与三角形有关的角测试题及答案.doc

 与三角形有关的角测试题

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一、选择题
1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（　）
 A．115°　　　　　　　　　　　　　　　　  B．120°
 C．125°　　　　　　　　　　　　　　　　  D．130°
2、如图，已知∠1=20°，∠2=25°∠A=35°，则∠BDC的度数为（　）

 A．50°　　　　　　　　　　　　　　　　  B．80°
 C．70°　　　　　　　　　　　　　　　　  D．60°
3、已知如下图所示，△ABC，

（1）如图（1），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则
（2）如图（2），若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；
（3）如图（3），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则
上述说法正确的个数是（　）
 A．0个　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．1个
 C．2个　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．3个
4、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=（　）

 A．100°　　　　　　　　　　　　　　　　  B．200°
 C．280°　　　　　　　　　　　　　　　　  D．300°
5、下列语句中，正确的是（　）
 A．三角形的外角大于它的内角
 B．三角形的一个外角等于它的两个内角
 C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角
 D．三角形的外角和为180°
6、如图所示，住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1m）是（　）

 A．6000m2　　　　　　　　　　　　　　　  B．6016m2
 C．6028m2　　　　　　　　　　　　　　　  D．6036m2
7、在△ABC中，AD⊥BC于D，且AD将∠BAC分成的两个小角度分别为20°和50°，则此三角形一定是（　）
 A．锐角三角形　　　　　　　　　　　　　  B．钝角三角形
 C．直角三角形　　　　　　　　　　　　　  D．以上都不对
8、如图∠2＋α=180°，则下列式子中值为180°的是（　）

 A．α＋β＋γ　　　　　　　　　　　　　  B．α＋β－γ
 C．β＋γ－α　　　　　　　　　　　　　  D．α－β＋γ
9、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=（　）

 A．150°　　　　　　　　　　　　　　　　  B．180°
 C．135° 　　　　　　　　　　　　　　　  D．120°
10、若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形（　）
 A．一定有一个内角为45°　　　　　　　  B．一定有一个内角为60°
 C．一定是直角三角形　　　　　　　　　　  D．一定是钝角三角形
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二、解答题
11、如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2=_______．

12、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF的度数为________．

13、在△ABC中，∠B=66°，∠ACB=54°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE与CF交于H，试求∠BHC的度数.
14、△ABC中，∠A=96°，延长BC于D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依次类推∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5，则∠A5的大小是多少.
15、已知：如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C>∠B，F为AE上一点，且FD⊥BC于D.
　　（1）试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系；
　　（2）当点F在AE的延长线上时，图（2）其余条件都不变，你在（1）中推导的结论是否仍然成.

16、如图，AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点P．
（1）若∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数；
（2）试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系；
（3）若∠A:∠D:∠P=2:4:x，求x的值．

答案：
1—10 DBCCC CABBA
11、220度
12、68度
13、因为∠ABC=66°，∠ACB=54°，
　　又BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，
　　∠HBC=90°－54°=36°，
　　∠HCB=90°－66°=24°，
　　∴∠BHC=180°－∠HBC－∠HCB=120°.
14、∵ ∠ACD=∠A＋∠ABC，∠A1CD=∠A1＋∠A1BC，
　　 ∴而∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
　　∴∠A1=∠A，
　　同理
15、
　　  16、（1）由∠CEB=∠D＋∠DCE=∠P＋∠EBP，
　　得
　　由∠OFB=∠P＋∠PCE=∠A＋∠FBA可得
　　．