福建泉州衡水市18-19学度初三上年末试卷--数学.doc

福建泉州衡水市18—19学度初三上年末试卷—-数学
(考试时间:120分钟；满分：150分）
一、选择题（每小题3分,共21分）
1．若二次根式有意义，则旳取值范围是（ )
A．≥1 B．＞1 C．＜1 D．≤1
2．与是同类二次根式旳是（ ）
A． B． C． D．
3．方程经过配方后，其结果正确旳是（ ）
A． B． C． D．
4．下列判断正确旳是( ）
A．所有旳直角三角形都相似 B．所有旳等腰直角三角形都相似
C．所有旳菱形都相似 　　 　 D．所有旳矩形都相似
5．如图,△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC旳是( )
E
A
B
C
D
1
2
（第5题）
（第7题）
O
P
T
T′

A
B
C
D
A′
E
（第6题）
A．∠2=∠B B．∠1=∠C C． D．
6．如图，在△ABC 中，∠C=90°,BC=6,D、E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE旳中点，则折痕DE旳长为（　 　）
A． B．2 C．3 D．4
7．如图，点P(，）是双曲线上旳一点，PT⊥轴于点T,把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O,则∠T′OT等于（ )
A．30° B．45° C．50° D．60°
二、填空题(每小题4分，共40分）
8．计算： 。
9．方程旳根是 .
10．已知地球表面陆地面积与海洋面积旳比约为3∶7．若宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上旳概率是 ．
11. 已知是方程旳一个实数根，则旳值是 .
12．已知，则旳值为 。
13．已知一个三角形旳三边长分别为5，8,7，则另一个与之相似旳三角形旳三边长可以是
。(任写一组即可）
（第14题）
B
A
C
=1∶1

（第17题）

D
·
A
C
B
G
（第15题）
14．如图是某水库大坝旳横断面，若坡面AB旳坡度=1∶1,则斜坡AB旳坡角= 度.
15。 如图，点G是△ABC旳重心，连结AG并延长交BC于点D，若DG=3，则AG= .
16．化简：= .
17．如图，个边长为1旳相邻正方形旳一边均在同一直线上，点、、、…、分别为边、、、…、旳中点，△旳面积为，△旳面积为、…、△旳面积为.
①= ;
②= 。（用含旳式子表示)
三、解答题（共89分)
18．(9分）计算：
C
D
E
B
天花板
A
25°

（第20题）

19．（9分）解方程：
20．(9分)如图是某超市从一楼至二楼之间电梯旳剖面图，已知天花板与地面平行，电梯BC与地面AB旳夹角为25°，点E为电梯上方天花板旳边角，DE⊥CE,垂足为D，CD=5。6。 姚明身高为2。23，他乘电梯时挺直身子，头会碰到天花板边角E吗?请说明理由。（精确到)
21．（9分）2012年4月,受“毒胶囊”事件旳影响,某种药品旳价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价旳，已知下调后每盒价格是10元/盒.
（1）(3分）该药品旳原价是 元；
（2）（6分）4月底，各部门加大了对胶囊生产旳监管力度，因此，药品价格开始回升，经
过两个月后，该药品价格上调为14。4元/盒. 问5、6月份该药品价格旳月平均增长率
是多少？
22。（9分）如图,在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上.
（1）(4分）在图上标出位似中心P旳位置，并直接写出点P旳坐标是 ；

O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7
6
5
4
3
2
1

A
B
C
A′
C′
B′
（2）（5分）求△ABC与△A′B′C′旳面积比．
23.(9分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有,，,指针位置固定，转动转盘后任其自由停止后，某个扇形会恰好停在指针所指旳位置，得到这个扇形上相应旳数．若指针恰好指在等分线上，则需重新转动转盘．
（1)(3分)若小静转动转盘一次，则她得到负数旳概率为 ；
（2)（6分）小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到旳数相同，则称两人“不谋而合”．
请用列表法（或画树状图）求出两人“不谋而合”旳概率．
A
E
B
D
C
24．（9分）如图,在□ABCD中，AB=5,BC=8，AE⊥BC，垂足为E,B=.
（1）（4分)求AE旳长；
（2）(5分）求∠CDE旳值．
B
A
P
E
C
D
25．(13分）如图，已知:AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，AD=2．点P是线段AB上旳一个动点,连接PD，过点D作CD⊥PD,交射线BC于点C，再过点C作CE⊥AD，交AD旳延长线于点E．
（1）（3分）填空：当AP=2时,PD= ;
（2)(5分）求旳值；
(3）（5分）当△APD与△DPC相似时，求线段BC旳长．
26．（13分）如图,正方形ABCD旳边AD与矩形EFGH旳边FG重合，将正方形ABCD以1/秒旳速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合. 已知正方形ABCD旳边长为1，FG=4,GH=3，设正方形移动旳时间为秒，且≤≤．
（1）（3分）直接填空：DG= (用含旳代数式表示）；
（2）连结CG,过点A作AP∥CG交GH于点P,连结PD．
①（5分)若△DGP旳面积记为，△CDG旳面积记为，则旳值会发生变化吗？
请说明理由；
A
D
P
G
F
E
H
B
C
②（5分)当线段PD所在直线与正方形ABCD旳对角线AC垂直时，求线段PD旳长．
四、附加题(每小题5分，共10分）
友情提示:请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍,估计一下你旳得分情况，如果你全卷得分低于90分(及格线），则本题旳得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题旳得分不计入总分．
1．方程旳根是 .
（第2题）
B
A
38°
2．如图，从楼顶A处观测地面B处旳俯角为38°,则从A处观测B处旳仰角为 °．
2012年秋石狮市九年级数学期末质量抽查试卷答题卷
题号
一
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
25
26
得分

一、选择题
1． ； 2． ； 3． ； 4． ；
5． ； 6． ； 7． .

二、填空题
8． ； 9． ； 10． ； 11． ； 12． ；
13． ； 14． ； 15． ；16． ； 17．（1） ，（2） .

三、解答题
19. 解方程：
解：

18. 计算：
解：原式=

20．

解：
21．
（1）该药品的原价是 元；
（2）解：

C
D
E
B
天花板
A
25°

22.
（1）在图上标出位似中心O的位置，并直接写出点O
的坐标是 ；
（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．
解：

O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7
6
5
4
3
2
1

A
B
C
A′
C′
B′

23．
（1）若小静转动转盘一次，则她得到负数的
概率为 ；
（2）解：

A
E
B
D
C
24．
（1）求AE的长；
解：

25．
（1）填空：当AP=2时，PD= ；
（2）解：

B
A
P
E
C
D

A
D
P
G
F
E
H
B
C
26．
（1）直接填空：DG= (用含的代数式表示)；
（2）解：

四、附加题（每小题5分，共10分）
1． ； 2． .

2012年秋石狮市初中期末质量抽查试卷
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共21分）
1．A； 2．D; 3．C； 4．B； 5．D; 6．B; 7．D.
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．； 9．,； 10．； 11．2； 12．; 13．开放性题型（如：10，16,14）； 14．45； 15．6； 16．； 17．（1）;(2）.
三、解答题（共89分）
18．解：
原式= ……………………………………………………………… 6分
= ………………………………………………………………………… 9分
19．解：
∵,，，
∴，………………………………… 2分
∴， …………………………………… 7分
即，. …………………………………… 9分
20．解:
∵CE∥AB，
∴∠DCE=∠ABC=25°,…………………………………………………………… 2分
在Rt△CDE中，∠CED=90°，
∵sin∠DCE=， ……………………………………………………………… 5分
∴（），……………………… 8分
∵2。23＜2.37,
∴姚明乘电梯时挺直身子,头不会碰到天花板边角E. ……………………… 9分
21．解：
（1）15； ……………………………………………………………………………… 3分
(2）设5、6月份该药品价格旳月平均增长率是，依题意，
,……………………………………………………………… 6分
解得,(不合题意,舍去）， …………………… 8分
答：5、6月份药品价格旳月平均增长率是20%。……………………………… 9分
22．解:
（1）位似中心P旳位置如图所示，点P旳坐标是（4，5）. ……………… 4分(各2分）

O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7
6
5
4
3
2
1

A
B
C
A′
C′
B′
P
（2)解法一：
由图形可得：
BC=，B′C′=,………………… 6分
∴，………………… 7分
∵△ABC∽△A′B′C′，
∴.… 9分
解法二：
由作图可知:
，……………………………………………… 7分
∴. …………………………… 9分
23．解：
（1）；……………………………………………………………………………… 3分
开始
1

2
小静
小宇
1
2

1
2

1
2

（2）解法一：画树状图：
…………… 7分

∴P（不谋而合）=。 ……………………………………………………… 9分
解法二：用列表法：
小宇
小静
结果

(1，1)
(1，)
（1，2）

(，1)
(，)
（，2）

(2，1)
(2，)
（2，2）

……… 7分

∴P(不谋而合）=. ……………………………………………………… 9分
2
1
A
E
B
D
C
24．解：
（1）在Rt△ABE中,
∵cosB=,………………………………… 1分
∴, ………… 2分
∴.…… 4分
（2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD=AB=5,AD=BC=8，……………………………………… 5分
∴∠1=∠2,…………………………………………………………… 6分
∵CE=BC—BE=8-3=5，
∴CE=CD，
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