统计学计算题36762.doc

统计学计算题
27、【104199】（计算题）某班级名学生统计学成绩被分为四个等级:．优;．良；．中；．差。结果如下：
(1）根据数据,计算分类频数，编制频数分布表；
　　(2）按顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。
【答案】
28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下：
根据上表指出：
（1)上表变量数列属于哪一种变量数列;
(2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数；
(3）计算组距、组中值、频率。
【答案】（1）该数列是等距式变量数列。
　　（2)变量是日产量，变量值是-，下限是上限是次数是；
　　(3）组距是，组中值分别是，频率分别是。
29、【104203】(计算题)　　甲乙两班各有名学生，统计学考试成绩如下：
（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图；
（2）比较两班考试成绩分布的特点.
【答案】
乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高,而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出”两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。
30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系,根据下面一组体重身高数据绘制散点图,说明这种关系的特征。
【答案】散点图：
可以看出，身高与体重近似呈现出线性关系。身高越高,体重越重。
31、【150771】（计算题)　　某班名学生统计学考试成绩分别为：
学校规定：分以下为不及格，—为及格，—分为中，—分为良，-分为优。
要求:（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表.
　　　（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。
【答案】(1）”学生考试成绩”为连续变量,需采组距式分组，同时学生考试成绩变动均匀，故可用等距式分组来编制变量分配数列。
考试成绩
学生人数（人）
比率（%）
60分以下
3
7。5
60-70
6
15.0
70-80
15
37。5
80-90
12
30。0
90—100
4
10.0
合计
40
100。0
　　（2）分组标志为考试成绩，属于数量标志,简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少,分别为和。大部分同学成绩集中在—分之间，说明该班同学成绩总体良好。
　　考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。
62、【104275】（计算题）设某产品的完整生产过程包括道流水作业的连续工序,这道生产工序的产品合格率分别为、和。则整个生产流程的产品总合格率是多少？
【答案】
63、【145013】（计算题）　　某学院一年级两个班的学生高等数学考试成绩如下表:
试分别计算两个班的平均成绩和标准差,并比较说明哪个班的高等数学考试成绩差异程度更大。
【答案】
甲班成绩均值：
甲班成绩标准差：
甲班成绩离散系数:
乙班成绩均值：
乙班成绩标准差:
乙班成绩离散系数：
，因此，乙班的高等数学考试成绩差异更大。
64、【145019】（计算题）根据下表资料，计算众数和中位数。
【答案】
次数最多的是万人,众数所在组为~这一组，故，
，，
或：
，说明这个组距数列中的第位所对应的人口年龄是中位数.从累计（两种方法)人口数中可见，第位被包括在第组,即中位数在～这组中。
，，,,
或者:
65、【145089】(计算题）　　有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为件，标准差为件。乙组工人日产量资料如下：
要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大?
【答案】（1)
(2）
说明乙组日产量差异程度大于甲组.
66、【163301】（计算题)某年度两家工厂采购同一种原材料的价格和批量情况如下表。试分别计算这两个厂的平均采购价格。
【答案】(元/吨)
（元/吨)
67、【173857】(计算题)某农场在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表所示：
试计算有关指标,并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价，哪个品种更有推广价值？
【答案】平均值
标准差
标准差系数
平均值
标准差
标准差系数
87、【104322】（计算题）某车间有台机床，在给定的一天每一台机床不运行的概率都是,机床之间相互独立。问在给定的一天内，至少有两台机床不运行的概率是多少?(结果保留三位小数）
【答案】设表示在给定的一天内不运行的机床台数，
则，，
解法一:
解法二：
因为，，,可以用泊松分布近似计算二项分布
，则有：
则
88、【150764】(计算题）某厂生产的螺栓的长度服从均值为cm,标准差为的正态分布。按质量标准规定,长度在～cm范围内的螺栓为合格品。试求该厂螺栓的不合格率是多少。（查概率表知,）
【答案】螺栓的长度，则，合格的概率为
。
110、【122755】（计算题）一家调查公司进行一项调查,其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的服务满意情况。调查人员随机访问了名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有名认为营业厅现在的服务质量比两年前好。试在的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比率进行区间估计.（查概率表可知，)
【答案】解：
这是一个求某一属性所占比率的区间估计问题。已知根据抽样结果计算出的样本比率为。计算得
111、【145012】（计算题)根据以往经验，居民家庭人口数服从正态分布，其方差为。现从某地区随机抽取户居民家庭，测得样本的平均家庭人口数为人，试以的可靠程度构造该地区平均居民家庭人口数的置信区间。(结果保留两位小数）(查概率表可知，）
【答案】解：
已知家庭人口数，
（可查正态分布表），
则总体均值的置信区间为：
即以的可靠程度估计该地区平均居民家庭人口数在人至人之间。
132、【122756】（计算题）有一个组织在其成员中提倡通过自修提高水平，目前正考虑帮助成员中还未曾高中毕业者通过自修达到高中毕业的水平。该组织的会长认为成员中未读完高中的人等于，并且想通过适当的假设检验来支持这一看法。他从该组织成员中抽选人组成一个随机样本，发现其中有人没有高中毕业。试问这些数据是否支持这个会长的看法？（，查概率表可知，）
【答案】解：
由于,故接受,可以认为调查结果支持了该会长的看法。
134、【145090】(计算题）根据下表，请检查含氟牙膏是否同儿童的龋齿有关.（,查概率表可知, ）
【答案】：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率相等
:使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率不等
，按水准，不拒绝，尚不能认为使用含氟牙膏比使用一般牙膏儿童的龋患率低。
150、【104403】（计算题）为研究食品的包装和销售地区对销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，表三是一周的销售量数据：
用Excel得出的方差分析表如下:
取显著性水平，检验不同地区和不同包装方法对该食品的销售量是否有显著影响.
【答案】解：首先提出如下假设:
因素A:
，地区对销售量没有影响
不全相等，地区对销售量有影响
因素B：
,包装对销售量没有影响
不全相等，包装对销售量有影响
由于=0。0727，所以接受原假设，这说明地区对销售量没有显著影响.
由于=3.1273，所以接受原假设，这说明包装对销售量没有显著影响。
直接用P—value进行分析,结论也是一样的。
151、【193498】（计算题)某厂商想了解销售地点和销售时间对销售量的影响。它在六个试验点进行销售，并记录了五个时期的销售量，对记录的数据处理后得到表一,试在下分析不同地点和不同时间对销售量的影响是否显著（不存在交互作用)（查概率表可知：，）。
【答案】解:
假设因素（销售地点）的第个水平对销售量的效应为。设因素(销售时间）的第个水平对销售量的效应为。则建立假设：
根据已知数据和各自的自由度
可计算，，，
，
则将结果列入方差分析表，见表二。
查表得：，
因为，所以拒绝，认为销售地点对销售量有显著影响。
因为，所以拒绝，认为销售时间对销售量有显著影响。
174、【104435】（计算题）下表给出对一元线性回归的结果：
试计算:(1）该回归分析中的样本容量是多少？
（2）计算残差平方和。
(3）回归平方和和残差平方和的自由度分别是多少？
（4）计算判定系数。
【答案】（1）
（2)
（3）回归平方和的自由度是,残差平方和的自由度是
（4)
175、【104436】（计算题）在计算一元线性回归方程时，得到如下结果:
试计算：（1)该回归分析中的样本容量是多少？
（2）试计算回归平方和。
(3)回归平方和和总平方和的自由度分别是多少？
（4）回归均方和和残差均方和。
（5)计算判定系数。
【答案】（1）
（2）
（3)回归平方和的自由度是1，总平方和的自由度是
(4）回归均方和是，残差均方和是
（5）
176、【104437】(计算题）下表为—年来我国农民生活消费支出与纯收入的数据：
试根据表中资料计算：
（1）画出这些数据的散点图，并根据散点图描述两个变量之间存在什么关系；
（2)计算农民生活消费支出与纯收入之间的相关系数;
（3）求出农民生活消费支出与纯收入的回归方程；
（4)对估计的回归方程的斜率作出解释；
（5)计算回归的标准误差；
（6)如果农民的纯收入为元,估计农民的生活消费支出是多少？
【答案】（1）
可以看出农民生活消费支出与纯收入近似存在着线性关系；
（2）相关系数
（3)回归方程
（4）斜率的意义：农民收入每增加元,用于生活消费的支出将平均增加元。
（5）回归的标准误差
（6）（元）
177、【145011】（计算题）对于两个变量和，若已知,试写出该一元线性回归方程。
【答案】
178、【163302】(计算题)下表是只公益股票某年的每股账面价值和当年红利：
根据上表资料计算可知：
(1）计算账面价值与红利之间的相关系数；
(2)求出账面价值与红利的回归方程;
（3）对估计的回归方程的斜率作出解释；
（4)计算回归的标准误差；
（5）计算判别系数。
【答案】（1）相关系数
（2)回归方程
(3）斜率的意义:公司股票每股账面价值每增加元，当年红利将平均增加元.
（4）回归的标准误差
（5)判别系数
205、【104476】（计算题）某地区某年的人口资料如下：
求:（1）该地区该年第三季度平均人口数；
(2）该地区该年下半年平均人口数。
【答案】（1)
（2）
206、【150767】（计算题）下表是我国-年社会消费品零售总额数据（单位：亿元）。
（1）计算各年份的环比发展速度、环比增长速度、定基发展速度、定基增长速度。
（2）计算—年间的平均发展速度、平均增长速度。
（3）根据平均增长速度预测年和年的我国社会消费品零售总额.
【答案】
（2）平均发展速度：
或者
平均增长速度：
（3）2009年：(亿元）
2010年：（亿元)
207、【162380】（计算题)某企业年各月末商品库存额资料如下:
1月1日商品库存额为万元。试分别计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。
【答案】（1）上半年商品库存额：
(2）下半年商品库存额:
（3)全年商品库存额：
208、【163299】（计算题）某企业—月份的总产值和工人人数资料如下：
试计算：（1）第一季度和第二季度工人的平均每月劳动生产率.
（2）上半年工人的平均每月劳动生产率.
【答案】第一季度工人的平均月劳动生产率=（万元/人）
第二季度工人的平均月劳动生产率=（万元/人）
上半年劳动生产率=（万元/人)
235、【122754】（计算题）某商场商品价格和商品销售量的资料如下：
要求：（1）计算三种商品销售额的总指数;
（2）计算三种商品的物价总指数；
（3）计算三种商品的销售量总指数；
(4)从相对数和绝对数两个角度对以上三种指数进行因素分析。
【答案】(1）销售额总指数：
报告期与基期相比，三种商品销售额增长了，增加的绝对值为：
（2）物价总指数：
报告期与基期相比，三种商品物价平均增加了，由于价格的上升使销售额增加:
（3)销售量总指数：
报告期与基期相比,三种商品物价平均降低了，由于销售量的降低使销售额减少：
（4）绝对数关系式：，即销售额增加了元，是由于销售量下降使其减少元和销售价格增长使其增加元共同影响的结果。
相对数关系式:,即销售额增长了，是销售量平均下降了和销售价格平均增长了共同影响的结果。
236、【145007】（计算题）某商店两种商品的销售资料
要求：(1）计算两种商品销售额及销售额变动的绝对额；
（2)计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；
（3)计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额.
【答案】（1）
（2）
（3）
237、【173856】（计算题）某农贸市场三种商品的资料如下：
计算：（1）三种商品的营业额指数;
（2）三种商品的价格总指数和销售量总指数，并分析价格和销售量变动对销售额的影响程度。
【答案】（1）三种商品的营业额指数:
增加的绝对额：
（2)三种商品的价格总指数：
增加绝对额:
（3)三种商品的销售量总指数：
增加绝对额：
（万元）
绝对数关系式：，即营业额增加了万元,是由于销售量增长使其增加万元和销售价格增长使其增加0.4万元共同影响的结果。
相对数关系式:,即营业额增长了，是销售量平均增长了和销售价格平均增长了共同影响的结果.