大学数学试卷A及答案.doc

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密 封 线

《大学数学》试卷
一． 选择题（每小题3分)
1．下列求极限的问题中，能用洛必达法则的是（ ）
A B C D
2．( ）
A 1　　 B －1 C 2 D　－2
3．( ）
A －１ B 0 C D 2
4．若在区间(a,b）内，函数f（x)的一阶导数二阶导数,则函数f（x）在此区间内( ）
A 单调减少，曲线为凸 B 单调增加，曲线为凸
C 单调减少，曲线为凹 D单调增加，曲线为凹
5．函数y=f（x)在点处取得极大值,则必有（ )
A B
C且 D或不存在
6．函数的单调减少区间是（ )
A B C D 以上都不对
7．曲线的拐点坐标是（ ）
A（1，） B（2，） C(2,2） D（3,）
8．下列等式中,成立的是（ ）
A B
C D
9．在区间（a,b)内的任一点x，如果总有f’(x)=g’（x)成立,则下列各式中必定成立的是（ ）
A。f（x）=g（x） B。f(x）=g（x)+1 C.f（x）=g（x）+C D。
10．已知，则f（x）=（ ）
A sin2x B －sin2x C cos2x D －cos2x
11．（ )
A B C D
12．（ )
A.－ln|sinx|+C B. ln|sinx｜+C C。 –ln｜cosx|+C D.ln|cosx|+C
13．（ ）
A 50 B 60 C 70 D 80
14．=( ）
A B C D
15．行列式=（ ）
A 16 B －１６　　　C 28 D －28
二、判断题(每小题3分）
1．可导函数的驻点即为函数的极值点 （ ）
2．函数f(x)二阶可导,且f'’(x0）=0，则点（x0，f（x0)）为曲线y=f（x）的拐点 ( )
3．如果行列式有两列元素完全相同,则此行列式为零 （ ）
4．n阶行列式都可化为上三角行列式 （ ）
5．每一个函数f(x)都有原函数 （ ）
三、解答题（每题10分）
1．求极限（1） （非定向班做）
（2） （定向班做)
2．(1）求函数在［—3,3］上的最大值，最小值.（非定向班做）
（2)求曲线的y=f(x）=x3—3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。(定向班做）
3．求不定积分:
（1) （非定向班做）
（2） （定向班做）
4．（1)计算行列式的值： （非定向班做）
（2）λ和μ为何值时,齐次方程组
有非零解？ （定向班做）
大学数学答案：
一、选择题:1-5．B A C D D 6—10. C C B C A 11-15。 B C B C D
二、判断题:××√√×
三、1．(1）2；(2）1;
2．（1）最大值244，最小值－31;
(2)
3．(1）；
（2）；
4．（1） 168；
（2）λ=,μ=0