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培养初中学生数学阅读能力提高
数学学习的有效性

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培养初中学生数学阅读能力提高数学学习的有效性
内容提要: 数学阅读问题是中考数学题的亮点，更是难点。数学教学中必须重视数学阅读能力的培养；用好教材内容培养学生数学阅读能力；通过图表等统计资料培养阅读能力；通过新定义和新定理等材料培养阅读能力。
关键词：初中生 数学阅读能力 数学学习有效性
我在初三数学复习教学中，课堂上经常会提问一些数学概念、数学定理与性质，比如函数定义、几何中的判定与性质定理等，结果往往是学生回答不出来，或表述不到位，包括班里的数学尖子生。这种情况在其他同行所教的班里也存在，引起了我的思考。我认为其中一个很重要的原因是，长期以来数学教师在备课时已经把教材内容进行了提炼，在课堂上通过自己的语言表达给学生，而大部分学生是被动的接受和理解，学生没有进行课前预习，对数学概念的理解印象不深，时间一长容易忘记，这样也就缺乏阅读数学教材的能力和习惯。
随着时代的进步，社会越来越信息化、数学化，学生不具备数学阅读能力是不行的。新课标以来中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学中就是最大的一个亮点。不同以往的单纯“给条件”到“求结果”式的题目，阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。这种题具有很强的选拔功能，很多学生对此类题感到难以下手，看了题目搞不懂是什么意思；或者有些考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题，结果浪费大量时间也没有思路，得不偿失。究其原因这是数学阅读能力差导致的。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。新的数学课程标准所强调的一个新理念是“注重培养学生包括数学阅读能力、应用能力和探究能力等诸种能力”。数学教学中对学生进行数学阅读的指导，培养数学阅读能力，是提高中学生自主学习能力的一项重要课题。因此在数学教学中必须重视数学阅读能力的培养。
从历年中考题中也可以看出培养初中学生数学阅读能力是我们数学教师在教学中亟待解决的问题，不要让数学阅读问题成为优秀生突破难点的瓶颈。下面我想谈谈我的做法：
一、 用好教材内容培养学生数学阅读能力
学习数学离不开解题，更离不开阅读教材，现行的初中数学教材，比以往教材都更有可读性.例如概念、公式的阅读，正确帮助学生理解并把握其中的重点字、词，并能把符号与语言进行互译； 例题旁边“想一想”的内容的阅读。教材中在很多例题旁以学生讨论的方式或提问的方式，写出了“想”的内容和过程，这不光吸引学生的注意和重视，更提醒了学生相关的重点和难点； “探究活动”的阅读，不仅知识点的学习是开放的，而且练习题的开放性很强。答案不唯一的题目随处可见，条件开放或结论开放的中考题觅见踪影，通过对探究活动的阅读，可以增强学生的思维深度和广度； “课题学习”的阅读，沟通了生活中数学与课堂上的数学的联系，它具有实践性、综合性、探索性和开放性，对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用。虽然教材设置的 “课题学习”数量不多，但学生在阅读过程中接触到一些有研究和探索价值题材和方法，有利于学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥重要作用。
总之教师要尽可能帮助学生从课本叙述中通晓知识的来龙去脉，从例题中提炼出数学思想方法，从例题和习题中学会解题技巧。
例如：条件：如下图1，、是直线同旁的两个定点．问题：在直线上确定一点，使的值最小．
方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．
模型应用：（1） 如图2，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________；
（2） 如图3，的半径为，点在上，，，是 上一动点，则的最小值是___________；
（3）如图4，，是内一点，，分别是上的动点，则
图1
A
B
′
P
l

O
A
B
P
R
Q
图4
O
A
B
C
图3
A
B
E
C
P
D
图2

P

周长的最小值是___________．
这是利用课本上对称性解题的例题的延续。前两个图形比较简单，利用正方形和圆的对称性就可以了。第三个虽然是求周长，但是只要将这个题看成是从P点到Q，然后到R再折回来的距离最小，当成是那种“将军饮马”题目去做就可以了。由此可见，注重对教材的阅读，并且在阅读中把握课本对知识体系的演绎、思想方法的展开，就掌握了知识的本质。任何好的参考资料都不能代替对课本的阅读、掌握和对这种能力的培养。
二、 通过图表等统计资料培养学生数学阅读能力
日常生活、生产实践中经常会出现图表问题。阅读图表，从中提取有关信息已成为生活中必不可少的内容，如每日的股市曲线图、菜场上的价目表和招工市场上的应聘与招聘数据、统计图表等等，这些都是培养阅读能力的好材料。
如2012北京中考数学第21题：近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．
北京市轨道交通已开通线路
相关数据统计表（截至2010年底）
开通时间
开通线路
运营里程
(千米)
1971
1号线
31
1984
2号线
23
2003
13号线
41
八通线
19
2007
5号线
28
2008
8号线
5
10号线
25
机场线
28
2009
4号线
28
2010
房山线
22
大兴线
22
亦庄线
23
昌平线
21
15号线
20

请根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？
（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？
本题选材于社会热点问题，背景鲜活真实，考查学生阅读图表后获取有用数据的能力。根据表中的数据，可推知2009年轨道交通运营总里程228千米，通过读懂扇形统计图从而解答2、3问。由此可见，平时要让学生多训练阅读图表，并认真做好分析，相信学生的阅读能力就会逐步提高。
三、通过新定义和新定理等材料培养阅读能力
近几年各地的中考试题，大多有通过提供新定义、新定理等新材料、创设新情境和提出新问题，来考查学生的学习新数学知识的能力和综合利用所学知识解决新问题的能力。这类问题大多没有在教材和复习资料上出现过，且以初中数学内容为背景，这些内容可以很好训练学生的阅读理解能力。例如2012年北京中考第25题：在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：
若，则点与点的“非常距离”为；
若，则点与点的“非常距离”为.
例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）。
（1）已知点，为轴上的一个动点，
①若点与点的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点的坐标；
②直接写出点与点的“非常距离”的最小值；
（2）已知是直线上的一个动点，
①如图2，点的坐标是（0，1），求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点的坐标；
②如图3，是以原点为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点与点的“非常距离”
的最小值及相应的点和点的坐标。

此题是第一次在代数题目中用到了定义新运算，题目很新颖。知识点融合度较高。需要同学们有较强的阅读理解题目的能力和数形结合能力。计算并不复杂，结合对于几何图形最值问题的探讨知识本题便可以解答。
这类题目显然不能靠熟能生巧解决，出现的新定义、新概念，产生了数学阅读困难，因此，教师要让学生善于利用这类试题，仔细研读试题提供的材料，找准突破口，和自己已有的知识建立起实质性的联系，综合地运用所学的数学知识和数学思想方法解决新问题，学生的阅读能力才能不断得到提高。
总之，数学教学应重视数学阅读能力培养，在初中数学教学过程中，要让学生自己阅读教材、自己阅读例题的解法、阅读中考题的解法，多途径加强学生阅读能力的培养；要让学生学会用数学的眼光和头脑来观察、分析生活中遇到的问题；要学会在生活中领悟数学、用数学的好习惯。只有在学生阅读能力不断提高的同时，学生的数学应用能力和实践能力才能进一步得到加强。从而达到培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领。

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