高三《解析几何》专题复习.doc

高三《解析几何》专题复习
一、常用知识点回顾
1、圆。标准方程的圆心与半径，普通方程的圆心与半径，直线和圆的位置关系，圆的弦长公式。
2、椭圆的定义，椭圆的标准方程，椭圆的简单几何性质，直线和椭圆的位置关系。
3、双曲线的定义，双曲线的标准方程，双曲线的简单几何性质，直线和双曲线的位置关系。
4、抛物线的定义，抛物线的标准方程，抛物线的几何性质，直线和抛物线的位置关系。
二、题型训练
题型一：圆的有关问题
1.直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=_____.
2.圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=
3.设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若AB=23，则圆C的面积为 。
4.已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则__________
5.已知三点，，，则外接圆的圆心到原点的距离为
A. B. C. D.
6.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A． B． C． D．
题型二：椭圆的有关问题
1.已知椭圆的一个焦点为(2,0),则C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
2.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）
3.已知、是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若，且,则C的离心率为（ ）21omA．1- B．2- C． D．
4.已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5.已知椭圆C：（>>0）的离心率为，点（2，）在C上.
（I） 求C的方程.

6.已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．
⑴证明：；

7.设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
（1） 求点P的轨迹方程；

8.已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，.
（I）当时，求的面积

题型三：双曲线的有关问题
1.已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为 .
2.双曲线（a>0）的一条渐近线方程为，则a= .
3.双曲线（a>0,b>0）的离心率为，则其渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
4．已知双曲线（）的离心率为，则点到的渐近线的距离为（ ）A． B． C． D．
5.若＞1，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6．已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为（ ）A． B． C． D．
题型四：抛物线的有关问题
1.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（ ）
（A） （B）1 （C） （D）2
2.设抛物线的焦点为F，过F点且斜率的直线与交于两点，.
(1) 求的方程。

3.设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.（1）求直线AB的斜率；

4.设抛物线C：y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线与C交于M,N两点
(1)当与x轴垂直时,求直线BM的方程;

5.在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx–2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；

6.已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.
（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

7.在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.
（I）求；