人教版矩形-PPT.ppt

18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形18.2.1 18.2.1 矩形矩形(1)(1)11.1.理解矩形的概念理解矩形的概念,掌握矩形的性质；掌握矩形的性质；2.2.会用矩形的性质解决简单的问题。会用矩形的性质解决简单的问题。学习目标2有一个角是直角的平行四边形是矩形探究矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形3探究探究矩形的矩形的性质性质 观察：观察：矩形是一个特殊的平行四边形矩形是一个特殊的平行四边形,它具它具有平行四边形的有平行四边形的 所有性质。此外，矩形还有一所有性质。此外，矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？般平行四边形不具有的特殊性质吗？（1 1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（2 2）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（3 3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？4命题：矩形的四个角都是直角命题：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形，是矩形，A=90.求证：求证：A=B=C=D=90ABCD命题命题:矩形的对角线相等矩形的对角线相等.已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形.求证：求证：AC=BDABCD5已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC=BDABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC=DCB=90又又 AB=DC，BC=CBABCDCBAC=BD 即矩形的对角线相等即矩形的对角线相等求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等61.1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（质是（）.A A、对角线相等、对角线相等 B B、对边相等、对边相等 C C、对角相等、对角相等 D D、对角线互相平分、对角线互相平分2 2、矩形的一组邻边长分别是矩形的一组邻边长分别是3cm3cm和和4cm4cm，则它的对角线长是则它的对角线长是 cm.cm.A57大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8 例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长。DCBAo运用性质运用性质9例例:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？求矩形对角线的长？方法小结方法小结:如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角是60 或或120,则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形.AC与与BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4()矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形DCBAo变式：如上图，矩形变式：如上图，矩形ABCD的两条对角线相交的两条对角线相交于点于点O，若，若BD=8cm,AOD=120，求边，求边AD的的长。长。10 四个同学做四个同学做投圈游戏投圈游戏,他们分别站在一个矩形他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样这样的队形对每个人公平吗的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD轻松一刻：小游戏轻松一刻：小游戏11已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm AB=_cmODCBA510412你的收获你的收获知识知识:数学思想方法数学思想方法:你还有哪些疑惑？你还有哪些疑惑？盘点收获：盘点收获：13