010.自定义函数.doc

010. 自定义函数

函数——是编程的核心概念之一，是能够完成相对独立功能的代码封装成的模块。

在主程序中通过函数名和实参调用它，通过接口（即函数的输入、输出参数）来实现“通讯”。所以在调用函数时，你只要知道【被调用的函数是用来做什么的】，以及【如何对应它的输入、输出参数】就行了。

关于【形参（形式参数）】和【实参（实际参数）】：函数定义中的参数就是形参，只是用来限定函数所接收的数据类型的，“泛指该数据类型下任一元素”；函数调用中的参数就是实参，是“特指的具体数值”来代入函数体执行代码。例如（C语言）：
int max(int x, int y)
{ if (x >= y)
return x;
else
return y; }
……
int a = 5, b = 4;
max(2,3);
max(a,b);
……
其中，x，y是形参，2, 3，a, b是实参。

使用函数的好处：增加程序的可读性（函数可独立放在主程序之外）和重用性（一个函数可以多次被调用）。

Matlab的自定义函数，常用的有：m文件定义函数、inline（内联）函数、匿名函数。

一、 m文件定义函数（m-函数）

1. 依次File-->New-->Function，会弹出一个新编辑窗口，包含代码如下：

function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
% UNTITLED2 Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here

end

function [ output_args ] = Untitled( input_args )
%UNTITLED Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here

end
这是一个m-函数的模板。

function：表示编写的是一个函数。
output_args: 输出参数，即函数的返回值，各返回值间用逗号隔开。（不需要像C语言那样，通过return到返回值来赋值，outp_args相应的参数可以直接使用）
input_args: 输入参数，各参数之间用逗号隔开。
Untitled:  所定义的函数名。注意：函数名和m文件名需要保持一致。
end 表示此函数编辑完毕。

函数的基本结构：
function  [ 输出形参表: output1, output1, ..., outptn ] = 函数名 [输入形参表: input1, input2, ... , inputn]
    注释说明部分
    函数体代码部分
end

说明：（1） 在调用函数时要使用编写此函数的文件名，一般函数名和文件名保持一致。
（2） 函数中遇return语句时，退出函数体，此函数调用结束。
（3） 函数调用的一般格式是： [输出实参表]=函数名(输入实参表)
（4） 在调用函数时，Matlab用两个永久变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量，就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数，从而决定函数如何进行处理。

2. 函数体

完成函数的具体功能，是根据具体需要编写的。通过使用“函数的输入参数”、“自定义变量”（注意Matlab的变量不用定义，赋值即可）、“流程控制结构”来实现。

3. 子函数

函数体里面也可以定义一个或几个函数，称为子函数。

注意：① 子函数只能存在于主函数体内，不独立存在；② 子函数在主函数体内的位置可以任意，不影响使用；③ 子函数只能被主函数以及其他位于同一主函数体下的子函数调用，但子函数“句柄”（见下文）例外。

4. 函数调用

定义完m文件的函数，放置在Matlab的当前路径之下（或修改当前路径为m-函数文件所在路径），然后就和使用Matlab自带的函数一样，直接在命令窗口使用该函数就是调用它了。调用函数时，需要知道函数是干嘛的，以及它的输入参数、输出参数。

例1 函数（子函数）定义与调用示例，求向量的最大、最小值。
编写m-函数文件：max_min_values.m
function [max,min] = max_min_values(X)
max=mysubfun1(X);
min=mysubfun2(X);

function r=mysubfun1(X) %子函数1
x1=sort(X, 'descend');
r=x1(1);
end

function r=mysubfun2(X) %子函数2
x1=sort(X);
r=x1(1);
end

end

命令窗口：
A = [34,56,23,11,2,39];
[m,n]=max_min_values(A)

运行结果： m = 56
n = 2

二、 内联函数——使用inline()

可以让用户编写简单的函数而不需要创建M文件。语法格式：

f=inline(‘函数表达式’, ‘变量1’, ‘变量2’, ……)

调用方式：y=f(实参列表)

注意：实参列表顺序应与inline()定义中形参（即变量名）的顺序一致。

注：这种函数定义方式是将它作为一个内部函数调用。好处是，它是基于Matlab的数值运算内核的，所以它的运算速度较快，程序效率更高。缺点是，该方法只能对数值进行代入，不支持符号代入，且对定义后的函数不能进行求导等符号运算。

例2 内联函数示例。

f=inline(‘x^2+y’,’x’,’y’)
z=f(2,3)
运行结果： f = Inline function:
f(x,y) = x^2 + y
z = 7

三、匿名函数

匿名函数具有 inline() 的所有优点，并且效率比inline函数高，类似于C语言的宏。一旦定义了匿名函数，使用方式和inline函数类似。

使用matlab函数句柄操作符@，可以定义指向matlab内置函数和用户自定义函数的函数句柄，函数句柄也可以像函数一样的使用。

注：函数句柄，可以理解成函数的“代号”，适用于函数名比较长，用“代号”代替函数操作更方便。

例3 匿名函数示例。

f=@(x,y)x^2+y^2;
f(2,3)
a=1:5;
b=5:-1:1;
c=0.1:0.1:0.5;
g=@(x,y)x.^2+y.^2+c;
g(a,b)
运行结果： ans = 13
ans =
26.1000 20.2000 18.3000 20.4000 26.5000

四、其他函数定义
1. Syms+subs:
用syms定义一个符号表达式，用subs调用：

该方法的优点是，可以用符号进行替换；缺点是，由于使用符号运算内核，运算速度会大大降低。例如，

Syms f x; % 定义符号变量
f=1/(1+x^2); % 定义符号表达式
subs(f,'x','y^2') % 调用函数表达式，用y^2替换变量x
运行结果：ans = 1
------
4
1 + y

2. 字符串+subs

直接定义一个字符串，用subs命令调用。例如：

f='1/(1+x^2)';
z=subs(f,'x',2)
g=subs(f,'x','y^2')
运行结果：z = 1/5
g = 1
------
4
1 + y

注：优点是，占用内存最少，定义格式方面自由。缺点是，无法对字符进行符号转化。

补充： matlab的流程控制语句（编程语言基本都通用）
  （一）分支结构
（1） if语句
 if 条件1
    matlab语句1;
 elseif 条件2
    matlab语句2;
       .......
   else
      matlab语句n;
  end

注意：① 判断条件不用加小括号；结尾必须用end来标识if语句结束；
② 某个逻辑条件为真，则执行且只执行下一条matlab语句（以“ ; ”结尾的）或 { } 中间的程序块。

（2）switch语句（与if语句类似）
switch 表达式
   case  表达式1
       matlab语句1
  case  表达式2
     matlab语句2
    ........
  case 表达式n
    matlab语句n
 otherwise
    matlab语句n+1
end

（3）try语句
try
    matlab语句1
catch
    matlab语句2
end
     说明：try语句先试探性执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句组2。

（二）循环结构
（1） for语句

for 循环变量 = 初始值 : 步长 : 终值
      循环体语句
end

执行过程：给循环变量赋初始值，判断若小于终值（若步长为负则大于），则执行循环体语句；循环变量加一个步长，再判断若小于终值，则执行循环体语句；重复前面过程直到循环变量不小于终值，跳出循环。

（2）while语句

while(条件)
    循环体语句
end

执行过程：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。