惠斯登电桥测电阻知识分享.doc

惠斯登电桥测电阻

精品资料
实验6 用惠斯登电桥测电阻
电桥测量法是常用的电阻测量方法之一。平衡电桥是用比较法进行测量的，即在平衡条件下，将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其阻值。它具有测试灵敏、精确和方便等特点。电桥电路在自动化仪器和自动控制过程中有许多用途。
电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥，前者又称惠斯登电桥，主要用于精确测量中值电阻，后者又称凯尔文电桥，适用于测量低值电阻。交流电桥还可以测量电容、电感等物理量。本实验仅限于介绍测量中值电阻（10W~100kW）的单臂电桥。
[实验目的]
1．理解并掌握用电桥电路测定电阻的原理和方法。
2．学会自搭电桥，并学习用交换（互易）法减小和修正系统误差。
3．学习使用箱式惠斯登电桥测中值电阻。
[实验原理]
电桥电路的基本原理
要测量未知电阻Rx，可用伏安法。即测出流过该电阻的电流I和它两端的电压U，利用欧姆定律得出Rx值。但是，用这种方法测量，由于电表内阻的影响，无论采用图6-1（a）或（b）所示的哪一种接法，都不能同时测得准确的I和U值，即有系统误差存在。矛盾的焦点是电表有内阻，表内有电流流过。如何使表内无电流流过，而又能把Rx的阻值测正确？显然用图6-1是不能实现的！要设计新的电路。一个卓有成效的电路就是如图6-2所示的电桥电路。其基本组成部分是：桥臂（四个电阻RA，RB，Rs 和Rx），“桥”——平衡指示器（检流计G）以及工作电源（E）和开关（K）。

图6-1

图6-2

1．惠斯登直流电桥原理
惠斯登直流电桥是直流平衡电桥。当电阻箱的电阻Rs改变时，可使BC间的电流方向改变。Rs为某一数值Rs1时，可使UB>UC，电流由B流向C，G中指针向某一方向偏转；改变Rs数值为另一数值时可使UC>UB，电流由C流向B，G中指针向反向偏转；当Rs改变为（或）中某一值时，恰好使UB=UC，则检流计G中无电流流过，即Ig =0，这时 称为电桥平衡。此时：
。
即。
因为G中无电流，所以，上列两式相除，得：

（1）
称k为比率常数，RA，RB为比例臂，为比较臂，Rx为测量臂。
由（1）式可看出调节电桥平衡有两种方法。①取比率系数k不变，调节比较臂Rs;②取比较臂Rs不变，调节比率系数k。后一方法准确度很低，几乎已不使用；而前一方法行之有效，准确度较高，因此被广泛采用。
平衡电桥法测电阻的误差主要来源于（1）本身的误差；（2）电桥灵敏度误差。下面分别予以讨论。
2．交换法（互易法）减小和修正自搭电桥系统误差：
我们先自搭一个电桥，设电桥灵敏度足够高，主要考虑引起的误差。此时

如何减小和修正这一系统误差呢？可用交换法（互易法）。此法是：先用图6-2 搭好电桥，调节Rs使G中无电流，记下Rs值由式（1）求Rx。然后将Rs和Rx交换（互易），再调节Rs使G中无电流，记下此时的R¢s，可得
（2）
式（1）、（2）两式相乘得：
。 （3）
这样就消除了由RA、RB本身的误差对Rx引入的测量误差，由式（3）求出Rx的测量误差为：
（4）
实验中，Rs可选用具有一定精度的标准电阻箱，以减小系统误差。（4）式的右边只与电阻箱的仪器误差有关。实验室中常用的十进位转盘直流电阻箱，其它仪器允许的相对误差为：
（5）
其中a是电阻箱准确度等级，Rs是电阻箱指示值，△R是最小步进值，b是与准确度等级有关的系数。一般常用的0.1级十进位电阻箱的a=0.1，b=0.2，△R=0.1W。
（6）
3．惠斯登电桥灵敏度及由电桥灵敏度引入的误差
电桥灵敏度的物理意义是：在电桥平衡时（），若比较臂Rs变动，电桥就失去平衡，有电流Ig流过检流计。但如果Ig小到使检流计反映不出来，那么我们就会认为电桥还是平衡的，因而得出就是由于电桥灵敏度不够而带来的测量误差。
为此我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为：
（7）
其中Dd是对应于待测电阻的相对改变量（实测中用来代替），引起的桥路上G中偏转改变量（格数）。电桥灵敏度S越大，对电桥平衡的判断就越准确，测量结果也更准确些。S的大小与电源电压的大小有关，即提高电源电压，可提高电桥的灵敏度（注意不要超过电阻允许通过的最大电流）；同时S的大小与桥臂的电阻也有关，可以证明：当RA=RB，Rs=Rx时，电桥的灵敏度最大。
一般，在实验中由电桥灵敏度引入的误差，是这样估测的：即在电桥平衡时，使改变，而检流计指针偏离零点0.2格（人眼能觉察到的的界限）。实际测量中往往是采取在电桥平衡时，改变某一值，使指针偏离零点为2格，然后再取

[实验仪器]
QJ-23型箱式电桥的说明
1．电桥臂上电阻的组成
QJ-23型电桥是目前应用最广的一种商品电桥，它的原理如图6-3所示。其中和作为比例臂，为比较臂，改变C点的位置就可以改变的值。当选择开关c与“10-1”位置相连时，便有
图6-3

若取时，则的准确度可达万分之几，与c在“10”位置几乎相同，然而的准确度较低一个量级，所以此时Rx的系统误差主要取决于Rs,而不是。由图可知比较臂有四只可变的标准电阻器相互串联，它们组成了，其阻值分别为：9´1W、9´10W、9´100W和9´1000W，总阻值可达9999W。
2．本仪器适用于测量1~9999000W范围内的电阻，基本量程为100~99990W，其准确度见表6-1所示。
表6-1
倍率
测量范围
准确度
电源电压/V
´10-3
1~9.999W
±1%
4.5
´10-2
10~99.99W
±0.5%
´10-1
102~999.9W
±0.2%
´1
103~9999W
±0.2%
6
´10
104~4´104W
±0.2%
15
5´104~99990W①①②③在测量50kW以上的电阻时，要外接高灵敏度检流计。

±0.2%
´102
105~999900W②
±0.5%
´103
106~9999000W③
±1%
3．本仪器内附的检流计，电流计常量小于。
点连接位置不同所对应的比值如下表：
表6-2
C点位置
10-3
10-2
10-1
1
10
102
103

0.001000
0.010000
0.10000
1.0000
10.000
100.00
1000
周期小于4s．内附：4.5V干电池
4．仪器面板元件安置如图6-4所示．右上角四只读数盘就是，右下角有接的两个端钮和接通电源、 图6-4

接通检流计的两只按钮B、G，（如果需要长时间接通，可在按卞后沿顺时针方向旋转，即可锁住)，中上部分是比例臂选择开关，也称为倍率旋钮，它的下面是检流计，左面由上往下分别是“+、-、内、G、外”五个接线端钮，“+、-”为外接电源的输人端钮，“内、G、外”为检流计选择端钮，当“G，’和“内”由短路片连接时，则在“G”和“外”间需外接检流计，在“G”和“外”短接时，本仪器内附的检流计已接人桥路之中。
5．在一般正常情况下，比例臂放在“´1厂档，比较臂放在1000W上，按下B然后短时间按G，这时将看到检流计指针在晃动，如果指针偏向“+”的一边．说明被测电阻大于1 000W，可把比例臂放在“´10”档，再次按和，如果指针仍偏向“+”的一边，可把比例臂放在“´100”档，如果指针开始向“—”方向偏，则可知待测电阻值已接近，然后调节四个比较臂的读数盘直到电桥平衡，根据计算可得到的粗测值。进一步细测可按表1所列数据选定合适的比例臂重新测量，为了保证待测阻值较大时有一定的准确度和灵敏度，在检流计不更换的条件下可适当提高电源电压。
6．测量电感性电阻时，应先按再按，断开时先放开G再放开。
7．电桥使用完毕应取出电池，开放按钮，短路检流计。

[实验内容]
1．用电阻箱、检流计组成惠斯登电桥测量电阻
（1） 图6-5

参照图6-5连接电路。与图6-2相比，在“桥”路开关KG上并联一个高电阻RM，其作用是保护检流计，方便平衡状态的调节。当电桥不平衡时，不必每次揿KG，可以连续调节Rs，而流经G的电流不会太大，直至调节Rs使G中指针到零附近时，电桥已接近于平衡状态，此时揿下KG使高电阻短路，“桥”路灵敏度很高，再仔细调节Rs使G指针准确指零。注意：电路连接后应仔细检查，并请教师复查无误后才能接通电源。
为了比较迅速调节到平衡点，常用反向区逐次逼近法，即调节某一值时观察G的偏转方向。取一个与相差较大的使G向反向偏转，这样平衡时的Rs值必在与之间，并且可由正向与反向偏转时偏离“0”的大小，推测是靠近还是，然后继续用反向法由两端逐渐向中央“0”处靠拢，直至平衡。
（2）测量与数据处理
先用万用表粗测待测电阻Rx阻值，取RA=RB，且其数量级与Rx相同，E取6~8V，预置在Rx的粗测值附近，RM取几千欧姆即可。按（1）所述要领进行调节，至KG揿下时，G指针指零。记下此时Rs读数。然后将互换位置，再依法泡制，记下电桥平衡时的值。
根据式（3）~（4）处理数据，测量结果表示为①[2]①设电桥灵敏度足够高，故不计由电桥灵敏度引入的误差。
[2]
按上述步骤测量另一个电阻，再将串联和并联，分别测出其等效电阻，并计算测量误差，写出测量结果的完整表达式。
2．用箱式电桥测量电阻
（1）仪器调整
箱式电桥使用前要对检流计调零，将电桥面板上“内”、“外”接线柱上金属片接在“外”和“G”之间，然后轻轻调节面板上检流计调零旋钮，使检流计指针准确指零。
（2）测量并对灵敏度及其误差进行研究。
①所需测量电阻同1，按规定部位接上外接电源和待测电阻，根据电阻粗测值选取合适的倍率，所谓“合适的倍率”，是使测量结果的有效数字最多，即比较臂的四个读数盘都用上。根据电阻粗测值及倍率值预置比较臂的值，然后调节至检流计指零。记下此时倍率kr及比较臂的值，则。
②对各测量电阻分别进行电桥灵敏度S和灵敏度引入的误差的研究②[3]②由于箱式电桥各比较臂的阻值准确度较高，所以最后结果的测量误差，可仅用灵敏度引入的误差△Rs表示。
[3]。研究方法自拟。（此为选做内容）
[注意事项]
1．箱式电桥使用时，电源接通时间均应很短，即不能将B、G两按钮同时长时间按下；测量时，应先按B后按G，断开时，必须先断开G后断开B。并养成习惯。（想一下为什么？）
2．箱式电桥所用电源的电压大小请看清实验室提供的说明书或资料，按规定取值。
3．调节比较臂的四个电阻旋钮时，应由大到小。当大阻值的旋钮转过一格，检流计的指针从一边越过零点偏到另一边时，说明阻值改变范围太大，应改变较小阻值旋钮。钮动旋钮时，要用电桥的平衡条件作指导，不得随意乱钮。
4．测量完毕后必须断开B和G。
[思考题]
1．当惠斯登电桥达到平衡后，若互换电源与检流计位置（参考图6-2），电桥是否仍保持平衡？试证明之。
2．电桥的灵敏度是否越高越好？为什么？
3．用什么方法修正自组电桥的系统误差？电阻箱误差如何决定？
4．什么是电桥灵敏度？为什么要测量电桥的灵敏度？如何测量灵敏度并决定灵敏度引入的误差？

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8