有源电力滤波器三种基波提取方法的对比分析.pdf

经 验 交 流 r ec h nica I Comm u ni c at ion s 《 自动化 技术与应用》2 Ol O年第 2 9卷第 l 期 有 源 电力滤 波器三种基波提取 方法 的对 比分析 蒋海牙 1 ．李文 娟 ． 杜建 华 ( 1 ． 哈尔滨理工大学电气与电子工程学院， 黑龙江 哈尔滨 1 5 0 0 4 0 ； 2 ． 首钢京唐钢铁联合有限责任公司 ， 河北 唐 山 0 6 3 2 0 0 ) 摘要： 谐波检测是有源电力滤波器实时补偿谐波的关键， 检测谐波的实际是通过某种方法提取出基波。 所以本文主要研究基波提取 法即传统的 i p一 法、 平均值法和正序法等三种方法。 在研究理论的基础上对三种方法进行MATL AB 仿真建模和比较分析， 并 着重比 较三种 方法提取基波的实时胜， 比 较结果表明， 实时性最好的 是平均值法， 其次 是传统的 一 ‘ 法， 最差的是正序法。 关键词： 有源电力滤波器； 瞬时无功功率理论； 基波提取； 谐波检测 中图分类号 ： T M4 8 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 3 — 7 2 4 1 ( 2 0 1 0 ) 0 1 — 0 0 9 7 — 0 4 A Co mp a r a t iv e An a l y s i s o f Th r e e Ki n d s o f F u n d a me n t a l W a v e Ex t r a c t i o n O n APF J I ANG Ha l - y a ， L I We n ~ u a n ， DU J i a n - h u a z ( 1 ． C o l l e g e o f El e c t r i c a l a n d E l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g Ha r b i n Un i v e r s i t y o f S c i e n c e o f T e c h n o l o g y , Ha r b i n 1 5 0 0 4 0 Ch i n a ； 2 ． B e i j i n g a n d T ang s h an s t e e l a n d I r o nU n i t e dC O． L T D． o f C a p i t a l S t e e l ， T a n g s h an 0 6 3 2 0 0 C h i n a ) Ab s t r a c t ： Th e h a r mo n i c d e t e c t i o n i s t h e k e y o f AP F r e a l — t i me c o mp e n s a t i o n ， a n d t h e f u n d a me n t a l wa v e e x t r a c t i o n i s t h e t r ul y r e a l i t y 0 f t h e h a r mo n i c d e t e c t i o n s ． T h i s p a p e r ma i n l y r e s e a r c h e s o n t h r e e w a v e e x t r a c t i o n me t h o d s a s t h e t r a d i t i o n a l f P 一 之 ， t h e a v e r a g e me t h o d ， a n d t h e p o s i t i v e s e q u e n c e e x t r a c t i o n ． Re s e a r c h i n g o n t h r e e k i n d s o f me t h o d s f o r M A TLAB s i mu l a t i o n mo d e l i n g a n d c o mp a r a t i v e a n a l y s i s t h a t b a s e d o n t h e i r t h e o r y ， a n d p u t t i n g e mp h a s i s o n c o mp a r i s o n o f f u n d me n t a l wa v e e x t r a c t i o n r e a l — t i me ， c o mp a r i s o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e t h e b e s t p e r f o r ma n c e i s a v e r a g e me t h o d ， fo l l o we d b y t h e t r a d i — t i o n a l i p一 me t h o d ， t h e wo r s t i s t h e p o s i t i v e s e q u e n c e me t h o d ． Ke y wo r d s ： a c t i v e p o we r f i l t e r ( AP F ) ； i n s t a n t a n e o u s r e a c t i v e p o we r t h e o r y ； wa v e e x t r a c t i o n ； h a r mo n i c d e t e c t i o n 1 引言 随着现代电力 电子技术的飞速发展 ， 电网中增加了 大量的非线性负载， 如大容量变流设备、变频设备、开关 电源等 的广泛应用 ， 导致大量谐波 的产生 ， 这 些谐 波使 电 网电压和电流波形发生畸变 ， 使得电能质量 日益下降[ 1 I 。 有源电力滤波器( A P F ) 在提高电能质量上能有效地抑制谐 波和电流畸变，AP F还具有对电网阻抗和谐波频率适应 能力较好、实时补偿谐波和及时补偿无功功率等优点。 有源 电力滤波器主要是用于抑制和补偿 电网中的 谐波， AP F准确及时补偿谐波的关键是必须通过某种检 测方法快速、准确及时地获取负载电流的谐波信号 ， 进 收稿 日期 ： 2 0 0 9 — 0 7 —2 2 而产生补偿信号以抵消电源中的谐波 ， 达到谐波补偿的 目的[ ， 又因为 AP F谐波检测法的实质就是通过某种方 法设法提取基波 ， 从而检测到谐波的目的， 所 以有源电 力滤波器谐波检测法的关键转化为提取基波分量【 3 1 。本 文研究谐波检测法中最关键的基波提取部分 ， 即研究包 括传统的f 一 法、平均值法以及正序基波提取法。本 文先研究理论然后在理论 的基础上从仿真的角度对三 种方法进行 比较分析 。 2 三种基波提取法的基本原理 2 ． 1 基于瞬时无功功率理论的传统 ip 一 法 瞬时无功功率理论的传统‘一 法工作原理框图如图 1 所示， 首先假设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别 《 自 动 化 技 术与 应 用 》 2 0 1 0 年 第2 9 卷 第1 期 经 验 交 流 T ec h n i c aI Commu nic at i o ns 为e a 、 e 、 e c 和 f a 、 、 f c ， 它们分别经C ， 变换得到 、 ／ 3 正交坐标系下的两相瞬时电压 、 和两相瞬时电流 屯、 l B ， a 相电网电压 经过一个锁相环( P L L ) 和一个正、余弦 信号发生电路后， 得到与 同相位的正弦信号s i n C O t 和对 应的余弦信号一 C O S O J t ， 这两个信号与 f a 、 、 经 G 变换 后得到的 、 同 、 一起计算得出 、 ， 经过低 通滤波器( L P F ) 得出i ， ‘ 直流分量 、 ‘ ， 再通过反变换即 可得基波分量 、 、 l‘c f ； 由于 、 是由 、 f6， 、 产生 的【 ， 引， 因此由 、 ‘经 C 一 和C 变换可以得到三相电流 的基波分量 0 、 、 f c ，， 用电源电流i、 i b 、 减去基波电 流进而得出三相电流的谐波分量 、 、 f c ^ 。 图 1 传统的‘一 ‘法原理图 其 中 = ] ⋯ ，， s in w t — c 0 s w t 、 l _c 0 s wf_S i nwf l (2 ) 2 ． 2 基于瞬时无功功率理论的平均值法 。平均值法利用电流平均值原理， 在基于瞬时无功功 率理论基础上建立的一种相对于传统‘～fd 法改进了的 基波提取法 ， 该法最关键部分即提取出直流分量用平均 值原理建立的模块分离得到与基波分量对应的直流量 ， 进而提出相应的基波分量。该平均值模块框图如图 2 所 示， 该框图包括积分、延迟、减法和增益模块 ， 其中T为 电源周期 ， 延迟模块的输出是电流积分延迟 T／ 6的值。 该方法整个工作原理框图同传统的‘一之 法相比仅是把 L P F换成了如图2的模块。 图 2 平均值法中积分延时增益环节框 图 对称的三相负载电流经过傅里叶分解变换得下式 ： l ∑ Ik H s in 【 ( + D + H 】 + 如 I ( ＆ + + 1 + 血 酞 + 5 + 】 压 埘 一 争 + 蛳 + + 争 l + 争 啪 】+ 一 ∑{ 厶 “ 1 c o s ( 6 k w t + ~ 6 t “ ) 一 ， 6t + l c o s [ 6 (k + 1) w t + r)6 十 5 】 ) k=O {厶 ill(6 + 晚 )+ +。 sm [6(k + 1)w f+ 晚 】 } J(4 ) 由上式可以看出 i p、 ‘中除直流分量外 ， 还 可以看 出 交流分量的周期为电源周期的 1 ／ 6 ， 即交流分量在 1 ／ 6 个 电源周期内的平均值为 0。因此通过平均值算法可以得 到 和 的直流分量 和 ‘。平均值模块公式算法如下： = 6 ， ip d fI ．。 。 。： ： ． J：一 r ， f d f l ‘5 ) 2 ． 3 正序法 图 3 正序 法原理 图 正序法整个原理框图如图 3所示， 该法仅用了一个 正序基波提取器模块代替传统i p —t法中的L P F，P L L 以及坐标变换 。正序基波提取器基本原理是把输入信 号源经过拉普拉斯变换得表达式( 6 ) ， 当输入信号源中除 了基波分量外还含有其他谐波分量时 ， 通过式( 6 ) 的运算 可以得到基频正弦信号的幅值积分信号 ， 所以此式的运 算具有频率选择性【 ， 7 l 。 W y ( = 南 + x ( ( 6 ) 图 4 正序基波提取器模块图 该框图中的正序基波提取器模块如图4所示， 图中 的 K为比例系数。 3 仿真模型 的建立 经 验 交 流 Te c hn i c a I Co m mun i c a t i o n s 《 自动化技术与应用 》2 0 1 0年第 2 9卷第 1期 图 5 三相 ／两相变换 以上三种基波提取法的原理和算法是建立仿真模 型的基础 。首先设计三相 ／两相变换矩 阵仿真模块如 图 5 所示， 即在 S i mu l i n k的公共模块库中选择加法器和放 大器等或者可以选择 M 函数模块构建变换 ， 在此选择较 简单的前者构建该仿真模型。 图 6 电源有畸变不对称负载时的信号模型 电源输入模块分为三相对称和有畸变不对称时的电 源， 负载分为对称和不对称时的全控整流桥 ， 在这里给出 电源有畸变三相不对称负载时的信号源建模如图6所示。 表 1 电源电压、 电阻等参数 有效值 ( v ) 2 2 0 电源电压 频率 ( H z ) 5 0 三相不可控整流桥 负载 电阻( 0) 3 0 对称带 阻感负 载 负载 电感 ( I 【l H ) 4 5 低通滤波器 ( L P F ) 截止频率 ( H z ) 3 0 负载 电阻 ( Q) 2 0 不对称带阻感负载 负载 电感 ( I 【lH ) 1 5 由以上各子模块以及上面的原理框 图即可建立三 种基波提取法的整个仿真模型。平均值模块可 由连续 系统模块库中的积分器 、固定时间延迟及信号增益模 块 构成 。正序 基 波模 块 可 以根据 以上 的原理 图用 S i mu l i n k工具中的积分模块等建立整个仿真模型【 引 。 电源电压 、负载、以及 L PF的参数如表 1 。 4仿真结果及对 比 4 ． 1 仿真结果 本文根据上述三种基波提取法的仿真模型和表一 所设的参数 ， 分别考虑 电源无畸变三相对称负载和电源 有畸变三相不对称负载两种情况下的仿真得出 A相各 种电流的波形分别如下。图7为在电源无畸变对称负载 时的电网电流和各种方法所得基波电流。 S 斌 图 7 电源无畸变对称负载时 A相 电网电流 和 基波 电流 由上图 7得知正序法所得基波电流波形在两个周 期后才趋于稳定 ， 在最初的两个周期分离出的基波不彻 底 ； 传统的f 一乞法所得基波在一个周期后就开始趋向 于稳定接近正弦波； 平均值法所得基波波形远在第一个 周期内就趋向于正弦波形， 使整个延时提高到 1 ／ 6个电 源周期 ， 而且在两个周期后三种方法所得基波波形完全 重合。该仿真试验 图有力的验证了三种方法在对称负 载无畸变条件 下提取基波的有效性和可行性 。 图 8的仿真波形是在电源电压 中加入了一定幅值 的 5次零序和 7次负序谐波电流以及不对称负载时的 电网电流和分离 出的基波 电流波形 ，由图显示传统的 f 一 i o法和正序法均能有效地分离出基波 ， 在两个周期 后这两种方法的基波完全接近于正弦波而重合 ， 且正序 法提取更精确。平均值法在这种情况下虽然实时性较 好 ， 但相比于对称情况下实时性较差 ， 由于电网有畸变 使整个延时提高到接近于电源周期的 l ／ 6即稍大于 T ／ 6 ， 但基波提取的较不彻底， 波形不接近于正弦波甚至含 有少量畸变 。 术 用 》 2 0 1 0 年 第2 9 卷 第1 期 经 验 交 流 Te c hn i c aI CO m mun i c a t ion s 图 8 电源有畸变不对称负载时 A相电网电流 和基 波电流 4 ． 2 对比分析 比较分析三种方法的原理 ， 平均值法 同传统的f 一 法的不同在于由平均值模块代替了传统 f 一 法中的 L P F， 该平均值模块使得滤波算法变得较简单同时达到 相同滤波效果。正序法 同前述两种方法的不 同就是用 正序基波模块代替传统的 f 一 法 中的 L PF， 也不用平 均值数学模块， 该方法针对基于瞬时无功功率理论的基 波提取法的某些缺陷 ， 即 目前基于瞬时无功功率理论的 基波提取法的滤波控制算法复杂 ， 无功分量滤除不彻底 等缺陷， 所以就用一种基于正序基波提取法来弥补这些 不足， 该正序法具有对电网基频偏差不敏感、对正序基 波信号提取准确等优点。 比较分析三种方法的仿真波形 ， 平均值法确使整个 延时提高到电源周期的 I ／ 6， 正序法提取的的基波延时 稍大 ， 在两个 电源周期后趋于稳定 ， 但是它在 电源有畸 变三相不对称负载时仍可以精确且有效的提取出基波 电流， 且精确度较高。 综上所述三种基波提取法各种性能比较如表 2所示。 表 2 三种基波提取法性能比较 ＼ ＼方法 比 较 ＼＼ 传统的f， 一 ‘ 法 平均值法 正序法 ＼ 滤波算法 数字低通滤 积分延时 类型 波 增益 正序基波提取 滤波算法 难易度 复杂 较简单 最简单 实时性 一般 较快 较慢 基 对 一 般 较高 较低 波 称 提 取 不 精 对 一般 较低 较高 称 度 5 结束 语 本文从有源电力滤波器的三种基波提取法着手 ， 着 重研究基于瞬时无功功率的 一乞理论， 然后分析分离 谐波的关键是怎么提取基波分量 ， 并且分析三种方法的 各种优缺点 。在三种基波提取 法的理 论基 础上 利用 MAT L AB ／ S i n mu l i n k对有源电力滤波器的基波提取进 行仿真分析， 对 比三种仿真波形。仿真结果表明在电网 电压有、无畸变 以及负载是否对称时， 三种方法均可实 时有效地提取出基波 ， 实时性最好的是平均值法 ， 其次 是传统的 f 一屯法， 正序基波提取法最差。本文从仿真 和理论算法的角度对三种基波提取法做 了一些比较 ， 可 以作为有源电力滤波器基波提取及补偿谐波的理论和 实验依 据 。 参考文献： 【 l 】AKAGI H． Ne w t r e n d s i n a c t i v e f il t e r s f o r p o we r c o n d i ti o n i n g [ ／ 】 ． I E E E T r a n s ． o n I n d Ap 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