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华侨大学《运筹学》试卷
运筹学 期末试卷（B卷）
系别： 工商管理学院 专业: 考试日期: 年 月 日
姓名： 学号： 成 绩：
1．[10分］ 匹克公司要安排4个工人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位:分钟)如下表所示：
工作
工人
A
B
C
D
甲
20
19
20
28
乙
18
24
27
20
丙
26
16
15
18
丁
17
20
24
19
应指派哪个工人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最少？
要求： (1）建立线性规划模型(只建模型,不求解)
(2)写出基于Lindo软件的源程序。
2。[15分]某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。甲厂用A、B两种原料生产x1，x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品.每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下
工厂
甲
分配原料
乙
分配原料
产品
x1 x2
x3 x4
原料
A
B
8                     4
6 10
160
330
5 8
10 4
200
310
产值(百元）
4 3

3 4

（1） 建立规划模型获取各厂最优生产计划。
（2） 试用图解法 求解最优结果。
3．[10分］ 考虑下面的线性规划问题:
目标函数：Min Z=16x1+16x2 +17x3
约束条件:
利用教材附带软件求解如下：
**＊***＊**＊****＊＊*＊＊***最优解如下**＊***＊＊＊*＊＊＊*＊*＊***＊＊*＊＊
目标函数最优值为 : 148。916
变量 最优解 相差值
--—--—- -—--—--- —---——--
x1 7。297 0
x2 0 .703
x3 1。892 0
约束 松弛/剩余变量 对偶价格
—-—-—-— ———--—-——---- --—————-
1 20。811 0
2 0 —3.622
3 0 —4。73
目标函数系数范围 ：
变量 下限 当前值 上限
——-—-—— --—-—-—— -——---—- -—-———-—
x1 1。417 16 16.565
x2 15.297 16 无上限
x3 14.4 17 192
常数项数范围 ：
约束 下限 当前值 上限
——-—-—— ——-—---- —----——— —-——-———
1 9。189 30 无上限
2 3.333 15 111.25
3 -2。5 20 90
试回答下列问题:
（1） 第二个约束方程的对偶价格是一个负数（为-3.622)，它的含义是什么?
（2） x2有相差值为0。703，它的含义是什么？
（3） 请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数据？
（4） 当目标函数系数在什么范围内变化时,最优购买计划不变？
（5） 当目标函数中X1的系数从16降为15，而X2的系数从16升为18时,最优解是否发生变化？
4．［8分]某工厂每年需要甲零件36000件,每件零件120元，每个部件的年存储费为每个部件价格的18％，每批订货费为150元。试求经济订货批量及订货周期。
5.[12分］ 城市A到城市B的交通道路如下图所示，线上标注的数字为两点间距离(单位：公里).某公司现需从A市紧急运送一批货物到B市。假设各条线路的交通状况相同,请为该公司寻求一条最佳路线。
6. [15分］用单纯形法求解如下线性规划问题
目标：max S= 4X1+5X2
(8,4)
7．［18分]试求解下面网络图中的最小费用最大流。图中弧(的赋权为,其中为从到的流量, 为从到的单位流量的费用。
5
2

(5,2)
(6,5)
(12,3)
(4,3)

(6,3)
(6,6)

4
7
1

(6,2)
(10,1)

(5,8)

3

8.[12分]．设有某设备需进行一次大修，其各项活动的明细表如下表：
表
活动名称
紧前活动
工作时间（天)
A
—
2
B
—
3
C
A
1
D
B
2
E
A
5
F
C E D
7
G
C
4
(1) 试编绘该设备大修理的网络图；
(2) 计算每个工序的最早开始、最晚开始时间、最早完成时间、最晚完成时间以及工程总时间；(要求图示或表格表示）
(3) 找出关键路线和关键工序。
(4) 如果缩短活动E的工期,问是否会影响整个网络的工期？请说明理由。
3