( 5 ) 后得 : s ) = 誓一 ( 2 ) 组合楼板在变形之后 , 交界面上的滑移应变记 为 8 , 则 : 8 p = d s d x = e 。 一 ( 3 ) 式 ( 3 ) 中, 混凝土应变 和压型钢板应变 均 由两部分引起 , 其
12、中由轴力 N引起 的滑移应变为: ( o- S s ) 一 ( 4 ) 由 基 本 2 ) 可 知 : = 鲁,并 瓜 : E I = E c I c lj+ E s 0 s 、 ) 则由弯矩 ( + ) 引起的滑移应变为: c M - + 一 l ( , + 0 5 h ) J)l E s h J 一 广 一 十 广 玎 = = 啬 )一 IV ( 】 (6 ) 综合考虑式( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 6 ) 后 , 得关于 N( x ) 的微 分方程 : ( ) K 6 N( x ) = K A ( 7 ) 式 中, 6 一组合楼板 的综合柔度系数闻 , 即: 6 1+ 古+ 缶
13、 (8 ) 一 荷 载 项 , : 一 亩 ( ) 。 JJ J 如令 A = K 6 , 则式 ( 7 ) 可化成二阶常系数非齐次 微 分方 程 : ( ) 一 A N( x ) = K 3 ( 9 ) 对于跨度为 l 的简支组合楼板 ,在均布荷载 q 作用下 ,设坐标原点位于板跨 中点 ,则 M ( ):q ( 一 X 2 ) ,代 入 式 (9 ) ,通 过 积 分 ,并 考 虑 边 界 条 件 后 解 得 : )= 岛 c 等 等 ( 1O ) 对 于 挠 度 , 看 组 合 楼 板 坐 标 为 处 的 曲 率 为 ( ) , 则其与组合楼板的挠度 曲线 y ( x ) 之问有 ) ,
14、 ( ) = ( 戈 ) = 的微 分关 系 , 对 y ( ) 积分两 次 , 且 考 虑 “ 在 : 0 处 , ( 0 ) = o ; 在 = 处 , f 争) _ 0 两 个 边界条件后 , 得均布荷载作用下简支楼板 的挠度计 算公式为 : y c ( ) 一 击 亲 )- 鑫 1 4 2 c A1 2 2 一 丁 (12 l 2 a1 hx 一 + i , 垡 一 一 3 8 4 E I ( ZE I 1 3 8 4 8 A 一毒 4 l I A c 婴 l 若 令 : = 。 2 ,0= + 鲁; A c = A, ; =鲁 。 , - , 0 ( 1 3 ) + = = 学兔兔
15、w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2年第 1 1期 混凝土与水泥制品 总第 1 9 9期 Oq1 38 4 E l e q + 一 +一 l 5 1 A 5 1人 5 1 A c h ( O 5 A )J 1 3 组合楼板刚度折减系数 目前 , 国内外对均布荷载作用 下组合楼板 的挠 度验算大多采用如下未考虑滑移效应影 响的计 算 公式【 9 】 : :盟 3 8 4 B ( 1 6 ) 式 中 , 为未 考虑滑移效应 影响的组合楼 板刚度 , B = E L q ; E 为压型钢板 的弹性模量 ; 。 为组合楼板全 截 面的等效 面积 惯性 矩 。 比较式
16、( 1 5 ) 与( 1 6 ) , 令式 ( 1 5 ) 中的 一 + 盟 利 考 5 l A 5 l A 5 l A c h ( O 5 A l 1 虑滑移效应影响的组合楼板刚度为 : B = B ( 1 q ) B ( 1 7 ) 式中, = 1 ( 1 ) ,本文称 为考虑滑移效应影 响的 组合楼板刚度折减系数 , 是一个小于等于 1 0的数。 1 4 各设计参数对刚度折减系数 的影响 ( 1 ) 跨 度 Z 分析表明 ,组合楼板跨度 Z 对刚度折减系数 肛 的影响最大 , 且 值随 Z 的增大而增大 , 即相对于 的折减程度随着 Z 的增大而减小。这是因为跨度越 大 , 构件的破坏就
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