线路工程计算题答案-铁道工程.doc

3-7 设某新建铁路的路段设计速度为VK=120km/h，货物列车设计速度为VH=70km/h，若给定hmax=150mm，hmin=5mm，hQY=70mm，hGY=30mm，当曲线半径为R=2000m时，则：
（1）确定曲线外轨超高的范围；（14。96mm≤h≤58。91mm）
(2）计算当外轨超高为h=50mm时的欠超高hQ和过超高hG；（34。96mm，21.09mm)
（3）应铺设多大的外轨超高？（54.37mm)
解:(1）由 hQ=hK-h≤hQY
hG=h-hH≤hGY
hK =11。8
hH =11。8
可得,
11.8-hQY≤h≤11.8+hGY
代入数据,并计算
11.8×—70≤h≤11.8×+30
可得
14.96mm≤h≤58。91mm
满足hmax=150mm，hmin=5mm的条件
（2） 由 hQ=hK-h
hG=h—hH
hK =11.8
hH =11.8
可得，
hQ=11.8—h
hG=h-11。8
代入数据，并计算
hQ=11。8×-50
hG=50—11。8×
可得
hQ=34.96mm
hG=21.09mm
（3) 由 h =7.6 （新建铁路设计与施工时采用，见教材P56)
代入数据并计算
h =7。6×=54。37mm
3—8 已知既有铁路上半径R=600m的某曲线行车资料为：
NK=30列/日,PK=800t，VK=120km/h;
NH=75列/日,PH=4000t，VH=70km/h；
NLH=8列/日,PLH=3000t，VLH=50km/h；
要求：
（1）计算通过该曲线列车的均方根速度VP；
（2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h及欠超高hQ和过超高hG；
（3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度(已知：超高时变率容许值f=28mm/s，超高顺坡率容许值i=1‰）。
解：(1）
=73.4km/h
（2）h =11。8=11。8× =106mm
hQ=11。8-h=11。8×-106=177mm 〉 90mm
hG=h—11.8= 106-11.8×=57mm > 50mm
h =11。8=11.8× =32mm
hQ=11。8-h=11.8×—32=53.2 mm < 90mm
hG=h—11。8= 106—11。8×=57mm > 50mm
（3)根据行车安全条件计算
==53m ①
根据旅客舒适度条件计算
= =126m ②
计算结果取①、②中的最大值，并取为10m的整倍数，故缓和曲线长度取为130米。
4-3 某区段内最高气温41。0℃,最低气温－19。0℃，最高轨温61。0℃，最低轨温－19。0℃，欲在该区段内铺设60kg/m钢轨（截面积F=7745mm2）的无缝线路,现已知钢轨接头阻力为490KN，道床纵向阻力为9。1N/mm，所确定的设计轨温为25℃(实际铺轨温度范围为25±5℃）。要求:
(1）计算钢轨的最大温度力；
（2）计算伸缩区长度（取为25 m的整倍数）;
（3）绘出降温时的基本温度力图;
（4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量E=2.1×105MPa）。
解：（1)由题意，当轨温降到最低轨温Tmin时，钢轨内产生最大温度拉力maxPt拉，
maxPt拉===948762.5N=948。8KN
（2)==50.4m50m
(3）（略）
(4）=×106=7。1mm
==1.7mm
4—4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢轨的截面积F=7745mm2,钢轨的弹性模量E=2.1×105Mpa，试求长钢轨端部A点的位移量。
解:设图示阴影部分面积为A,则A=A1+A2+A3，其中
A1==1740KN·m
A2==7177。5KN·m
A3==7830KN·m
=10。3mm
8-3 韶山III型电力机车在R=600m的曲线上以速度V=40km/h匀速行驶,试求机车的牵引力。
解：
=(2。25+0.019×40+0。00032×402）×9.81
=34。52 （N/t）
（N/t）
=34。52+9。81=44。32 （N/t）
F=W= （N）
8—4 韶山III型电力机车,牵引质量为3300t，列车长度为730m，当牵引运行行车速度为50km/h时，计算下列情况下的列车平均单位阻力：
（1）在平道上;
（2）在3‰的下坡道上；
（3）列车在长1200m的4‰上坡道上行驶，坡度上有一个曲线，列车处于题8-4图（a）、（b）、(c)情况下。
题8—4图
解：(1）
=（2.25+0。019×50+0.00032×502)×9。81
=39.2 （N/t）
=（0.92+0.0048×50+0.000125×502）×9。81
=14.43 （N/t)
=
=15.42 （N/t)
（2） （N/t）
（N/t)
（3）（a）
（N/t）
（N/t)
（N/t）
（b） （N/t）
（c） （N/t）
（N/t）
8—5 列车处于题8—4图（a）情况时,分别求AC、CB和AB段的加算坡度。
解:AC段： (‰）
（‰）
CB段： （‰)
AB段： （N/t）
(‰）
（‰）
8-6 韶山4型电力机车单机牵引，当限制坡度=4、6、9、12、15‰时,计算牵引质量G（取为10t的整倍数）,并绘出G=关系曲线。若车站站坪坡度为2。5‰，对应于各的到发线有效长度分别为1050、850、750、650、550m，试按列车站坪起动条件和到发线有效长度检算牵引质量,并分别按一般和简化方法计算列车牵引辆数、牵引净载和列车长度。（列表计算）
解:查表12—1，VJ=51。5km/h，FJ=431。6KN，P=2×92=184t，LJ=32.8m
=（2.25+0。019×51。5+0.00032×51。52)×9.81
=40(N/t）
=（0.92+0.0048×51.5+0。000125×51.52）×9.81
=14。70
（1)
（2）
（3）
计算内容
计算式
4
6
9
12
15
计算牵引质量G（t）
(1）
5030
5030
3540
2710
2180
启动检算Gq（t)
（2)
9080
9080
9080
9080
9080
到发线有效长检算Gyx
（3）
5600
4460
3900
3330
2760
实际牵引质量G(t）
Min(G，Gq，Gyx）
5600
4460
3540
2710
2180
一般方法
列车牵引辆数
（G-qs）/qp+1
71
57
45
35
28
牵引净载
（n—1)qJ
3980.6
3184.4
2502.1
1933.4
1535。4
列车长度
Lj+(n—1）Lp+Ls
1010
820
653
514
417
简化方法
列车牵引辆数
G/qp
70
56
44
34
27
牵引净载
KJG
4034.9
3217。7
2548。8
1951.2
1569.6
列车长度
LJ+G/q
1010
820
656
510
416
8-7 某设计线，限制坡度ix=12‰，到发线有效长度为850m，采用韶山8型电力机车单机牵引。
(1）试按限制坡度条件计算牵引质量、牵引净载和列车长度（简化方法);
（2）若车站平面如题8-5图所示，检查列车在车站停车后能否顺利起动。
解：(1）
=(2。25+0。019×51。5+0.00032×51.52）×9.81
=40(N/t） (韶山8: 54.97）
=（0.92+0。0048×51。5+0.000125×51。52)×9。81
=14.70 (韶山8： 25。91）
=2710（t）
GJ=KJG=0.72×2710=1951。2 （t） （韶山8：690 t ，498。6 t)
Ll=LJ+G/q=17。5+2710/5.677=494.9 (m） （韶山8：139m）
（2)列车布置如图所示时，其起动加算坡度最大
=3.88 (‰)
=2753 （t)
故列车在车站停车后能顺利起动
8—8 某新建单线铁路，采用半自动闭塞,控制区间列车往返行车时分为24分钟，货运波动系数为1.10，货物列车牵引定数为3300t，每天旅客列车4对、零担列车1对、摘挂列车2对，求该线的通过能力和输送能力。(注:车站间隔时分和扣除系数采用教材相应表中的上限值；零担与摘挂列车的满轴系数分别为0。5、0。75）
解：通过能力
=39.7 (对/d）
折算的普通货物列车对数
= （对/d）
输送能力:
（Mt/a)
9—4 某设计线路段速度为120km/h之路段内有交点JD1与JD2，其距离为1495.98m，且已知、R1=800m，、R1=1000m。试选用缓和曲线长度l1、l2，并分析所选结果对列车运营条件的影响。
解：
加缓和曲线之后的切线长
故,
夹直线长度:
故 =288。04 （m) (困难条件）
或=228。04 (m） （一般条件)
查表2—7可得
故夹直线长度只能满足困难条件，缓和曲线可满足一般条件取120，150。夹直线长度会对线路养护和行车平稳造成一定影响。
9-6 某设计线，采用东风4型内燃机牵引，限制坡度为9‰，若在加力牵引地段采用补机推送方式,试求最大双机牵引坡度。
解：查表12—2,P=135t,VJ=20km/h，FJ=302。1KN
=（2。28+0.0293×20+0.000178×202)×9。81
=28。81(N/t）
=（0.92+0.0048×20+0.000125×202）×9。81
=10.46
=2590（t）
=17.65‰
取为17。5‰
9-8 某设计线为I级单线铁路,限制坡度为12‰，采用电力SS4牵引，货物列车的近期长度为500m，线路平面如图所示,已知A点的设计高程为215。00m，A~B段需用足坡度上坡.试设计其纵断面，并求B点的设计高程。（已知:电力牵引LS=1001～4000时，；R=450m时）
解：(1）直线地段不折减，坡段长度：L1=311.02m，取为300m，设计坡度：i1=12‰;
（2）曲线地段且长度大于近期货物列车长度,坡段长度：L2=880—300=580m，取为600m,设计坡度:i2 =，取为11.2‰;
（3）直线地段不折减,坡段长度:L3=1160—300—600=260m，取为250m,设计坡度:i3=12‰；
（4）曲线地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：L4=1343.26-300-600-250=193.26m，取为200m，设计坡度：i4 =，取为11.0‰；
（5）曲线地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：L5=1634。52-300-600-250—200=284.52m，取为300m，设计坡度：i5 =,取为11.3‰；
（6）直线地段不折减，坡段长度:L6=1902.52—300-600-250—200—300=252。52m，取为250m，设计坡度：i6=12‰;
（7)曲线地段且长度小于近期货物列车长度,坡段长度：L7=2334。49—300-600—250—200—300-250=434。49m，取为450m，设计坡度：i7 =,取为10.4‰；
（8）直线地段不折减，坡段长度：L8=2650-300—600-250—200—300—450=300m,设计坡度:
i8=12‰；
（9）隧道直线地段，坡段长度：L9=1350，设计坡度：i9=0。9×12‰=10.8‰;
(10）直线地段不折减,坡段长度：L10=300m，设计坡度:i10=12‰；
HB=HA+=215.00+1400×12‰+600×11.2‰+200×11.0‰+300×11。3‰+450×10.4‰+1350×10。8=263.37 (m)
9—9 某设计线为I级单线铁路，限制坡度为6‰，采用电力SS7牵引，货物列车的近期长度为500m，远期长度为800m,线路平面如图所示，其中A点为车站中心，设计高程为230。00m，站坪长度为1300m，A～B段需用足坡度下坡。试设计其纵断面，并求B点的设计高程.（已知：电力牵引LS=1001~4000时,；R=450m时）
解:（1)A点为车站中心，站坪长度为1300m,坡段长度为L1=1300/2+50=700m，设计坡度i1=1.5‰；（加50m是考虑设竖曲线时，不与道岔重叠，教材p350）
(2）将隧道入口的曲线分开，则坡段长度:L2=1150-700=450m，设计坡度:i2==5。5 ‰；
（3）隧道，包含曲线，先进行隧道折减，再进行曲线折减,坡段长度：L3=1430—700—450=280m，取为300m，设计坡度：i3=‰；
(4)隧道直线地段，坡段长度：L4=2700-700—450-300=1250m，设计坡度:i4=‰；
（5）直线地段，坡段长度：L5=3060-700—450-300-1250=360m，取为350m，设计坡度：i5=6.0‰;
（6）曲线地段，坡段长度：L5=3491.97-700-450-300—1250-350=441。97m，取为450m，设计坡度:i6==4。4‰;
（7）曲线地段且长度大于近期货物列车长度,坡段长度：L7=4299.65—700—450-300—1250—350—450=799。65m,取为800m,设计坡度:
i7 =‰；
（8）直线地段，坡段长度：L8=4554。65-700—450—300—1250-350—450—800=254.65m，取为250m,设计坡度：i8 =6‰；
(9）将两段曲线长度小于近期货物列车长度的圆曲线连同中间小于200m的夹直线设计为一个坡段，则坡段长度：
L9=5029。17—700—450-300—1250-350—450-800—250=479.17m，取为500m，不大于近期货物列车长度,设计坡度:
i9 = =5.2‰；
（10)直线段，坡段长度:
L10=5462.17-700-450—300-1250—350—450-800-250-500=412。17m，取为400m，设计坡度：i10=6.0‰；
（11)曲线地段,坡段长度：
L11=5641.07-700—450-300—1250-350-450-800-250—500—400=191。07m,取为250m，设计坡度：i11==5.1‰；
（12)曲线地段，坡段长度:
L12=6009。45-700-450-300-1250—350-450-800-250-500—400—250=309。45m，取为350m，
设计坡度：i12==5。3‰；
HB=HA—=230。00—700×1.5‰—1250×5。5‰—300×4。7‰-1250×5。4‰-1000×6.0‰—450×4。4-500×5。2—250×5.1-350×5.3=200.205 (m)
9—11 某I级铁路上一变坡点处的纵断面图如下图所示,变坡点A的设计高程为123.45m，试求Tsh、Lsh及竖曲线上每20m的施工高程（即图中1，2，3，…,7各点)。
0‰
12‰
解:由题意,I级铁路，RSH=10000m，TSH==5×12=60（m)
竖曲线长度LSH=2 TSH=120（m）
外矢距ESH==0.18 (m）
1点的施工高程为：HA—TSH×12‰=123。45—60×12‰-0=122.73 （m)
2点的施工高程为：HA-（TSH—20）×12‰—=123.45—40×12‰—0。02=122。95 （m）
3点的施工高程为：HA-（TSH-40)×12‰-=123。45-20×12‰-0。08=123.13 （m）
4点的施工高程为：HA-ESH=123。45—0。18=123.27 (m）
5点的施工高程为：HA-=123.45—0.08=123。37 （m）
6点的施工高程为：HA—=123。45—0.02=123。43 （m）
7点的施工高程为：HA-0=123。45 （m）