新人教版九年级上册第二十四章圆正多边形和圆省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第第1页页问题问题1，什么样图形是正多边形？，什么样图形是正多边形？各边相等各边相等,各角也相等多边形是正多边形各角也相等多边形是正多边形.第第2页页你知道正多边形与圆关系吗？你知道正多边形与圆关系吗？正多边形和圆关系非常亲密正多边形和圆关系非常亲密,只要把一个圆分只要把一个圆分成相等一些弧成相等一些弧,就能够作出这个圆内接正多边形就能够作出这个圆内接正多边形,这这个圆就是这个正多边形外接圆个圆就是这个正多边形外接圆.第第3页页 如图如图,把把 O分成把分成把 O分成相等分成相等5段弧段弧,依次连依次连接各分点得到正五边形接各分点得到正五边形ABCDE.AB=BC=CD=DE=EA,A=B.ABCDEO同理同理B=C=D=E.又五边形又五边形ABCDE顶点都在顶点都在 O上上,五边形五边形ABCD是是 O内接正五边形内接正五边形,O是五边形是五边形ABCD外外接圆接圆.我们以圆内接正五边形为例证实我们以圆内接正五边形为例证实.第第4页页正多边形每一边所正确圆心角叫做正多边形中心角正多边形每一边所正确圆心角叫做正多边形中心角.O中心角中心角半径半径R边心距边心距r我们把一个正多边形外接圆圆心叫做这个正多边形我们把一个正多边形外接圆圆心叫做这个正多边形中中心心.外接圆半径叫做正多边形外接圆半径叫做正多边形半径半径.中心到正多边形距离叫做正多边形中心到正多边形距离叫做正多边形边心距边心距.第第5页页例例 有一个亭子有一个亭子,它地基半径为它地基半径为4m正六边形正六边形,求地基周长和求地基周长和面积面积(准确到准确到0.1m2).解解:如图因为如图因为ABCDEF是正六边形是正六边形,所以它中心角等于所以它中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形边长等于它半径是等边三角形，从而正六边形边长等于它半径.所以所以,亭子地基周长亭子地基周长l=46=24(m).在在Rt OPC中中,OC=4,PC=利用勾股定理利用勾股定理,可得边心距可得边心距亭子地基面积亭子地基面积OABCDEFRPr第第6页页练习练习1.矩形是正多边形吗矩形是正多边形吗?菱形呢菱形呢?正方形呢正方形呢?为何为何?矩形不是正多边形，因为四条边不都相等矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形四个角不都相等菱形不是正多边形，因为菱形四个角不都相等;正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.第第7页页2.各边相等圆内接多边形是正多边形各边相等圆内接多边形是正多边形?各角都各角都相等圆内接多边形呢相等圆内接多边形呢?假如是假如是,说明为何说明为何;假如不假如不是是,举出反例举出反例.各边相等圆内接多边形是正多边形各边相等圆内接多边形是正多边形.多边形多边形A1A2A3A4An是是 O内接多边形内接多边形,且且A1A2=A2A3=A3A4=An1An,多边形多边形A1A2A3A4An是正多边形是正多边形.A1AAAAAAAnO第第8页页3.分别求出半径为分别求出半径为R圆内接正三角形，正方形边长，边心距圆内接正三角形，正方形边长，边心距和面积和面积.解：作等边解：作等边ABCBC边上高边上高AD,垂足为垂足为D连接连接OB，则，则OB=R在在RtOBD中中 OBD=30,边心距边心距OD=在在RtABD中中 BAD=30,ABCDO第第9页页解：连接解：连接OB，OC 作作OEBC垂足为垂足为E，OEB=90 OBE=BOE=45在在RtOBE中为等腰直角三角形中为等腰直角三角形ABCDOE第第10页页