安徽省“江南十校”-2014届高三第二次模拟考试文科数学试卷(带解析).doc

安徽省“江南十校" 2014届高三第二次模拟考试文科数学试卷（带解析）
1．若，则复数的模是（ ）
A。 B. C。 D。
【答案】C
【解析】因为,
所以，解得：
故选
【考点】复数的运算.
2．设集合，，则（ )
A。 B. C。 D。
【答案】A
【解析】
所以
所以
故选
【考点】集合间的运算.
3．从集合中以此有放回地随机抽取2次，每次抽取1个数，则2次抽取数之和等于4的概率为( ）
A。 B. C。 D。
【答案】B
【解析】由1+3=3+1=2+2=4,即2次抽取数之和等于4有3种,
总共有,所以2次抽取数之和等于4的概率
故选
【考点】概率统计。
4．执行如图所示的程序框图，输出的是（ )
A.9 B.10 C.—9 D.-10
【答案】D
【解析】
当时,
故选
【考点】框图的识别。
5．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A. B.
C. D。
【答案】B
【解析】由三视图知，几何体为底面半径为1,高为3的圆柱挖去一个与圆柱同底，高为2的圆锥,
所以几何体的表面积
故选
【考点】几何体的三视图；几何体的表面积.
6．已知等差数列和等比数列满足：，且,则( )
A。9 B。12 C。16 D.36
【答案】D
【解析】由得:,即
因为，所以，
故选
【考点】等差数列及等比数列的基本计算.
7．已知抛物线的准线与椭圆相切，且该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2,则椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D。
【答案】C
【解析】抛物线的准线为
又抛物线的准线与椭圆相切，所以，且切点为下顶点
因为该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2,所以,即得
由得
所以
故选
【考点】抛物线和椭圆的简单几何性质；椭圆的离心率.
8．下列命题中假命题有 （ ）
①，使是幂函数；
②，使成立；
③，使恒过定点;
④，不等式成立的充要条件.
A.3个 B.2个 C。1个 D.0个
【答案】B
【解析】①中,令,即,其，所以方程无解，故①错;
②中,由得:不成立,故②错；
③中，由得：，所以恒过定点，故③正确;
④中,当时,成立,反之，当成立，则恒成立，所以，故④正确。
故选
【考点】命题的真假判断.
9．定义在上的函数满足,且当时，，则有( ）
A。
B。
C.
D.
【答案】A
【解析】因为，所以函数关于对称
当时，,
有，即函数在上单调增，
又
所以
故选
【考点】函数的对称性；函数单调性的应用。
10．已知向量，满足，,且对任意实数，不等式恒成立,设与的夹角为，则（ ）
A。 B. C。 D.
【答案】D
【解析】因为对任意实数，不等式恒成立
所以对任意实数恒成立
所以，即
又
所以，即
，解得
又,所以，所以
因为，所以
故选
【考点】三角函数求值；恒成立问题；平面向量的数量积.
11．已知是上的奇函数，若，且,则。
【答案】5
【解析】由，所以
故答案为5
【考点】函数求值.
12．如图所示是函数的部分图像,则的解析式为.
【答案】
【解析】由图像得函数周期
又，所以，即
由图像知，所以，解得
又,所以
故答案为
【考点】三角函数的性质;三角函数的解析式。
13．设变量满足的约束条件,则目标函数的最大值为。
【答案】11
【解析】如图不等式组表示可行域为的内部及边界
其中，,
因为是斜率等于的一组平行线,的几何意义是直线在轴的截距，所以在点处取得最大值11
故答案为11
【考点】线性规划.
14．设函数,，则函数的零点有个。
【答案】4
【解析】由得
所以
由，在同一坐标系内作和图像，可知有4个交点。
故答案为4
【考点】函数的解析式；函数与方程。
15．设，且，则下列结论中正确的是（填上所有正确结论得序号)
①；②；③；④；⑤。
【答案】②④⑤
【解析】由，所以，故①错;
由,所以，故②正确；
取,则，故③错;
由，当且仅当时取等号，故④正确；
由，又,且，所以，，所以，即得,故⑤正确.
故答案为②④⑤
【考点】基本不等式的应用。
4