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沥青混凝土心墙坝竣工期应力变形有限元分析 古军 ， 谢鹏 尚琨 。 ( 1 ． 西安 市防汛机动 抢险 队 陕西 西安 7 1 0 0 0 7 ： 2 ． 中国水电建设集团十五工程局有限公司第四工程公司 陕西 西安 7 1 0 0 6 5 ； 3 ． 西安 市西北 郊城 市排 洪 渠道 管理 中心 陕西 西安 7 1 0 0 0 7 ) 摘 要 由于沥青混凝土心墙坝具有结构简单、 建造经济、 受气候条件影响小等优点， 越来越受到人 们的关注。本文采用 D u n c a n — C h a n g非线性 E — B模型模拟大坝堆石体及沥青混凝土心墙的 本构关系， 考虑沥青混凝土心墙 与坝体堆石料间的接触， 采用三维有限元方法对某沥青混 凝土心墙坝应力变形进行计算分析。 关键词 沥青混凝土心墙； 本构关系； 接触 中图分类号 ： T v 3 1 5 文献标识码： B 1工程概况 某水 利枢 纽 工程 总装 机容 量 为 2 4 ． 6万 k W ，水 库 正 常 蓄 水 位 1 5 3 0 m， 死 水 位 1 5 1 0 m， 总库容 1 ． 2 4亿 m 。挡 水建筑 物为 沥 青 混 凝 土心 墙 堆石 坝 ， 最大 坝 高 1 7 0 m， 按 1 级 建筑 物设计 ， 坝顶 长度 2 1 9 ．4 4 m， 坝顶宽 度 1 2 m。 整个坝体修建在厚约 3 0 m的覆盖层上。 心墙最 大高度 1 3 3 m， 顶厚 0 ． 6 m， 向下 逐渐 加 厚 ， 至 1 4 0 3 m高程厚度 1 ．5 m， 底部 设约 3 m高 的 大 放 脚 ，放 脚 处 心 墙 厚 度 从 1 ． 5 m 变 为 3 ． 0 m 。紧邻沥青混凝土心墙上 、 下游分别设 I 型过渡层和 I I 型过 渡层 ， 水平 宽度分别为 2 m 和 2 m～4 m( 顶部 2 m， 底部 4 m) 。心墙放 大基 础位于混凝土垫座上 ， 垫座宽 8 m， 高 2 m 。 2有 限元计算模型和计算参数 2 ． 1材料 的本构 关系 表 1 D u n c an— C h a n g 非线性 E — B模 型能很好 地模拟堆石体的应力变形特性 ， 模型公式简 单、 参数物理意义明确 ， 且参数的测定方法 成熟 、简单 ，因而 在堆 石 坝计 算 中被 广 泛 应用 。本文 采 用 Du n c a n — C h a n g双 曲线 E — B 模型模拟筑坝堆石体和沥青混凝土的本构 关 系 。 坝 体堆 石料 及 沥青 混 凝 土 E — B模 型试 验参数见表 1 。 2 ． 2接触 面的模 拟 建 立有 限元计算 模 型时 ， 当两 种相邻 材 料 的变形相 差较 大时 ， 受力 变形后 接触 面上 产 生错 动 、 滑 移或 开 裂 ， 即 当接 触 面上 剪应 力达到莫尔一库仑破坏准则时， 剪应力和剪 切位移之间不再遵循某一特定关系， 为此常 在性质差别较大的相邻材料之间设置接触 单元 。本 文进行 应力变 形分 析时 ， 在 心墙 与 其 两侧 过 渡 层之 间 、底部 混 凝 土垫 座 与心 墙 、坝体 相交 处 以及 两岸 混 凝 土垫 座 与心 坝体堆石料及沥青混凝土 E — B模型试验参数 墙、 坝体相交处分别 没置了接触单元。 接触单元形式采用无厚度的 G o o d m a n 单元 ， 接触 面模 型参数见 表 2 。 2 ． 3有 限元计算 模型 及荷载 分级 计算 模 型 网格 剖 分 主要 采 用 8节 点 6 面体单元 ， 将坝体和地基离散后共得到单元 有 1 1 3 9 4个 ， 节 点 1 3 5 4 1 个 。其 中沥青 ? 昆凝 土心墙沿厚度方向剖分为两层单元， 以便分 析其 上下 游侧 的拉压状 态 。 坝 体三维 有限 尢 网格 剖分 见 图 1 ( a ) ， 心墙 及混 凝 土 座 网格 如 图 l ( b ) 、 图 1 ( c ) 所示 。 为模拟坝体实际施工过程 ， 根据其施1 进度， 从河坝基至坝顶逐层上升， 分 1 2 级倚 载模拟大坝的填筑施工。 13 计算成果分析 3 ． 1 坝体竣工期的应力变形 图 2、 3分 别 为 坝 体 最 大 坝 岛 剖 面 竣 p d C 0 A 小 材料类 型 R r K 几 ， 孔 K n ( k g ／ m ) ( M P a ) ( 。) ( 。) 沥 青混凝 土 2 4 4 7 O ． 3 0 3 1 ． O 0 0 ． 5 8 2 8 7 ． 6 0 ． 2 1 l l 9 0 O ． 7 6 5 5 0 O． 2l I 区堆 石料 2 3 0 0 O 4 7 ． 8 7 _ 3 O - 8 5 9 0 0 0 ． 5 1 4 3 0 0 ． 2 6 1 8 0 H 0 O ． 5 1 I I区堆石料 2 3 3 0 O 5 1 - 3 9 ． 5 0 ． 8 4 1 O o 0 0 ． 5 8 5 8 0 0 ． 4 7 2 O o o () ． 5 8 过渡层 2 3 2 0 O 5 4 ． 0 1 0 ． 5 0 ． 8 O 9 0 0 0 ． 4 0 7 0 0 0 ． 1 5 l 8 0 o 0 ． 4 0 ● 覆 盖层 2 1 0 0 O 4 4 ． O 3 ． 8 0 ． 7 5 4 0 0 0 ． 4 5 2 5 0 O ． 1 0 8 o 0 0 ． 4 5 表 2 Go o d ma n接触面单元模型参数 接 触面 K 6 f 。1 C( MP a ) 心墙 沥青混 凝土 与过渡 层 0 ． 8 2 2 6 o 0 0 ． 4 8 5 0 0 0 3 0 ． 0 0 ． 0 2 3 心 墙沥青 混凝 土与混 凝土 垫座 0 ． 8 5 6 ID 0 0 O ． 3 0 2 0 o O H 0 2 0 0 ． 0 l 堆石 填料 与混凝 土垫座 O ． 8 6 2 8 0 0 O ． 3 5 5 5 0 0 l 0 0 ． 0 1 ( a ) 坝体三维有限元模型 ( b ) 心墙有限元模型 ( c ) 混凝土垫座有限元模型 图 1 三维有限元模型网格图 图2竣工期铅直方向位移等值线图 ( m) 图3竣工期水平方向位移等值线图 ( m) 图4竣工期大主应力等值线图 ( M P a ) 图5竣工期小主应力等值线图 ( M P a ) 图6竣工期铅直方向位移等值线图 ( m ) 图7竣工期坝轴线方向位移等值线图 ( m) 图8 竣工期大主应力等值线图 ( MP a ) 图9 竣工期小主应力等值线图 ( MP a ) 工期铅 直方 向位移 等值线 图和水 平方 向位移等值线图。 坝体竣工期最大沉降 为 一 7 2 4． 5 mm， 占最 大 坝 高 的 0 ． 4 2 4 ％ ， 出现在 1 ／ 2坝高的坝轴线附近。竣工期 坝 体水平位移 沿坝轴线 基本呈对 称分 布 ， 指 向 上 、 下 游 的 最 大 水 平 位 移 分 别 为 一 1 2 6 ． 7 m m、 1 3 0 ． 5 ra m。 工期大主应力等值线图和小主应力 等值线图。坝体大 、 小主应力 自坝顶至坝 底逐渐增加。竣工期坝体大主应力最大 值 为 2 ． 4 5 M P a ， 出现在坝底 中部 ； 小主应 力 出现 了不 超过 0 ． 1 MP a的拉 应力 ，出现 在 上下 游坝 坡 面附近 。 图 4 、 5分别为坝体最大坝高剖面竣 图 8 、 9分 别 为沥 青混 凝 土 心墙 中 纵 剖面竣工期大主应力等值线图和小主应 力等值线图。竣工期心墙大主应力最大 值 为 1 ． 7 9 MP a ，出 现在 心墙 上游 侧底 部 ； 小主应力在较 陡的左、右岸岸坡附近出 现 了小 范 围的 受 拉 区 ，最 大 值 约 为 0 ． 4MP a 5结语 工期大主应力等值线图和小主应力等值 线 图。坝体 大 、 小 主应 力 自坝顶至 坝底 逐 本 文 采用 D u n c a n — C h a rt g非 线性 E — B 渐 增加 。竣工 期坝 体 大 主应 力 最大 值 为 模 型对 沥青 混凝 土 心墙 堆 石 坝进 行 了有 2 ． 4 5 M P a ，出现在坝底中部 ；小主应力出 限元分析 ，所得计算结果符合类似工程 现 了不超过 0 ． 1 M P a 的拉应力，出现在上 经验，可见所选模型能很好地模拟堆石 下游坝坡面附近。 体的应力变形特性。陕西水利 4 ． 2沥青混凝土心墙的应力变形 ( 责任编辑： 黄灵芝) 图 6、 7分 别 为 沥青 混凝 土心 墙 中纵 剖面竣工期铅直方向位移等值线图和水 平方向位移等值线图。心墙竣工期最大 沉降为 一 6 7 9 ． 8 m m，出现在 1 ／ 2 心墙高的 中部 ；受河谷形状的影响 ，心墙竣工期 左 、右岸 均产 生 向 河床 中部 的沿 坝 轴线 方 向位 移 C a 、 C (