图形的位似图形的相似省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第1页观察观察-思索思索OCBACBA用点光源将用点光源将ABC投影到与其平行投影到与其平行幕墙上幕墙上得到得到ABC改变点光源改变点光源O位置，你位置，你有什么发觉？有什么发觉？第2页观察观察-思索思索OCBACBA用点光源将用点光源将ABC投影到与其平行幕投影到与其平行幕墙上墙上得到得到ABC改变点光源改变点光源O位置，你位置，你有什么发觉？有什么发觉？ABC ABC对应点连线相交于一点对应点连线相交于一点对应边相互平行对应边相互平行第3页下面两副图是相同形吗？认真观察看它们还有什么特征？ABCDEFOMN第4页第5页探索活动探索活动已知点已知点O O和和ABCABC(1)画射线画射线OA、OB、OC，分别在，分别在OA、OB、OC画画A111上取点上取点A1、1、1，使，使ABCA1B1C1O第6页探索活动探索活动已知点已知点O O和和ABCABC分别在分别在OA、OB、OC反向延长线上取点反向延长线上取点A2、2、2，使，使，画，画A222OABCA2B2C2第7页合作交流合作交流(1)ABC与与A111及及ABC与与A222是否是否分别相同？为何？分别相同？为何？ABCA1B1C1OOABCA2B2C2(2)ABC与与A111及及ABC与与A222在在位置上还有什么特点？位置上还有什么特点？第8页 1.在上图中，两个多边形不但在上图中，两个多边形不但相同相同，而且，而且对应顶点对应顶点连线交于一点连线交于一点，像这么两个图形叫做，像这么两个图形叫做位似形位似形，这个点叫做，这个点叫做位似中心位似中心(对应对应边相互平行边相互平行)ABCA1B1C1OOABCA2B2C2第9页(1)两个位似形一定是相同形；两个位似形一定是相同形；(2)对应顶点所在直线都经过同一点；对应顶点所在直线都经过同一点；(3)对应顶点到位似中心距离之比等于相同比对应顶点到位似中心距离之比等于相同比.2.位似形有哪些性质呢位似形有哪些性质呢?：ABCA1B1C1OOABCA2B2C2第10页-试一试试一试-2.如图，已知点如图，已知点O和和ABCOCBA以以O为位似中心，将为位似中心，将ABC缩小为原来缩小为原来FEDDEFOCBA请你总结一下：这个问题请你总结一下：这个问题有几个解法？有几个解法？第11页O.ABCACB.将三角形将三角形ABCABC放大一倍。放大一倍。第12页。将黄色五角星缩将黄色五角星缩小为原来二分之小为原来二分之一一。O第13页位似图形特征：位似图形特征：1、位似图形一定是相同形，反之、位似图形一定是相同形，反之不一定。不一定。2、判断位似图形时要注意首先它、判断位似图形时要注意首先它们必须是相同形，其次每一对对应们必须是相同形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。点所在直线都经过同一点。第14页-试一试试一试-OxyABC3.如图，已知如图，已知A(2,0)，写出写出B、C坐标。坐标。将将A、B、C横坐标和纵横坐标和纵坐标都乘坐标都乘2，所得各点组，所得各点组成成ABC写出写出A、B、C坐标，画出坐标，画出ABC以以O为位似中心，为位似中心，按百分比尺按百分比尺2：1，把，把ABC放大为放大为DEFABC你发觉了什么？你发觉了什么？DEF第15页典例分析典例分析1 1、以下说法错误是（、以下说法错误是（）A A、位似图形一定是相同图形、位似图形一定是相同图形 B B、相同图形不一定是位似图形、相同图形不一定是位似图形 C C、位似图形上任意一对对应点到位似中心距离、位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比之比等于位似比 D D、位似图形中每组对应点所在直线必相互平行、位似图形中每组对应点所在直线必相互平行第16页典例分析典例分析2 2、如图，、如图，与与是位似图形，是位似图形，点点O O是位似中心，若是位似中心，若，则，则第17页典例分析典例分析3、如图，以、如图，以O为位似中心，将四边形为位似中心，将四边形ABCD放大为原来放大为原来2倍倍DOABCBCD第18页典例分析典例分析4、如图在、如图在66方格中画出等腰梯形方格中画出等腰梯形ABCD位位似图形，位似中心为点似图形，位似中心为点A，所画图形与原等，所画图形与原等腰梯形腰梯形ABCD位似比为位似比为2：1ABCD第19页典例分析典例分析5、在给定锐角、在给定锐角ABC中，求作一个正方形中，求作一个正方形DEFG，使，使D、E落在落在BC上，上，F、G分别落在分别落在AC、AB边上，作法以下：边上，作法以下：第一步：画出一个有第一步：画出一个有3个顶点落在个顶点落在ABC两边上正两边上正方形方形D1E1F1G1；第二步：连结第二步：连结BF1，并延长交，并延长交AC于点于点F；第三步：过第三步：过F点作点作FEBC交交AB于点于点E；第四步：过第四步：过F点作点作FGBC交交AB于点于点G；第五步：过第五步：过G G点作点作GDBCGDBC于点于点D D四边形四边形DEFGDEFG即为所求作正方形即为所求作正方形DEFGDEFG第20页典例分析典例分析依据以上作图步骤，回答以下问题：依据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作四边形）上述所求作四边形DEFG是正方形吗？为何是正方形吗？为何？（2）在）在ABC中，假如中，假如BC=10，高，高AQ=6，求上，求上述正方形述正方形DEFG边长边长ABCDEFGG1D1E1F1第21页（）以点为位似中心，按相同比：将图形放大，（）以点为位似中心，按相同比：将图形放大，得图；得图；（）以点为位似中心，按相同比：将图形缩小，（）以点为位似中心，按相同比：将图形缩小，得图。得图。图与图相同比是（），面积比是（）。图与图相同比是（），面积比是（）。第22页小结小结:1.以前我们学习了平移、对称、旋转变以前我们学习了平移、对称、旋转变换，它们特点是什么？换，它们特点是什么？2.位似变换特点是什么？位似变换特点是什么？第23页 观察与思索 以下图形中，每个图中四以下图形中，每个图中四边形边形ABCD和四边形和四边形ABCD都是相同图形都是相同图形.分分别观察这五个图，你发觉每个图中两个四边形各别观察这五个图，你发觉每个图中两个四边形各对应点连线有什么特征？对应点连线有什么特征？第24页假如两个相同图形每组对应点所假如两个相同图形每组对应点所在直线都交于一点在直线都交于一点,那么这么两那么这么两个图形叫做个图形叫做位似图形位似图形,这个交点这个交点叫做叫做位似中心位似中心,这时两个相同图这时两个相同图形相同比又叫做它们形相同比又叫做它们位似比位似比.第25页观察下列图中五个图，回答以下问题：观察下列图中五个图，回答以下问题：（1）在各图中，位似图形位似中心与这两个图形有什么）在各图中，位似图形位似中心与这两个图形有什么位置关系？位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心距离中心距离.它们比与位似比有什么关系？再换一对对应点它们比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试试一试.位置不一样，位似中心就不一样位置不一样，位似中心就不一样.相等相等.第26页位似图形对应点和位似中心在同位似图形对应点和位似中心在同一条直线上一条直线上,它们到位似中心距它们到位似中心距离之比等于相同比离之比等于相同比.第27页如图，如图，D，E分别分别AB，AC上点上点.（1）假如）假如DEBC，那么那么ADE和和 ABC是位似图形吗？为何？是位似图形吗？为何？ABCDE解：解：（1）ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.理由是：理由是：因为因为DEBC，所以所以ADE和和B，AED C.所以所以ADE ABC.又因为又因为 点点A是是ADE和和 ABC公共点，点公共点，点D和和点点B是对应点，点是对应点，点E和点和点C是对应点，直线是对应点，直线BD与与CE交于点交于点A，所以所以ADE和和 ABC是位似图是位似图形形.第28页如图，如图，D，E分别分别AB，AC上点上点.（1）假如）假如DEBC，那么那么ADE和和 ABC是位似图形吗？为何？是位似图形吗？为何？ABCDE（2）假如）假如ADE和和 ABC是位似图形是位似图形，那么那么DEBC吗？为何？吗？为何？解：解：（2）DEBC.理由是：理由是：ADE和和 ABC是位似图形是位似图形，ADE ABCADEBDEBC.第29页不经过位似中不经过位似中心对应线段平心对应线段平行行.在以下每个图形中，位似图形对应在以下每个图形中，位似图形对应线段线段AB与与AB是否平行？是否平行？BC与与BC，CD与与CD，AD与与AD是否平行是否平行？为何？为何？第30页如图如图,已知已知ABCDEF，它们对应顶点连线它们对应顶点连线AD,BE,CF相交于点相交于点O,这这两个三角形是不是位似三两个三角形是不是位似三角形角形?0BECFAD第31页经过这节课学习，你有哪些收获？经过这节课学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.假如两个相同图形每组对应点所在直线都交于一点,那么这么两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相同图形相同比又叫做它们位似比.2.位似图形对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心距离之比等于相同比.3.位似图形中不经过位似中心对应线段平行.第32页对自己本节课学习情况进行评价对自己本节课学习情况进行评价.课堂小结课堂小结1.假如两个相同图形每组对应点所在直线都交于一点,那么这么两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相同图形相同比又叫做它们位似比.2.位似图形对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心距离之比等于相同比.3.位似图形中不经过位似中心对应线段平行.第33页