高一立体几何测试题一和答案.doc

立体几何测试题一
一、 选择题。
1、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ）
A、垂直 B、平行 C、相交不垂直 D、不确定
2. 在正方体中, 与垂直的是（ ）
A. B. C. D.
3、线和平面，能得出的一个条件是( )
A. B.⊥,∩=,
C. D.
4、平面与平面平行的条件可以是（ ）
A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a//,a//
C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行
5、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
6.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O,若PA=PB=PC，
则点O是ΔABC的（ ）
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
7. 若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，
则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C. 若，则 D．若，则

8. 已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是（ ）
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.
A.3 B.2 C.1 D.0
9．设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, （　　）
A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m∥α,m∥β,则α∥β
C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β
10．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （　　）
A．若,,则 B．若,,则
C．若,,则 D．若,,则
二、填空题。
11、在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B1EF的体积为 .
12．对于空间四边形ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD则BC⊥AD；④若AB⊥CD， BD⊥AC则BC⊥AD；其中真命题序号是 ．
13. 已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为 .
A
B
C
P
14. 如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个
直角三角形。

三、解答题。
P
A
B
C
15.如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC。
求证：AB⊥BC。

16.如图，和都是正方形，，且。
求证：。

17.如图，为所在平面外一点，平面，，于，于
求证：（1）平面；
（2）平面平面；
（3）．

18、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE.[来源:]

19、如图，长方体中，，，点为的中点。
求证：（1）直线∥平面；
（2）平面平面；
（3）直线平面.

20．如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；
（Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积.

立体几何测试题一参考答案
选择题：AACDA,BCCCB
填空题：11、 12、①④ 13、 14、4
解答题：15、作
16、
17、（2）证（3）证
18、（1）连接,,(2)证
19、(1)设,连接,
(2)证
(3) 由得,计算可以得到
20、（1）
(2) 设,连接,
(3) ,