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试验研究 互相关和高阶谱时延估计在混凝土板 冲击反射法测量中的应用 赵国文,向 阳,彭 勇,王 利,卢艳辉 (武汉理工大学 能源与动力工程学院,武汉 430063) 摘 要:介绍互相关时延估计和高阶谱时延估计的基本理论,分别用这两种方法对用双传感 器测量混凝土板块波速和开口裂纹深度的数据进行了时间延迟估计,从两种方法的时间延迟估计 结果比较可见,当存在相关高斯噪声时,高阶谱时间延迟估计法优于互相关时间延迟估计法。 关键词:裂纹深度;混凝土;冲击反射法;信号处理 中图分类号:TG115.28 文献标识码:A 文章编号:100026656(2003)1020524204 APPLICATION OF CROSS CORRELATION AND HIGHER ORDER SPECTRUM TIME DELAY ESTIMATION TO TESTING CONCRETE PLATE BY IMPACT2ECHO METHOD ZHAO Guo2wen , XIANGYang, PENGYong, WANGLi, LU Yan2hui (School of Power and Energy , Wuhan University of Technology , Wuhan 430063 , China) Abstract : The theory on cross correlation and higher order spectrum time delay estimation was introduced. Time delayof the data of both the wave velocity of concrete plate and the depth of surface open crack measured with two transducers were estimated by the two methods , and their results showed that higher order spectrum time delay estimation method was superior to cross correla2 tion method when spatially correlated Gaussian noises existed. Keywords :Crack depth; Concrete ; Impact2echo method; Signal processing 时间延迟估计是近 20a( 年)来信号处理的一个 研究热点,它在声纳、 雷达、 生物医学和地球物理等 领域都有重要应用。时间延迟估计的基本问题是利 用所接收到的目标信号,准确、 快速地估计和测定接 收器或接收器阵列之间由于信号传播距离不同而引 起的时间延迟。其方法有相关法、 相位谱法、 双谱或 高阶累积量法、 参量模型法和自适应法等。它们从 不同原理出发,采用不同手段来得到时间延迟估计 值,在实际工程中有着广泛的应用。大连理工大学 邱天爽和王宏禹教授提出自适应时间延迟估计方 法[1 ,2]。赵真和侯自强提出了一种广义相位谱时延 估计方法,利用相位加权函数对相位谱估计进行加 权处理,可得到更为精确的时延估计[3]。国防科技 收稿日期:2002209210 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50275109) ;湖北省科学 基金资助项目(99j079) ;交通部通达计划资助项目(95060204) 大学的林嘉宇和王跃科等将复自相关法应用于语音 信号相空间重构上,得到了合适的时延估计[4]。但 在混凝土缺陷检测方面,时延估计法还未得到充分 的应用。 在用冲击反射法检测混凝土结构物缺陷的过程 中,用双传感器测量混凝土板块的波速和开口裂纹 深度时,两传感器的时间延迟是准确计算波速和开 口裂纹深度的关键。下面介绍互相关和高阶谱两种 基本时延估计方法,并分别用这两种方法对测量获 得的实验数据进行时间延迟估计,对结果进行分析 比较,得出了比较精确的时延值。 1 两种时延估计方法 1.1 相关时延估计法 相关分析[5～7]是比较两个函数或信号的时间域 相似程度的基本方法。设两接收信号的离散时间信 425 第25卷第10期 2003年10月 无损检测 NDT Vol. 25 No. 10 Oct . 2 0 0 3 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 号模型为 x1( n) = s( n) + v1( n)(1) x2( n) = s( n - D) + v2( n)(2) 式中 s— — — 不含噪声的平稳随机信号 v— — — 噪声信号 计算x1( n)和x2( n)的相关函数,有 R12(τ) = E[ x1 ( n) x 2 ( n - τ) ] = Rss(τ- D) + Rsv1(τ- D) + Rsv2(τ) + Rv1v2(τ)(3) 若信号和噪声满足三者互不相关的假定,则有 Rsv1(τ- D) =0 Rsv2(τ ) = 0 Rv1v2(τ ) = 0 (4) 这样,式(3)变为 R12(τ) = Rss(τ- D)(5) 由自相关函数的性质有 | Rss(τ- D) |≤Rss(0)(6) 可知, 当τ -D= 0时, Rss()达到最大值。因此,选 择Rss(τ- D) 取得最大值的τ值,即 ^ D =arg{max τ [ Rss(τ- D) ]}(7) 作为时间延迟D的估值。 1.2 高阶谱时延估计方法 双谱[5～7]定义为信号三阶累积量或三阶矩的二 维傅里叶变换,即 B (f1, f2 ) = ∑ ∞ τ= -∞ ∑ ∞ ρ= -∞ R( τ,ρ)exp[ - j(2πf1τ+2πf2ρ) ] (8) 式中 B (f1, f2)— — — 双谱函数 R( τ,ρ)— — — 信号的三阶矩或三阶累积量 设接收信号的三阶矩为 R111(τ,ρ) = E[ x1 ( n) x 1 ( n + τ ) x 1 ( n - ρ ) ] (9) 由于v1( n)和v2( n)为高斯随机过程,故 R111(τ,ρ) = Rs(τ-ρ)(10) 同样,信号x1( n)和x2( n)的互三阶矩R121(τ,ρ)为 R121(τ,ρ) = E[ x1 ( n) x 2 ( n + τ ) x 1 ( n + ρ ) ] (11) 式中 Rs()— — — 源信号 s( n) 的自三阶矩 由式(10)和(11)可得到相应的自双谱和互双谱,即 B111 (f 1, f2 ) = ζ[ R111(τ,ρ) ] = Bs (f 1, f2) (12) B121 (f 1, f2 ) = ζ[ R121(τ,ρ) ] = Bs (f 1, f2)ej2 πf1D (13) 式中 Bs (f 1, f2)— — — 源信号 s( n) 的双谱 ζ[]— — — 二维傅里叶变换 由式(12)和(13)可以得到 I(f1,f2 ) = B121 (f 1, f2) B111 (f 1, f2) =ej2 πf1D (14) 假定上式分母B111 (f 1, f2)恒不为0。时延估计可以 由直接比较R111(τ,ρ)和R121(τ,ρ)求得,也可以由 式(14)求得。采用计算函数 T( τ ) = ∫ π -πe - j2πf1(τ - D) df1(15) 可以有更佳的性能。当τ= 0时 , T( τ)出现峰值,所 以,时延估值为 ^ D =arg{max τ [ T( τ ) ]} (16) 2 实验系统 用冲击反射法测量混凝土板块的波速和开口裂 纹深度的实验仪器包括激励源(即一些不同直径的 钢球,用于产生不同频率的应力波)、 信号接收装置 (频响不同的位移传感器和数据采集系统,用于接收 信号源产生的信号,并将模拟信号转化为数字信号) 和信号分析装置(一台微机,用于对传感器接收的信 号进行分析 ) , 其实验装置如图1和图2所示。 图2 测量开口裂纹深度实验装置 3 实验结果及讨论 现分别用互相关和高阶谱时间延迟估计方法对 实验数据进行时间延迟估计。 3.1 测量波速的实验数据处理 图3是用双传感器测量波速的原始数据及其处 理结果。用互相关时延估计法求时延值时,一般要 用信号的自相关来定位,互相关峰值和自相关峰值 所对应的横坐标之差就是两信号的时间延迟。从图 3e中可以看出,两信号的互相关峰值不是很明显, 而两信号的高阶谱却有很明显的峰值。另外,在实 验中,根据两信号波形的触发点,可大致估计出两信 525 赵国文等:互相关和高阶谱时延估计在混凝土板冲击反射法测量中的应用 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 图3 数据整体的互相关和高阶谱图 表1 不同情况下的时延估计值s 时延 估计法 测量波速的数据测量开口裂纹的数据 原始 信号 截断后 信号 实验估计 时延值 原始 信号 截断后 信号 实验估计 时延值 互相关667781368668 高阶谱747481647168 号的时间延迟值。具体时延估计值示于表1。表1 的数据说明由高阶谱法计算出的时延值比用相关法 计算出的时延值更精确。因此,可以得出结论,即在 相关背景噪声情况下,由于噪声相关峰的影响,相关 时延估计法不能给出正确的时延估计值,而高阶谱 时延估计法则能取得较好的估计效果。 在用双传感器测量混凝土板块的波速时,两传 感器开始触发点的确定是很重要的。在混凝土板块 内传播的应力波分为P波、S波和R波,其中,P波 传播的速度最快。由于P波的到达使两传感器开始 触发,此时刻有一电压开始升起(图3a ,b) ,传感器 开始触发时,波形显示一个上升趋势.在确定两触发 点的大致位置后,后面的信号是不必注意的,因此, 将后面的信号全部截掉取零,得到图4a ,b的波形。 从图上可以很清楚地看到两传感器触发点的大致位 置。将截断取零后的信号作自相关(图4c ,d)、 互相 关(图 4e) 和高阶谱(图 4f) 分析,可以看出,互相关 和高阶谱时延估计均有较理想的峰值。表1具体时 延估计值说明两种方法计算出的结果都比较接近实 际时延值,在没有相关噪声影响的情况下,两种方法 都能得到很好的估计结果。 图4 数据截取后的互相关和高阶谱图 3.2 测量开口裂纹深度的实验数据处理 图5是对用双传感器测量混凝土板块开口裂纹 深度的信号及其分析结果。两传感器开始触发点位 置的确定也是很重要的。由于第一个传感器与激励 点在开口裂纹的同一侧(图2) ,所以第一个传感器 的开始触发点也有一上升的趋势;第二个传感器在 开口裂纹的另一侧,P波不能通过,但P波的衍射波 Pd可到达第二个传感器并使其触发,由于Pd波是张 力波,其到达必导致一下降的位移,故第二个传感器 625 赵国文等:互相关和高阶谱时延估计在混凝土板冲击反射法测量中的应用 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 图5 数据整体的互相关和高阶谱图 开始触发时,波形显示下降的趋势。对由两传感器 测量开口裂纹深度时所得到的信号作相关分析和高 阶谱分析结果如表1所示,可见高阶谱时延估计法 更接近准确的时延值;而相关时延估计法则受噪声 的影响较大。因此,在确定两触发点大致位置后,应 将后面的信号全部截掉置零,得图6a ,b波形图。从 图可以清楚看到,第一个传感器的触发点有一个上 升趋势,第二个传感器的触发点有一个下降趋势。 对图6a ,b的波形作自相关(图6c ,d)、 互相关(图 6e) 和高阶谱分析(图6f) ,可见两信号的互相关和高 阶谱均有较明显的峰值,从峰值位置可以得到比较 精确的时延估计值,计算出的时延值示于表1。所 以,高阶谱法时延估计有更好的效果。 4 结论 对用双传感器冲击反射法测量混凝土板块波速 和开口裂纹深度的数据进行了时间延迟估计,对用 互相关和高阶谱时间延迟估计两种方法计算的结果 图6 数据截取后的互相关和高阶谱图 进行了比较,结果表明,在抗相关噪声干扰方面,高 阶谱法优于相关法,可以取得较高的时延估计精度。 参考文献: [1] 邱天爽,王宏禹.几种基本时间延迟估计方法及其相互 关系[J ].大连理工大学学报,1996 ,36(4) :493 - 498. [2] 邱天爽,王宏禹.自适应相位谱时间延迟估计[J ].大连 铁道学院学报,1997 ,6(2) :19 - 25. [3] 赵 真,侯自强.广义相位谱时延估计[J ].声学学报, 1985 ,10(4) :201 - 215. [4] 林嘉宇,王跃科.语音信号相空间重构中时间延迟的选 择— — — 复自相关法[J ].信号处理,1999 ,15 (3) :220 - 225. [5] 王宏禹.现代谱估计[M].南京:东南大学出版社,1990. [6] 王宏禹.随机数字信号处理[M].北京:科学出版社, 1988. [7] 王宏禹,邱天爽.自适应噪声抵消与时间延迟估计 [M].大连:大连理工大学出版社,1999. 725 赵国文等:互相关和高阶谱时延估计在混凝土板冲击反射法测量中的应用 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. 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