教学边坡工程边坡稳定性评价分析概述省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

边坡工程边坡工程(2)-(2)-边坡稳定性分析评价边坡稳定性分析评价本章重点本章重点:边坡稳定性分析边坡稳定性分析极限平衡法极限平衡法瑞典圆弧法瑞典圆弧法 BishopBishop条分法条分法 JanbuJanbu条分法条分法 不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法土坡稳定分析中图解法介绍土坡稳定分析中图解法介绍第1页v边坡稳定性分析：边坡稳定性分析：衡量、判定边坡稳定程度。衡量、判定边坡稳定程度。v普通来说，假如边坡土普通来说，假如边坡土(岩岩)体内部某一个面上滑动力超出了土体内部某一个面上滑动力超出了土(岩岩)体抵抗滑动能力，边坡将产生滑动，即体抵抗滑动能力，边坡将产生滑动，即失去稳定失去稳定；假如滑动力小于；假如滑动力小于抵抗力，则认为边坡是抵抗力，则认为边坡是稳定稳定。v在工程设计中，判断边坡稳定性大小习惯上采取边坡稳定安全系数在工程设计中，判断边坡稳定性大小习惯上采取边坡稳定安全系数来衡量。来衡量。19551955年，年，毕肖普毕肖普(A.W.Bishop)(A.W.Bishop)明确了土坡稳定安全系数定明确了土坡稳定安全系数定义：义：(2.1)(2.1)式中：式中：沿整个滑裂面上平均抗剪强度；沿整个滑裂面上平均抗剪强度；沿整个滑裂面上平均剪应力；沿整个滑裂面上平均剪应力；边坡稳定安全系数。边坡稳定安全系数。按照上述边坡稳定性概念，显然，按照上述边坡稳定性概念，显然，1 1，土坡稳定；，土坡稳定；1 5 5时，就会使求出时，就会使求出F Fs s值产生较大误差，此时值产生较大误差，此时应考虑应考虑X Xi i影响或采取别计算方法。影响或采取别计算方法。v(2)(2)因为毕肖普法计入了土条间作用力影响，因为毕肖普法计入了土条间作用力影响，多数情况下求得多数情况下求得F Fs s值较瑞值较瑞典法为大典法为大，普通来说，瑞典法简单，但偏于安全；毕肖普法较靠近实，普通来说，瑞典法简单，但偏于安全；毕肖普法较靠近实际，求得际，求得F Fs s值较高，似可节约工程造价。两种方法设计计算国内外都积值较高，似可节约工程造价。两种方法设计计算国内外都积累了大量经验，在设计准则及安全系数确实定上二者是有差异，累了大量经验，在设计准则及安全系数确实定上二者是有差异，设计设计时应注意计算方法和对应设计准则一致，更不可张冠李戴时应注意计算方法和对应设计准则一致，更不可张冠李戴。2.6 Bishop2.6 Bishop条分法条分法 (5/6)(5/6)第41页简化简化BishopBishop方法特点方法特点(1)(1)假设条块间作用力只有法向力没有切向力；假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(2)(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件；满足滑动土体整体力矩平衡条件；(3)(3)满足各条块力多边形闭合条件，但不满足条满足各条块力多边形闭合条件，但不满足条 块力矩平衡条件；块力矩平衡条件；(4)(4)满足极限平衡条件；满足极限平衡条件；(5)(5)得到安全系数比瑞典条分法略高一点。得到安全系数比瑞典条分法略高一点。2.6 Bishop2.6 Bishop条分法条分法 (6/6)(6/6)第42页v不平衡推力传递法不平衡推力传递法又称为又称为折线法、传递折线法、传递系数法系数法，是验算山区土层，是验算山区土层沿着岩面滑动最惯用边坡稳定验算法沿着岩面滑动最惯用边坡稳定验算法.v基本假定基本假定:v每个分条范围内滑动面每个分条范围内滑动面为一直线段，即整个滑体是沿着折线进为一直线段，即整个滑体是沿着折线进行滑动。进行边坡稳定验算时，可依据岩面实际情况，分割成若行滑动。进行边坡稳定验算时，可依据岩面实际情况，分割成若干直线段，每个直线段则成为一分条。干直线段，每个直线段则成为一分条。v分条间反力分条间反力平行于该分条滑动面，且平行于该分条滑动面，且作用点作用点在分隔面中央。如在分隔面中央。如第第i i 块与下面块与下面i+1i+1块间反力块间反力p pi i，平行于第，平行于第i i 块滑动面。块滑动面。2.7 2.7 不平衡推力传递法不平衡推力传递法(1/5)(1/5)第43页稳定性计算稳定性计算:在滑体中取第在滑体中取第i i块土条，如图块土条，如图2.92.9所表示，所表示，假定假定第第i-1i-1块土条传来推力块土条传来推力P Pi-1i-1方方 向平于第向平于第i-1i-1块土条底滑面，而第块土条底滑面，而第I I 块土条传送给第块土条传送给第i+1i+1块土条推力块土条推力P Pi i平平 行于第行于第i i块土条底滑面。即是说，假块土条底滑面。即是说，假 定每一分界上推力方向平行于上一定每一分界上推力方向平行于上一 土条底滑面，第土条底滑面，第i i块土条承受各种块土条承受各种 作用力示于右上图中。作用力示于右上图中。将各作用力投影将各作用力投影 到底滑面上到底滑面上，其平衡方程以下：，其平衡方程以下：上式中第上式中第1 1项表示本土条项表示本土条下滑力下滑力，第，第2 2项表示土条项表示土条抗滑力抗滑力，第，第3 3项项表示上一土条传下来不平衡下滑力影响，称为表示上一土条传下来不平衡下滑力影响，称为传递系数。传递系数。2.7 2.7 不平衡推力传递法不平衡推力传递法(2/5)(2/5)第44页v在进行计算分析时，需利用上式进行在进行计算分析时，需利用上式进行试算试算。即即假定一个假定一个F Fs s值，从值，从边坡边坡顶顶部第部第1 1块土条算起求出它不平衡下滑力块土条算起求出它不平衡下滑力P P1 1(求求P P1 1时，式中右时，式中右端第端第3 3项为零项为零)，即为第，即为第1 1和第和第2 2块土条之间推力。再计算第块土条之间推力。再计算第2 2块土块土条在原有荷载和条在原有荷载和P P1 1作用下不平衡下滑力作用下不平衡下滑力P P2 2，作为第，作为第2 2块土条与第块土条与第3 3块土条之间推力。依此计算到第块土条之间推力。依此计算到第n n块块(最终一块最终一块)，假如该块土条假如该块土条在原有荷载及推力在原有荷载及推力P Pn-1n-1作用下，求得推力作用下，求得推力P Pn n刚好为零，则所设刚好为零，则所设F Fs s即即为所求安全系数。为所求安全系数。如如P Pn n不为零，则重新设定不为零，则重新设定F Fs s值，按上述步骤重值，按上述步骤重新计算，新计算，直到满足直到满足P Pn n=0=0条件为止。条件为止。v普通可取普通可取3 3个个F Fs s同时试算，求出对应同时试算，求出对应3 3个个P Pn n值，作出值，作出P Pn nF Fs s曲线，从曲线，从曲线上找出曲线上找出P Pn n=0=0时时F Fs s值，该值，该F Fs s值即为所求。值即为所求。2.7 2.7 不平衡推力传递法不平衡推力传递法(3/5)(3/5)第45页v为了使计算工作愈加简化，在工程单位常采取快捷为了使计算工作愈加简化，在工程单位常采取快捷简化方法：简化方法：即即对每一块土条用下式计算对每一块土条用下式计算不平衡下滑力不平衡下滑力：不平衡下滑力不平衡下滑力=下滑力下滑力Fs-Fs-抗滑力抗滑力 由此，可改写为：由此，可改写为：上式中，传递系数改用下式计算上式中，传递系数改用下式计算 求解求解FsFs条件仍是条件仍是P Pn n=0=0。由此可得出一个含。由此可得出一个含F Fs s一次方程，故一次方程，故能够直能够直接算出接算出F Fs s而不用试算而不用试算。所得结果与前述复杂试算方法有时相差不。所得结果与前述复杂试算方法有时相差不大，但计算却大为简化了。大，但计算却大为简化了。2.7 2.7 不平衡推力传递法不平衡推力传递法(4/5)(4/5)第46页v优点：优点：传递系数法能够计及土条界面上剪力影响，计算传递系数法能够计及土条界面上剪力影响，计算也不繁杂，含有适用而又方便优点，在我国铁道部门得到广也不繁杂，含有适用而又方便优点，在我国铁道部门得到广泛采取。泛采取。v不足：不足：但传递系数法中但传递系数法中P Pi i方向被硬性要求为与上分块土条方向被硬性要求为与上分块土条底滑面底滑面(底坡底坡)平行，所以有时会出现矛盾，当平行，所以有时会出现矛盾，当较大时，求较大时，求出出F Fs s可能小于可能小于l l。同时，本法只考虑了力平衡，对力矩平衡没。同时，本法只考虑了力平衡，对力矩平衡没有考虑，这也存在不足。有考虑，这也存在不足。v尽管如此，传递系数法因为计算简捷，在很多实际工程问题尽管如此，传递系数法因为计算简捷，在很多实际工程问题中，大部分滑裂面都较为平缓，对应垂直分界面上中，大部分滑裂面都较为平缓，对应垂直分界面上c c、值也、值也相对较大，基本上能满足要求相对较大，基本上能满足要求,对对FsFs影响不大。所以，该方法影响不大。所以，该方法还是为广大工程技术人员所乐于采取。还是为广大工程技术人员所乐于采取。2.7 2.7 不平衡推力传递法不平衡推力传递法(5/5)(5/5)第47页简布简布(Janbu)(Janbu)法又称法又称普遍条分法普遍条分法，它适合用于任意形状滑裂，它适合用于任意形状滑裂面。面。对于涣散均质边坡，因为受基岩面限制常产生两端为圆弧、对于涣散均质边坡，因为受基岩面限制常产生两端为圆弧、中间为平面或折线复合滑动面，可用中间为平面或折线复合滑动面，可用JanbuJanbu法分析其稳定性法分析其稳定性 推力线推力线:土条间作用力协力作用点连线土条间作用力协力作用点连线,以下列图所表示以下列图所表示.2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（1/91/9）第48页v1.1.基本假设：基本假设：(1)(1)假定边坡稳定为平面应变问题；假定边坡稳定为平面应变问题；(2)(2)假定整个滑裂面上稳定安全系数是一样，可用式假定整个滑裂面上稳定安全系数是一样，可用式表示；表示；(3)(3)假定土条上全部垂直荷载协力假定土条上全部垂直荷载协力WW作用线和滑裂面交点与作用线和滑裂面交点与NN作用点为条块底面中点；作用点为条块底面中点；(4)(4)假定已知推力线位置假定已知推力线位置，即简单地假定土条侧面推力成直线分，即简单地假定土条侧面推力成直线分布，假如坡面有超载，侧面推力成梯形分布，推力线应经过梯布，假如坡面有超载，侧面推力成梯形分布，推力线应经过梯形形心；假如无超载，形形心；假如无超载，推力线应选在土条下三分点附近推力线应选在土条下三分点附近，对非，对非粘性土粘性土(c=0)(c=0)可在三分点处，对粘性土可在三分点处，对粘性土(c0)(c0)，可选在三分，可选在三分点以上点以上(被动情况被动情况)或选在三分点以下或选在三分点以下(主动情况主动情况)。2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（2/92/9）第49页JanbuJanbu法力学模型法力学模型2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（3/93/9）第50页普遍条分法特点普遍条分法特点:假定条块间水平作用力位置。在这一前提下，假定条块间水平作用力位置。在这一前提下，每个条块都满足全部每个条块都满足全部静力平衡条件静力平衡条件和和极限平衡条件极限平衡条件，滑动体，滑动体整整体力矩平衡条件得到了满足体力矩平衡条件得到了满足，而且适合用于任何滑动面而无须，而且适合用于任何滑动面而无须要求滑动面是一个圆弧面。要求滑动面是一个圆弧面。2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（4/94/9）第51页依据竖向力平衡关系依据竖向力平衡关系依据水平向力平衡关系依据水平向力平衡关系依据极限平衡条件依据极限平衡条件2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（5/95/9）第52页由上式整理得到由上式整理得到上式代入前面上式代入前面 计算式计算式2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（6/96/9）第53页上式与毕肖普计算公式很相同，但分母有差异。上式与毕肖普计算公式很相同，但分母有差异。毕肖普公毕肖普公式式是依据滑动面为圆弧面，滑动土体满足力矩平衡条件推是依据滑动面为圆弧面，滑动土体满足力矩平衡条件推导出。导出。简布法则简布法则是利用力是利用力多边形闭合条件多边形闭合条件和和极限平衡条件极限平衡条件，最终由条间水平向推力代数和为零条件推出。最终由条间水平向推力代数和为零条件推出。2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（7/97/9）第54页依据单个条块力矩平衡关系，推导条块间切向依据单个条块力矩平衡关系，推导条块间切向力增量力增量略去高阶微分微分项整理后得略去高阶微分微分项整理后得依据依据，经过迭代法求解，经过迭代法求解2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（8/98/9）第55页令求解步骤求解步骤JanbuJanbu法通惯用来法通惯用来校核一些形状比校核一些形状比较特殊滑裂面，较特殊滑裂面，普通无须假定很普通无须假定很多滑裂面来计算，多滑裂面来计算，上述迭代计算虽上述迭代计算虽比较复杂和烦琐，比较复杂和烦琐，依据经验，普通依据经验，普通3 34 4轮迭代计算即轮迭代计算即可满足要求。可满足要求。2.8 Janbu2.8 Janbu条分法条分法（9/99/9）第56页 上述分析方法计算稳定安全系数上述分析方法计算稳定安全系数FsFs并不一定代表边坡真并不一定代表边坡真正稳定性，正稳定性，因为因为滑动面是任意假定。滑动面是任意假定。真正代表边坡稳定程度真正代表边坡稳定程度应该是稳定安全系数中最小值。应该是稳定安全系数中最小值。最危险滑动面最危险滑动面:对应于最小稳定安全系数滑动面。对应于最小稳定安全系数滑动面。以下是工程中惯用确实定土坡最危险滑动面以下是工程中惯用确实定土坡最危险滑动面费伦纽斯费伦纽斯(W.Fellenius)(W.Fellenius)经验方法经验方法:2.9 最危险滑裂面确定方法（1/5）第57页B1OARH2费伦纽斯认为，对于费伦纽斯认为，对于均匀粘性土均匀粘性土坡坡，其最危险滑动面普通经过，其最危险滑动面普通经过坡坡趾趾。在。在=0=0时边坡稳定分析中，时边坡稳定分析中，最危险滑弧圆心位置能够由右图最危险滑弧圆心位置能够由右图中中1 1和和2 2夹角交点确定。夹角交点确定。1 1、2 2值与坡角值与坡角大小关系，可由下大小关系，可由下表查用。表查用。2.9 最危险滑裂面确定方法（2/5）第58页v对于对于0 0土坡，土坡，最危险滑动面最危险滑动面圆心位置圆心位置以下列图所表示：以下列图所表示：v1 1、按下列图中所表示方法确定、按下列图中所表示方法确定DEDE线线,自自E E点向点向DEDE延线上取圆心延线上取圆心O O、O O，经过坡，经过坡趾趾A A分别作圆弧，分别作圆弧，ACAC1 1、ACAC2 2，并求出对，并求出对应边坡稳定安全系数应边坡稳定安全系数F Fs s1 1、F Fs s2 2;v2 2、用适当百分比尺标在对应圆心点上，、用适当百分比尺标在对应圆心点上，而且连接成安全系数而且连接成安全系数F Fs s随圆心位置改变随圆心位置改变曲线。曲线最低点即为圆心在曲线。曲线最低点即为圆心在DEDE线上时线上时安全系数最小值。安全系数最小值。v3 3、不过真正最危险滑弧圆心并不一定在、不过真正最危险滑弧圆心并不一定在DEDE线上。经过这个最低点，引线上。经过这个最低点，引DEDE垂直线垂直线FGFG。在。在FGFG线上，在线上，在DEDE延线最小值前后再延线最小值前后再定几个圆心，定几个圆心，用类似步骤确定，用类似步骤确定FGFG线线上对应于最小安全系数圆心，这个圆心上对应于最小安全系数圆心，这个圆心才被认为是才被认为是经过坡趾滑出时最危险滑动经过坡趾滑出时最危险滑动圆弧中心。圆弧中心。2.9 最危险滑裂面确定方法（3/5）第59页v当当地基土层性质比填土软弱地基土层性质比填土软弱，或者，或者边坡不是单一土坡边坡不是单一土坡，或者，或者坡体填土种类不一样、强度互异坡体填土种类不一样、强度互异时，最危险滑动面就时，最危险滑动面就不一定不一定从坡趾从坡趾滑出。这时寻找最危险滑动面位置就更为繁琐；滑出。这时寻找最危险滑动面位置就更为繁琐；v对于对于非均质、边界条件非均质、边界条件较为复杂土坡，用上述方法寻找最危较为复杂土坡，用上述方法寻找最危险滑动面位置将是十分困难；险滑动面位置将是十分困难；v伴随计算机技术发展和普及，当前能够采取伴随计算机技术发展和普及，当前能够采取最优化方法，经最优化方法，经过随机搜索，寻找最危险滑动面位置过随机搜索，寻找最危险滑动面位置。国内已经有这方面程。国内已经有这方面程序可供使用。序可供使用。2.9 最危险滑裂面确定方法（4/5）第60页几个分析计算方法总结几个分析计算方法总结2.9 最危险滑裂面确定方法（5/5）第61页v前述土坡稳定性计算均需进行大量试算，工作量很大，为降前述土坡稳定性计算均需进行大量试算，工作量很大，为降低工作量很多学者提议用低工作量很多学者提议用简化图表法简化图表法代替。代替。v洛巴索夫洛巴索夫和和泰勒泰勒依据圆弧等法原理对坡顶水平简单均质土坡，依据圆弧等法原理对坡顶水平简单均质土坡，经过大量计算绘成评价土坡稳定简单实用图表。经过大量计算绘成评价土坡稳定简单实用图表。v因为制图表时作了些简化，故精度有所降低，但作为初步评因为制图表时作了些简化，故精度有所降低，但作为初步评价，仍不失为一个可取方法。价，仍不失为一个可取方法。2.10 2.10 土坡稳定分析中图解法介绍土坡稳定分析中图解法介绍(1/4)(1/4)第62页一、洛巴索夫图表法一、洛巴索夫图表法 如右图所表示如右图所表示:以坡角以坡角 为横坐标，以稳定因数为横坐标，以稳定因数 为纵坐标，绘制成为纵坐标，绘制成 关系曲线，据此能够求关系曲线，据此能够求土坡极限坡角和坡高。土坡极限坡角和坡高。其中其中:分别为土粘聚力、容重分别为土粘聚力、容重和土坡高和土坡高)2.10 2.10 土坡稳定分析中图解法介绍土坡稳定分析中图解法介绍(2/4)(2/4)第63页 注注:图表是图表是 极限平衡条极限平衡条件下制成。件下制成。使用方法使用方法:要得到一定稳定系数要得到一定稳定系数 条件条件下稳定坡高或坡角，只需将下稳定坡高或坡角，只需将已知已知 值分别除以值分别除以 作为作为计算值，代人计算值，代人 计算，计算，求得求得 值，再查图得坡角值，再查图得坡角 ，也就是已知，也就是已知(选定选定)坡高为坡高为H H时稳定坡角。用时稳定坡角。用 计算值由计算值由已知已知 (选定选定)查图得查图得 值，再以式值，再以式 计算求得计算求得H H，则该，则该H H即为已知坡角即为已知坡角 稳定坡高。稳定坡高。2.10 2.10 土坡稳定分析中图解法介绍土坡稳定分析中图解法介绍(3/4)(3/4)第64页二、泰勒图解法二、泰勒图解法(略略)2.10 2.10 土坡稳定分析中图解法介绍土坡稳定分析中图解法介绍(4/4)(4/4)第65页思索题思索题:1 1、何为边坡稳定性？惯用有哪些分析评价方法？、何为边坡稳定性？惯用有哪些分析评价方法？2 2、何为刚体极限平衡法？惯用有哪些？各有何区、何为刚体极限平衡法？惯用有哪些？各有何区分？分？3 3、何为不平衡推力传递系数法？试叙述其求解边、何为不平衡推力传递系数法？试叙述其求解边坡稳定系数基本思绪。坡稳定系数基本思绪。第66页