第一-二课时-设计制作长方体形状的包装纸盒教案.doc

第一~二课时 设计制作长方体形状的包装纸盒教案
【学习重难点】
　　重点: 如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.
　　难点： 如何把立体图形转化为平面图形。
课前延伸
【预习思考】
　　1.长方体共有多少个面？（    )
　　A.8       B。6       C.5      D。4
　　2.将一个圆柱的侧面剪开得到一个长方形，其中圆柱的           等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于          。
　　3。将一个长方体的侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是什么图形？
　　课内探究
　　一、课前热身，揭示课题
　　1。长方体有几个面、多少条棱、多少个顶点？
　　2.长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的大小相同吗？它们的面积呢？
　　今天老师就和大家来动手制作一个长方体纸盒，（揭示课题)
　　二、学生动手，初成模型
　　1。老师先展示一个长方体表面展开图，再请大家将自己小组中长方体纸盒沿一些棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱?
教学目标
1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系.
2．会设计制作长方体纸盒,并对纸盒进行美术设计。
此外，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神,发展学生的个性品质和特长。
按“同质”的原则将学生分成若干个小组（分8～10组）,每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支.(教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质"，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。）（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒.教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点,便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹,使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。）教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它
二、提出活动步骤、分组活动
活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组,各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．
（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图;观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．
(3)把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．
(4)多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．
(5）经过讨论，确定本组的设计方案．
2．设计制作
（1)先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下,裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．
(2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒
二、点到平面的距离
1．了解点到平面的距离，会求点到平面的距离． 2．会将棱柱、棱锥展开成平面图形，并能处理棱柱、棱锥表面上两点之间的最短距离等有关问题． 3．掌握平面图形折叠的特点，弄清平面图形与折叠后空间图形元素间发生变化的对应关系，会处理有关折叠问题．
一、空间距离
1．两点间的距离:连接两点的__________的长度．
2．点到直线的距离：从直线外一点向直线引垂线，__________________的长度．
3．点到平面的距离：自点向平面引垂线，____________的长度．
4．求距离的基本步骤是:
（）找出或作出有关距离的图形;
()证明它符合定义；
（）在平面图形内计算．
三、折叠问题
1．概念：将平面图形沿某直线翻折成立体图形,再对折叠后的立体图形的线面位置关系和某几何量进行论证和计算,就是折叠问题．
2．折叠问题分析求解原则：
(1）折叠问题的探究须充分利用不变量和不变关系；
(2)折叠前后始终位于折线的同侧的几何量和位置关系
四、展开问题
将空间图形按一定要求展开就成为平面问题，当涉及几何体表面上两点间的距离问题时，通常需要将空间图形展开转化为平面问题进行研究．
【要点指南】①线段；点到垂足之间线段;点到垂足间线段；保持不变
【教学目标】
知识目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力.
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点、难点】
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠.
【教学方法】师生共同归纳和推理
【教学准备】正方体的盒子。
【教学过程】
一、复习导入：
教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正方体展开成6个面和把6个面折叠成正方体。复习上节课学习的有关内容。
二、课堂练习：
1、教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?
2、学生做课本17页第2题.
让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应的面上是多少？
三、课堂小结:
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答)
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